CursoSAP2000

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ANALISIS 
 
 
DISEÑO 
 
CURSO DE MANEJO PROGRAMA SAP 2000 
DISEÑO Y ANALISIS POR MEDIO DE ELEMENTO FINITO 
 
Manual enviado por Carlos Humberto Herrera (cherrera_ingc@yahoo.es) para 
su publicación en www.construaprende.com 
1
 
Objetivo: 
 
Aprender los fundamentos básicos para la comprensión y manejo del software SAP2000. 
 
Alcance: 
 
Al terminar el curso el estudiante estará en capacidad de: 
 
ƒ Modelar estructuras en el plano utilizando los elementos FRAME y SHELL. 
ƒ Modelar estructuras en el espacio utilizando los elementos FRAME y SHELL. 
ƒ Manejar archivo DXF para importar modelos elaborados en AUTO CAD. 
 
Metodología 
 
ƒ Duración total: 30 horas. 
ƒ Numero de sesiones: 6. 
ƒ Duración de cada sesión: 5 horas. 
 
Material entregado 
 
Al finalizar el curso al estudiante se le hará entrega de: 
 
ƒ Certificado de asistencia expedido por nuestra empresa y aprobado por el CEIC 
ƒ Memorias en formato digital. 
ƒ Instaladores de la versión educativa para 100 nodos. 
 
 
CONTENIDO DEL CURSO 
 
MODULO 1 
 
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1. Introducción 
1.1. Identificación del programa. 
1.2. Aplicaciones: algunos ejemplos. 
1.3. Reconocimiento de la interface. 
1.4. Diferentes elementos implementados en el programa y sus aplicaciones. 
 
2. Creación de modelamientos. 
2.1. Idealización. 
2.2. Herramientas utilizadas para la creación de modelos. 
2.2.1. Utilización de los modelos predeterminados por el programa (Templates). 
Definiciones básicas. 
2.2.2. Creación del modelo partiendo de cero. 
2.2.2.1. Construcción de la malla (grid). Diferentes alternativas. 
2.2.2.2. Definición de los diferentes materiales a utilizar. Opciones del programa. 
2.2.2.3. Reconocimiento de los tipos de elementos involucrados en el 
modelamiento. 
2.3. El elemento FRAME. 
2.3.1. Características. 
2.3.2. Aplicación. 
2.3.3. Creación del elemento. 
2.3.3.1. Estudio de las diferentes secciones geométricas. 
2.3.3.1.1. Creación y asignación. 
2.3.3.2. Restraints. 
2.3.3.2.1. Estudio de los tipos de restraints 
2.3.3.2.2. Asignación. 
2.3.3.2.3. Aplicación en estructuras reales. 
 
MODULO 2 
 
2.3.3.3. Releases. 
2.3.3.3.1. Definición. 
2.3.3.3.2. Aplicaciones en estructuras reales. 
2.3.3.4. Manipulación de los ejes locales del elemento. 
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2.3.3.5. Zonas de rigidez. 
2.3.3.5.1. Definición. 
2.3.3.5.2. Aplicaciones en estructuras reales. 
2.3.4. Creación y asignación de Cargas. 
2.3.4.1. Definición de cargas estáticas. 
2.3.4.1.1. Tipos de cargas incorporadas en el programa. 
2.3.4.2. Aplicación de cargas al elemento. 
2.3.4.2.1. Cargas de gravedad. 
2.3.4.2.1.1. Aplicación practica. 
2.3.4.2.2. Cargas puntuales y uniformemente distribuidas. 
2.3.4.2.2.1. Aplicación practica. 
2.3.4.2.3. Cargas trapezoidales. 
2.3.4.2.3.1. Aplicación práctica. 
2.3.4.2.4. Cargas de temperatura. 
2.3.4.2.4.1. Aplicación practica. 
2.3.4.3. Aplicación de cargas en los nodos del elemento. 
2.3.4.3.1. Aplicación de cargas. 
2.3.4.3.2. Aplicación de desplazamientos. 
2.3.4.3.2.1. Análisis. 
2.3.4.3.2.2. Aplicación en casos reales. 
 
