c33_armadura de suspensão

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Universidade Católica de Goiás - Departamento de Engenharia 
Estruturas de Concreto Armado I - Notas de Aula 
 
 
 
Alberto Vilela Chaer, M.Sc., Professor Adjunto-I, chaer@ucg.br 
Maria das Graças Duarte Oliveira, Acadêmica de Engenharia Civil, duarts@cultura.com.br 
(organizadores) 
33.1 
conteúdo 33 armadura de suspensão 
 
 
33.1 Apoios direto e indireto 
 
Normalmente, os apoios das vigas são constituídos pelos pilares. Neste caso, diz-se que os 
apoios são do tipo direto. Contudo, temos a situação de vigas se apoiando em outras vigas, o 
que chamamos de indireto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No esquema estrutural representado na figura 33.1, a viga V1 se apóia na viga V2, 
carregando-a com sua reação Vd1 . Neste apoio de V1, dito indireto, a reação é transmitida 
para a viga suporte ao longo da altura h1. 
 
Conforme já visto, o modelo de treliça pressupõe cargas introduzidas na face superior da viga 
e reações na face inferior, comprimindo-a. Assim, a reação Vd1 precisa ser 'suspensa' para o 
topo de V2, através de uma armadura (tracionada) - a armadura de suspensão. 
 
 
 
fyd
Vd
As 1susp
 (33.1) 
 
 
 
A armadura de suspensão é basicamente constituída por estribos, preferencialmente localizada 
em V2, na própria região do cruzamento das vigas. No caso de congestionamento de 
armaduras, pode-se distribuí-la também na vizinhança imediata do cruzamento, tão próximo 
quanto possíveis à manutenção das condições de concretagem desta região (figura 33.2). 
 
 
 
 
Figura 33.1 – Esquema estrutural de apoio indireto 
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33.2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com resultados experimentais, é possível se estender a distribuição por uma faixa 
de di/2 do ponto central do cruzamento (figura 33.3), e se alojar até cerca de 30% da 
armadura total de suspensão na viga secundária (V1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33.2 Observações 
 
 
a) A armadura de suspensão é adicional à necessária ao cisalhamento. 
 
b) Quando as faces superiores das vigas coincidem e a viga suporte (V2) tem altura maior que 
a suportada (V1), apenas parte da reação precisa ser suspensa. Neste caso a armadura pode 
ser reduzida pela relação entre as alturas: 
 
 
2
1
susp
h
h
.
fyd
1Vd
As
 (faces superiores coincidentes e h1<h2) (33.2) 
 
Figura 33.3 – Distribuição da armadura de suspensão 
Figura 33.2 – Disposição da armadura de suspensão 
Figura 33.3 – Distribuição da armadura de suspensão 
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33.3 
c) No detalhamento dos estribos, no caso de cruzamento de vigas, devem-se interromper os 
estribos da viga secundária (V1, suportada) e prosseguir com os da viga principal (V2, 
suporte). 
 
 
 
d) Para o "fechamento" do nó comum das treliças no apoio indireto, a armadura longitudinal 
inferior da viga secundária tem que ser disposta sobre a armadura longitudinal inferior da viga 
principal. Esta, por sua vez é abraçada pelos estribos (suspensão e cisalhamento) figura 33.4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) A armadura de suspensão ou parte desta pode ser projetada como um prolongamento da 
armadura inferior de tração da viga suportada (figura 33.5). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 33.4 – Fechamento de nó comum das treliças 
Figura 33.5 – Prolongamento da armadura de tração 
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33.4 
f) No caso de vigas penduradas, a armadura de suspensão tem que ser disposta integralmente 
no cruzamento e cuidadosamente detalhada para garantir o "fechamento" dos nós das treliças 
(figura 33.6). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
33.3 Aplicações 
 
Exemplo 33.1 – No esquema estrutural da figura 33.7 considere V1 apoiada em V2. 
Dimensionar e detalhar a armadura de suspensão . Considerar: 
 
Aço CA-50A 
Concreto C20 
h1 = h2 = 50 cm 
d’ = 5 cm 
bw = 12 cm 
Vd1 = 140 KN 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 33.6 – Viga “pendurada” 
Figura 33.7 – Detalhamento da armadura transversal 
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33.5 
 
1º.) Armadura transversal existente no trecho d/2 da viga 
 
d = h – d’  d = 45 cm 
 
5,22
2
45
2
d
  
cm23
2
d
 
 
 = 6,3mm 
 
4
.
A
2  A = 0,312 cm
2 
 
Aest = área de aço do estribo; 
 
NR = número de ramos do estribo = 2 
 
A.NRAest
  Aest = 0,623 cm
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com o detalhamento temos 3 estribos no trecho d/2 23 cm. 
 
Aexist = armadura transversal existente no trecho d/2; 
 
623,0.3Aest.3Aexist
  Aexist = 1,870 cm
2 
 
 
Figura 33.8 – Armadura existente no trecho d/2 
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33.6 
2º.) Armadura de suspensão 
 
15,1
500
15,1
fyk
fyd
 = 434,78 MPa = 43,48 KN/cm2 
 
fyd
Vd
As 1susp
 = 
48,43
140
  Assusp = 3,22 cm
2 
 
De acordo com figura 33.3, devemos distribuir 30% da armadura de suspensão no trecho d/2. 
 
 
3º.) Armadura total para o trecho com suspensão 
 
Astotal = Aswexist + 30%.Assusp = 1,870 + 30%.3,22  Astotal = 2,836 cm
2 
 
 
4º.) Quantização dos estribos e correção do trecho∙ Trecho t = 17 cm 
 
De acordo com a expressão (31.61) temos: 
 
74,317.2.
836,2
312,0
t.NR.
s
Asw
A
s
  s = 3 cm (espaçamento inadequado). 
 
Adotando 
mm0,8
 
4
.
A
2  A = 0,503 cm
2 
 
03,617.2.
836,2
503,0
t.NR.
s
Asw
A
s
  s = 6 cm 
 
1
6
17
1
s
t
N
  N = 4 estribos 
 
tcorrig = (N – 1).s  tcorrig = 18 cm 
 
Figura 33.9 – Trecho com armadura de suspensão 
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33.7 
∙ Trecho t = 63 cm 
 
s = 8 cm 
 
8
63
s
t
N
  N = 8 estribos 
 
tcorrig = N.s = 8.8  tcorrig = 64 cm 
 
 
∙ Trecho com armadura mínima 
 
s = 21 cm 
 
tcorrig = 500 – 120 – 64 – 18  tcorrig = 298 cm 
 
 
21
298
s
t
N
corrig
  N = 14 estribos 
 
 
5º.) Detalhamento final 
 
 
Figura 33.10 – Detalhamento final da armadura transversal