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AULA 07

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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Tecnologia - CT 
Departamento de Engenharia de Produção 
ESTATÍSTICA PARA ENGENHARIA 
DE PRODUÇÃO
Prof. Luciano Queiroz
Natal/RN 10/02/14
Sumário
Software R
Estatística descritiva
Por que aprender R?
 Custo (R$)
 Disponibilidade para as plataformas UNIX, Windows, MacOS
 Software Livre
 Possibilidade de criar e compartilhar pacotes
 Contém implementações de métodos avançados, que não são facilmente
encontrados em outros programas estatísticos
 Alta confiabilidade dos resultados;
 Capacidade de produção de gráficos de alta qualidade
 É amplamente utilizado não apenas na academia, mas em empresas como:
Google, New York Times, Pfizer, Bank of America, Merck, InterContinental
Hotels Group, Shell, etc.
 Ao clicar o ícone do R na área de trabalho, uma janela de comando fica disponível. Cada vez que o R é iniciado, cria-se uma nova sessão.
 O processo de utilização do R requer que o usuário digite comandos na janela de comandos e aperte “enter” para que o comando seja executado.
 O R é case-sensitive, ou seja,
Peso≠peso
 O prompt “ > ” indica que o
R está pronto para receber um
comando. O “+” indica que ainda
falta receber algum comando.
 Para finalizar a sessão,
utiliza-se o comando q().
E depois sim para salvar.
Por exemplo:
 >exp()
 >sin()
 >cos()
 >log()
 >pi
>Inf
>-Inf
>letters ou LETTERS
>month.abb ou
month.name
O R já possui em sua base de dados diversas 
funções pré-programadas:
 + : adição
 - : subtração
 * : multiplicação
 / : divisão
 ^: exponenciação
 (): ordenamento de 
operações
 %% : resto de divisão
 %=% : divisão inteira
 []: corte e extração de 
dados
 “ ”: delimitação de um 
caractere
R utiliza os seguintes símbolos para realizar operações
aritméticas entre outras:
• > : maior que
• >= : maior que ou igual a
• < : menor que 
• <= : menor que ou igual a
• == : igualdade
• != : diferença 
• sqrt() : raiz quadrada
Variáveis
O resultado da avaliação de comandos são impressos
na tela do R. No entanto, um resultado pode ser
armazenado através da atribuição do valor calculado a
uma variável.
 A atribuição de valores se dá através da utilização do
operador “<-”.
 Nomes de variáveis podem incluir letras, números e
caracteres “.” ou “a”, desde que iniciem com uma
letra ou “.”.
EXERCÍCIO 1
Equações: 
(6+45x25)= A
(5x100-490)²= B
A-B=Z
(5.772+9.877/44)/A= O
(975/B+987x65)= T
√86.644= U
(876²-18.774+8774/763)= K
√π= P
Objetos
Toda informação é armazenada em R na forma de objetos.
Variáveis são apenas um tipo de objeto.
 Durante uma sessão, todos os objetos são armazenados na
área de trabalho ou workspace.
 Podemos visualizar o conteúdo da área de trabalho
utilizando as funções objects() ou ls(). Para remover objetos
utilizamos as funções remove() ou rm().
Objetos
Sempre ao iniciar o R, definir o 
diretório de trabalho.
Depois de definido o diretório, caso
deseje utilizar algum conjunto de dados,
utilizar o comando >read.table, para
inserir o arquivo de dados no R.
Arquivos somente com 
números
Arquivos com diferentes 
variáveis
OBS: Caso deseje utilizar a
linha com as variáveis digite
TRUE, caso contrario use FALSE.
Estatística Descritiva
Media: >mean()
Mediana: >median()
Moda: >subset(table(),table()==max(table()))
Amplitude máxima: max()
Amplitude mínima: min()
1º ao 5º quartil: > fivenum()
Desvio padrão: > sd()
Variância: > var()
Coeficiente de Variação: >cv()
O comando >summary() exibe os principais dados descritivos.
EXERCÍCIO 2
No arquivo “maquinas.txt”, estão expressos o tempo de
produção de um determinado produto em duas
diferentes máquinas A e B. Calcule a estatística
descritiva dessa amostra (media, mediana, moda, os
quartis, desvio padrão e variância)
Lembrete: Quando os dados possuírem uma variável
denominada ou mais de uma variável, utilize o
comando de definição da variável que é representado
por (objeto$variável).
Exemplos de variáveis: 
tempo, idade, peso, 
atividade, etc.
 HISTOGRAMA
>hist()
 DIAGRAMA DE FOLHAS
>stem()
Variáveis quantitativas
Variáveis quantitativas
Boxplot:
EXERCÍCIO 3
1- Em uma planilha estavam expostos os seguintes
tempos de produção de um determinado item
“tempo.txt”. Passe estes valores para o R, chame o
objeto de tempo. Usando funções do R ache o tempo
máximo, mínimo e o tempo médio de produção desse
item.
2- Faça um diagrama de folhas, um histograma e um
boxplot do tempo de produção;
Variáveis qualitativas
No arquivo “funcionarios.txt” está descrito o sexo e 
idade em variáveis qualitativas.
>plot (Sexo)
>plot(Idade)
>plot(Sexo, Idade)