MODULO 3 
 
2.3.4.3.3. Joint Pattern 
2.3.4.3.3.1. Definición 
2.3.4.3.3.2. Análisis y aplicación en casos reales. 
2.3.5. Las condiciones de apoyo del elemento. 
2.3.5.1. Constraints. 
2.3.5.1.1. Estudio de los tipos de constraints. 
2.3.5.1.2. Asignación. 
2.3.5.1.3. Aplicación en estructuras reales. 
2.3.5.2. Springs (resortes). 
2.3.5.2.1. Asignación. 
2.3.5.2.2. Aplicación en casos reales. 
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2.3.5.3. Masas. 
2.3.5.3.1. Definición. 
2.3.5.3.2. Aplicaciones. 
2.3.6. Ejemplos de aplicación del elemento frame y utilización de las diferentes 
herramientas implementadas en el programa. 
2.3.6.1. Elemento frame en el plano. 
2.3.6.1.1. Vigas continuas. 
2.3.6.1.2. Cerchas. 
2.3.6.1.3. Pórticos. 
2.3.6.2. Elemento frame en el espacio. 
2.3.6.2.1. Vigas continuas. 
2.3.6.2.2. Cerchas. 
2.3.6.2.3. Pórticos. 
 
MODULO 4 
 
2.3.7. Estudio del modulo de análisis dinámico incorporado en SAP2000. 
2.3.7.1. Análisis modal. 
2.3.7.1.1. Espectro de aceleración. 
2.3.7.1.1.1. Definición. 
2.3.7.1.1.2. Creación. 
2.3.7.1.1.3. Diferentes combinaciones. 
2.3.7.1.1.4. Aplicación. 
2.3.7.1.2. Modos de vibración 
2.3.7.1.3. Análisis P - delta. 
2.3.7.2. Ejemplo de aplicación del análisis modal. 
 
2.4. Elemento SHELL. 
2.4.1. Definición. 
2.4.2. Tipos de elemento shell implementados en el programa. 
2.4.2.1. Elemento Plate. 
2.4.2.2. Elemento Membrana. 
2.4.2.3. Elemento Shell. 
2.4.3. Creación de secciones. 
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2.4.4. Manipulación de ejes locales. 
 
MODULO 5 
 
2.4.5. Creación y asignación de cargas. 
2.4.5.1. Definición de cargas estáticas. 
2.4.5.1.1. Tipos de cargas incorporados en el programa. 
2.4.5.2. Aplicación de cargas al elemento. 
2.4.5.2.1. Cargas de gravedad. 
2.4.5.2.1.1. Aplicación práctica. 
2.4.5.2.2. Cargas uniformes 
2.4.5.2.2.1. Aplicación práctica. 
2.4.5.2.3. Cargas de presión. 
2.4.5.2.3.1. Aplicación práctica. 
2.4.5.2.4. Cargas de temperatura. 
2.4.5.2.4.1. Aplicación práctica. 
2.4.5.2.5. Joint pattern. 
2.4.5.2.5.1. Definición. 
2.4.5.2.5.2. Análisis y aplicación en casos reales. 
2.4.5.3. Ejemplos de aplicación de los diferentes tipos de elemento Shell. 
2.4.5.3.1. Utilización de los Templates incorporados al programa. 
2.4.5.3.2. Creación del modelo utilizando las herramientas incorporadas al 
programa. 
2.4.5.3.2.1. Placa de entrepiso. 
2.4.5.3.2.2. Muro de cortante en un pórtico. 
2.4.5.3.2.3. Viga. 
2.4.5.3.2.4. Viga y placa utilizando constraints. 
2.4.5.3.2.5. Modelamiento de una piscina. 
2.4.5.3.2.6. Modelamiento de un pórtico en 3D con muros estructurales y 
análisis dinámico. 
 
MODULO 6 
 
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3. Estudio del módulo de diseño incorporado en SAP 2000. 
3.1. Diseño de estructura en acero. 
3.2. Diseño de concreto reforzado. 
 
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¿ Qué es SAP 2000 ? 
 
Sap2000 es un programa sofisticado y de fácil manejo desarrollado por CSI. Es la primera versión 
de SAP integrada completamente con Microsoft Windows. 
 
¿ Qué facilidades ofrece? 
 
A través de una misma interface es posible crear y modificar un modelo, ejecutar el análisis del 
mismo, así como revisar y optimizar el diseño de cada elemento. Los resultados se presentan de 
una manera gráfica en tiempo real. Posee una rápida solución de ecuaciones, esfuerzos y 
desplazamientos inducidos por cargas, elemento frame de sección no prismática, elemento shell 
muy exactos, análisis dinámicos, múltiples sistemas de coordenadas, varios tipos de constrain, 
ofrece la facilidad de fusionar mallas de elementos independientes. 
 
Sap2000 posee un módulo completo de diseño para acero y concreto reforzado incluido en la 
misma interface usada para crear y analizar el modelo. 
 
El método de análisis de SAP2000 se basa en la teoría elemento finito,la cual básicamente es 
dividir el elemento en cuestión en partes pequeñas las cuales poseen las siguientes características: 
 
1. Geometría: sistema de referencia. 
2. Material: ley constitutiva. 
3. Condiciones de frontera esenciales: apoyos. 
4. Condiciones de frontera naturales: cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elemento Shell 
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A continuación se muestran algunas idealizaciones realizadas con elemento frame y shell. 
 
 
Elemento real apoyo de parasol. 
 
 
Malla elemento shell 
 
 
 
Esfuerzos presentes en el elemento 
 
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Patín de soporte para equipo de bombeo. 
 
 
 
Malla en elemento shell. 
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Placa de entrepiso en madera y concreto 
 
Modelo utilizando elemento frame y elemento shell. 
 
Esfuerzos presentes en modelo. 
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Modelo de piscina. 
 
 
 
 
Esfuerzos presentes en el elemento. 
 
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Modelo de casa en tapia pisada 
 
 
 
Esfurezos presentes en el modelo. 
 
 
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Cubierta 
 
 
 
Esfuerzos presentes en el modelo. 
 
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RECONOCIMIENTO DE LA INTERFACE 
 
 
Interface programa SAP2000. 
 
Los componentes 
 
ƒ Unidades: deben definirse antes de comenzar a crear el modelo. 
 
 
 
 
 
 
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Unidades 
s) para 
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FILE 
 
 
¾ New Model: permite crear un nuevo modelamiento. 
 
 
 
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¾ New Model from template: permite crear un modelo utlizando los tipos predeterminados por el 
programa. 
 
 
 
¾ Viga 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en cada nodo. 
- Gridlines: tener en cuenta la malla establecida. 
- Number of Spans: numero de luces. 
- Span Length: longitud de cada luz. 
 
 
 
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¾ Pórtico en el plano. 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Stories: número de pisos del portico. 
- Number of Bays: Número de luces del pórtico. 
- Story Heigth: altura de cada piso. 
- Bay Width: longitud de cada luz del pórtico. 
 
 
¾ Pórtico rigidizado en el plano. 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Stories: número de pisos del portico. 
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- Number of Bays: Número de luces del pórtico. 
- Story Heigth: altura de cada piso. 
- Bay Width: longitud de cada luz del pórtico. 
 
¾ Muro de cortante. 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Space along X: número de espacios a lo largo del eje x. 
- Number of Space along Z: número de espacios a lo largo del eje z. 
- Space Width along X: longitud de cada espacio a lo largo del eje x. 
- Space Width along Z: longitud de cada espacio a lo largo del eje z. 
 
 
¾ Cilindro. 
 
 
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- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Circumferential spaces: numero de divisiones de la circunferencia del cilindro. 
- Number of Heigth Spaces: númreo de divisiones de la altura del cilindro. 
- Cylinder Heigth: altura total del cilindro. 
- Radius: radio del cilindro. 
 
¾ Pórtico excéntrico rigidizado 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Stories: número de pisos del portico. 
- Number of Bays: Número de luces del pórtico. 
- Story Heigth: altura de cada piso. 
- Bay Width: longitud de cada luz del pórtico. 
- Gap Width: distancia entre los rigidizadores. 
GAP
 
 
 
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¾ Portico espacial 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Stories: número de pisos del portico. 
- Number of Bays along X: Número de luces del pórtico en el eje x. 
- Number of Bays along y: Número de luces del pórtico en el eje y 
- Story Heigth: altura de cada piso. 
- Bay Width x: longitud de cada luz del pórtico en el eje x. 
- Bay Width y: longitud de cada luz del pórtico en el eje y. 
 
¾ Pórtico perimetral. 
 
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- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Stories: número de pisos del portico. 
- Number of Bays along X: Número de luces del pórtico en el eje x. 
- Number of Bays along y: Número de luces del pórtico en el eje y 
- Story Heigth: altura de cada piso. 
- Bay Width x: longitud de cada luz del pórtico en el eje x. 
- Bay Width y: longitud de cada luz del pórtico en el eje y. 
 
¾ Barril 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of circumferential spaces: número de espacios en los cuales dividirá la circunferencia 
del cilindro. 
- Number of span spaces: número de divisiones a lo largo del cilindro. 
- Span: longitud del cilindro. 
- Radius: radio del cilindro 
- Roll down angle: ángulo de barrido para generar el cilindro. (mayor que 0° y menor de 180°). 
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El ángulo de barrido se mide de la siguiente forma: 
z
x
Ángulo de barrido
Superficie de barril
generado
 
¾ Domo. 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of circumferential spaces: número de espacios en los cuales dividirá la circunferencia 
del domo. 
- Number of segments: número de segmentos en la altura del domo. 
- Radius: radio del cilindro 
- Roll down angle: ángulo de barrido para generarel cilindro. (mayor que 0° y menor de 180°). 
 
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El ángulo de barrido se mide de la siguiente forma: 
z
x
Ángulo de barrido
Superficie de domo
generado rotando
en torno al eje z
 
¾ Cercha con inclinación 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Bays: número de luces. 
- Heigth of Truss: altura de la cercha. 
- Truss Bay Length: longitud de cada luz de la cercha. 
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¾ Cercha Vertical 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Bays: número de luces. 
- Heigth of Truss: altura de la cercha. 
- Truss Bay Length: longitud de cada luz de la cercha. 
 
¾ Cercha Espacial 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of stories: numero de niveles de la cercha. 
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- Story heigth: altura de cada nivel. 
- Top width along x: longitud de la luz en la cabeza de la torre en sentido x. 
- Top width along y: longitud de la luz en la cabeza de la torre en sentido y. 
- Bottom width along x: longitud de la luz en la base de la torre en sentido x. 
- Bottom width along y: longitud de la luz en la base de la torre en sentido y. 
Top width
bottom width
 
¾ Piso 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of Spaces along x: número de espacios en sentido x. 
- Number of spaces along y: número de espacios en sentido y. 
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- Space Width along x: longitud de cada espacio en sentido x. 
- Space Width along y: longitud de cada espacio en sentido y. 
- Middle Strip width alongx: 
- Middle Strip width alongx: 
 
Space width along X
Space width along y
Middle strip width along X
 
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¾ Puente 
 
 
 
- Restraints: asignar apoyos en los nodos pre establecidos por el programa. 
- Gridlines: tener en cuenta una malla establecida. 
- Number of spans: número de luces del puente. 
- Number of girders: número de vigas. 
- Number of columns: número de columnas. 
- Span lengths: longitud de cada luz. 
- Girders spacing: distancia entre vigas. 
- Column sapacing: distancia entre columnas. 
- Column heigth: altura de las columnas. 
- Skew angle: ángulo de sesgo en el estribo. 
 
¾ Open: permite abrir un archivo existente. 
¾ Save: salva el archivo de trabajo actual. 
 
¾ Save as: salva un archivo con un nombre establecido por el usuario. 
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¾ Create Video: 
 
 
 
 
 
- AVI File Name: nombre con el cual se guardará el archivo. 
- Required duration: duración del video (segundos). 
- Number of cycles in duration: numero de ciclos en los cuales se presentará la deformada. 
- Frame Size: tamaño de la imagen de video. 
 
 
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¾ Print Setup: 
 
 
 
- No Page Ejects: imprime el total de hojas selecionadas. 
- Color Printer (Graphics): selecciona impresión a color o en escala de grices. 
- Default: selecciona el número de lineas por páina en la impresión. 
- User Defined: define el número de lineas por página en la impresión. 
- Project: titulo del projecto. 
- Data: fecha que se quiere salga en la impresión. 
 
¾ Print Graphics: da la orden de impresión. 
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¾ Print Input Tables 
 
 
 
Ofrece las diferentes opciones de impresión para los datos de entrada que conforman el modelo. 
 
¾ Print Output Tables 
 
 
 
Ofrece las diferentes opciones de impresión para los datos de salida. 
 
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¾ Print Design tables 
 
Muestra los diseños realizados para cada elemento frame del modelo dependiendo si es de 
concreto o de acero. Se mostrará con más detalle en el capitulo referente a diseño. 
 
EDIT 
 
 
 
¾ Undo: 
Deshace el comando anterior. 
 
¾ Redo: 
Anula el comando undo. 
 
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¾ Cut: 
Corta los elementos seleccionados para después ser pegados en otro espacio del modelo que 
se está trabajando. 
 
¾ Copy: 
Copia los elementos seleccionados para después ser pegados en otro espacio del modelo que 
se está trabajando. 
 
¾ Paste: 
Pega los elementos, cortados o copiados, en un sitio definido por los incrementos en los tres 
ejes de coordenadas. 
 
 
 
- Delta X: diferencia en el eje X entre la posición inicial y la posición de pegado del elemento. 
- Delta Y: diferencia en el eje Y entre la posición inicial y la posición de pegado del elemento. 
- Delta Z: diferencia en el eje Z entre la posición inicial y la posición de pegado del elemento. 
 
¾ Delete: 
Borra los elementos seleccionados previamente. 
 
¾ Add to model from template: 
Incorpora un modelo predeterminado (template). 
 
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¾ Merge Joints: 
Permite unir nodos que se encuentran próximos a una distancia que se especifica en el 
siguiente cuadro de dialogo. 
 
 
 
se quiere unir los nodos 16 y 17. 
La distancia entre los dos nodos es de 0.62 metros. 
 
Distancia = [(Xf-Xi)2+(Yf-Yi)2+(Zf-Zi)2]1/2
 
Procedimiento: 
1. Seleccione los nodos a unir. Seleccionamos los nodos 16 y 17. 
2. Escoja la opción merge joints. Aparecerá el siguiente cuadro de dialogo: 
 
 
 
 
 
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En el cuadro merge tolerence asigne un valor mayor que la distancia entre los nodos a unir. 
 
 
 
Aspecto de los nodos unidos. 
 
¾ Move: 
Permite mover un elemento a un sitio en el sistema de coordenadas del modelo. 
 
 
 
1. Seleccione los elementos a mover. 
2. Elija la opción 
3. Después asigne la diferencia de coordenadas en el cuadro de dialogo. 
 
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¾ Replicate: 
Permite copiar los elementos seleccionados en cualquier lugar del sistema de coordenadas. Es 
la unión de los comandos Copy y Paste. 
 
1. Seleccione los elementos a copiar. 
2. Aparecerá el siguiente cuadro de dialogo: 
 
 
 
- linear :permite crear un array de elementos distanciados según los valores asignados en X, Y 
y Z. 
Number: permite definir el numero de veces queserán copiados los elementos 
 
elemento a ser replicado. 
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Seleccionamos el elemento y asignamos los siguientes valores en el cuadro de dialogo de 
replicar: 
 
 
 
En la siguiente figura podemos observar el resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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- Radial :permite crear un array de elementos rotándolos alrededor de uno de los ejes del 
sistema de coordenadas global. 
 
 
 
Elemento a replicar alrededor del eje Z. 
 
Se necesita crear 4 elementos más con un ángulo de 45° entre cada uno de ellos es decir: 
 
 
Z
Y
45°
 
 
 
Vista superior de los elementos. 
 
 
 
 
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Seleccionamos el elementos y asignamos los siguientes valores en el cuadro de dialogo: 
 
 
 
El resultado de es el siguiente: 
 
 
 
 
- Mirror :permite crear copiar elementos utilizando la herramienta espejo. 
 
1. Seleccione los elementos a reflejar. 
 
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39
 
 
 
Ordinate: distancia entre el elemento original y la copia. 
¾ Join Frames: 
Une elementos Frame que sean colineales en uno solo. 
 
 
 
Observamos dos elementos frame, los cuales se agruparán en uno solo. 
1. Seleccionamos los elementos Frame a unir. 
2. Elegimos del menú Edit la opción Join Frame. 
 
El resultado será el siguiente: 
 
 
 
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¾ Disconnect: 
Todos los elementos unidos entre sí comparten un nodo común. Al utilizar el comando 
desconectar se rompe este vinculo y se crean nodos independientes para cada elemento. 
1. Seleccione los nodos y elementos que se desconectarán. 
2. Sobre el menú Edit seleccione Disconnect. 
 
Este comando es muy utilizado para condiciones de modelamiento especial. Adiciona nodos 
independientes a los elementos que comparten nodos comunes. Después de que el nodo es 
desconectado se pueden adicionar constrain especiales a cada nodo. Por ejemplo, usted puede 
usar este comando para especificar la liberación de momentos entre los dos ejes adyacentes de 
elementos Shell. 
¾ Connect: 
Conecta de nuevo los elementos separados por medio del comando Disconnect. 
 
 
¾ Show Duplicates: 
Este es un comando utilizado para seleccionar duplicados de nodos, Frame, Shell, Asolid y 
Solid de la estructura total. Si el duplicado es innecesario puede ser eliminado o unificado 
utilizando el comando Merge. 
 
1. Seleccione el nodo y/o los elementos. 
2. En el menú Edit elija Show Duplicates. 
3. Nodos y elementos duplicados serán dibujados con un color diferente. 
 
¾ Change Labels: 
Los rótulos en SAP 2000 son alfa numéricos. Es posible seleccionar algunos nodos y 
elementos para cambiar sus rótulos asignándole otro esquema. 
 
1. Seleccione los elementos o nodos a los cuales se les quiere cambiar el rótulo. 
2. En el menú Edit elija Change Labels. Se tendrá el siguiente cuadro de dialogo: 
 
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- Prefix: prefijo alfanumérico. 
- Next number: número inicial del esquema de rotulado. 
- Increment: incremento del rotulado. 
- Selects element: se indica que clase de elementos serán afectados por el nuevo esquema de 
rotulado. 
- Relabel Order: orden en el cual se rotularán los elementos seleccionados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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VIEW 
 
 
 
 
 
 
 
 
¾ Set 3D View: 
Permite ajustar la presentación del modelo en 3 dimensiones 
 
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- Plan: ángulo de rotación en el plano. 
- Elevation: ángulo de elevación del modelo. 
- Aperture: ángulo de abertura de la perspectiva. 
 
¾ Set 2D View: 
Permite ajustar la presentación del modelo por planos. 
 
 
 
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¾ Set Limits: 
Permite ajustar la presentación del modelo en 3 dimensiones a los rangos de valores 
asignados para cada eje de coordenadas. Se visualizarán solo los elementos que estén 
ubicados en este sector generado. 
 
 
 
 
¾ Set Elements: 
 
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45
 
Permite seleccionar las condiciones de presentación de cada uno de los elementos que 
componene el modelo. 
 
- Hide: oculta los elementos. 
- Shrink elementos: presenta los elementos separándolos de sus nodos. 
Boton asociado . 
- Show Extrusions: permite ver las secciones de los elementos. Este comando es útil para 
verificar la corrrecta disposición de las secciones de los elementos frame. 
- Fill elements: permite ver las superficies positiva y negativa de los elementos shell. 
- Show Edges: permite ver las lineas de contorno de los elementos. 
 
¾ Rubberband Zoom: (tecla asociada F2) 
Permite ampliar el sector seleccionado de la pantalla picando con el botón izquierdo del Mouse 
el punto inicial, manteniéndolo oprimido y liberando en el punto final. 
 
¾ Restore Full View: (tecla asociada F3). 
Permite ver el modelo totalmente. 
 
¾ Previous Zoom: 
Permite ver la vista anterior. 
 
¾ Zoom in One Step: (tecla asociada Shift + F8). 
Permite ampliar la imagen paso a paso. 
 
¾ Zoom Out one Step: (tecla asociada Shift + F9). 
Permite reducir la imagen paso a paso. 
 
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46
 
¾ Pan: (tecla asociada F8). 
Permite desplazar la imagen a través de la pantalla. 
 
¾ Show Grid: ( tecla asociada F7) 
Permite ver la malla o grilla. 
 
¾ Show Axes 
Permite ver los ejes de coordenadas. 
 
¾ Show Selection Only: (tecla asociada Ctrl + H) 
Permite ver solamente los elementos seleccionados previamente. 
 
¾ Show All: 
Permite ver todos los elementos que forman el modelo. 
 
¾ Save Named View: 
Permite guardar con un nombre especifico una vista del modelo. 
 
¾ Save Named View: 
Permite ver una vista del modelo previamente guardada. 
 
 
¾ Vistas en 3D y por planos (botones incorporados) 
 
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47
 
 
 
- 3-d : permite ver el modelo en 3 dimensiones. 
- XY: muestra el plano XY. 
- XZ: muestra el plano XZ. 
- YZ: muestra el plano YZ. 
- Lentes: Muestra el modelo en perspectiva o en Isométrico. 
 
 
 
 permite desplazamiento por los planos. No se activa en vista 3D. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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¾ DEFINEManual enviado por Carlos Humberto Herrera (cherrera_ingc@yahoo.es) para 
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¾ Materials: 
Permite definir los materiales que serán utilizados en el modelamiento. 
Dos materiales están predeterminados, es decir, son definidos previamente por el programa, ellos 
son: concreto y acero. 
 
 
 
Cuadro para definir los materiales a utilizar. 
 
 
 
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Cuadro de dialogo para el concreto. 
- Material Name: nombre del material a definir. 
- Type of material: los materiales pueden ser: 
Isotropic: material isotrópico. Es un material en el cual las propiedades físicas no presenta 
variaciones en sus tres ejes principales. 
Orthotropic: material ortotrópico. Es un material en el cual las propiedades físicas varían en 
sus tres ejes principales. A continuación vemos el cuadro de dialogo referente a este tipo de 
material. 
 
 
 
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1
2
3
 
 
- Mass per Unit Volume: masa por unidad de volumen. 
 
Masa por unidad de volumen = peso por unidad de volumen/gravedad. 
 
- Weight per unit Volume: peso por unidad de volumen. 
 
- Modulus of Elasticity (E): Módulo de elasticidad del material en cada una de las 
direcciones. Ejemplo de un material ortotrópico es la madera. 
 
- Poisson´s Ratio (ν): relación de Poisson. 
 
- Coeff of Thermal Expan: Coeficiente de expansión térmica. 
 
- Shear Modulii (G): módulo de cortante o de rigidez del material. 
 
G=[E]/[2*(1+ν)] 
 
- Type of Design: tipo de diseño ya sea en concreto o acero. 
 
- Design Property Data: propiedades del material para diseñar. 
 Propiedades mecánicas del acero y del concreto. 
 
 
 
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ELEMENTO FRAME 
 
El elemento Frame es utilizado para modelar vigas y columnas. 
 
El elemento se compone de un nodo inicial y un nodo final y posee ejes locales que se presentan a 
continuación. 
 
 
 
El eje 1 siempre va del nodo inicial al nodo final y es axial al elemento. 
El eje 2 es ortogonal al eje1 y por defecto tiene la misma dirección del eje Z. 
El eje 3 resulta de implementar la regal de la mano derecha 
 
 
 
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¾ Frame Sections: 
Define la sección a utilizar de los elementos Frame del modelo. 
 
 
 
- Import I / Wide Flange: permite importar secciones preestablecidas en una base de datos. Al 
seleccionar una sección para importarla se deben buscar los archivos que se encuentran en 
el directorio principal SAP2000. Los archivos de secciones son: Aisc.pro, Cisc.pro, Euro.pro, 
Sections.pro. 
- Add I / Wide Flange: permite adicionar una sección. Las siguientes son las secciones que se 
pueden adicionar. 
 
 
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- Section Name: nombre de la sección a adicionar. 
- Section Properties: 
 
 
 
presenta las características y propiedades de la seccion creada. 
- Cross Section (Axial) area: área de sección transversal para esfuerzos axiales. 
- Torsional Constant: momento polar de inercia de la sección. 
- Moment of inertia about 3 axis: momento de inercia alrededor del eje 3 de la sección. 
- Moment of inertia about 2 axis: momento de inercia alrededor del eje 2 de la sección. 
 
 
 
 
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- Outside height (t3): altura total de la sección. 
- Top flange width (t2): ancho patin superior. 
- Top flange thickness (tf): espesor del patin superior. 
- Web thickness (tw): espesor del alma de la sección. 
- Bottom flange width (t2b): ancho del patin inferior. 
- Bottom flange thickness (tfb): espesor del patin inferior. 
 
 
- Outside depth (t3): altura total de la sección. 
- Outside flange width (t2):ancho total de la sección. 
- Flange thickness (tf): espesor de los patines. 
- Web thickness (tw): espesor del alma de la sección. 
 
 
 
 
 
 
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- Outside stem (t3): altura total de la sección. 
- Outside flange (t2):ancho total de la sección. 
- Flange thickness (tf): espesor de los patines. 
- Stem thickness (tw): espesor del alma de la sección. 
 
 
 
- Outside vertical leg (t3): altura total de la sección. 
- Outside horizontal leg (t2):ancho total de la sección. 
- Horizontal leg thickness (tf): espesor del elemento horizontal. 
- Vertical leg thickness (tw): espesor del elemento vertical 
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- Outside depth (t3): altura total de la sección. 
- Outside width (t2):ancho total de la sección. No incluye la separación de los ángulos. 
- Horizontal leg thickness (tf): espesor del elemento horizontal. 
- Vertical leg thickness (tw): espesor del elemento vertical. 
- Back to back distance: separación de los elementos verticales 
 
 
 
- Outside depth (t3): altura total de la sección. 
- Outside width (t2):ancho total de la sección. No incluye la separación de los ángulos. 
- Flange thickness (tf): espesor del elemento horizontal. 
- Web thickness (tw): espesor del elemento vertical. 
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- Outside diameter (t3): diámetro exterior de la sección. 
- Wall thickness (t2): espesor de la pared. 
 
 
 
 
- Depth (t3): altura de la seccion. 
- Width (t2): ancho de la sección 
 
 
 
 
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- Diameter (t3): diámetro de la sección. 
 
 
 
 
- Cross – section (axial) area: area de la sección 
- Torsional constant: constante de torsión = Ixx+Iyy. 
- Moment of inertia about 3 axis: momento de inercia alrededor del eje 3 del elemento 
Frame. 
- Moment of inertia about 2 axis: momento de inercia alrededor del eje 2 del elemento 
Frame. 
- Shear area in 2 direction: área de cortante en dirección del eje 2 del elemento frame. 
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60
 
- Shear area in 3 direction: área de cortante en dirección del eje 3 del elemento frame. 
- Section modulus about 3 axis: modulo de sección alrededor del eje 3 del elemento frame. 
- Section modulus about 2 axis: modulo de sección alrededor del eje 2 del elemento frame. 
- Plastic modulus about 3 axis: modulo plástico alrededor del eje 3 del elemento frame. 
- Section modulus about 2 axis: modulo plástico alrededor del eje 2 del elemento frame. 
- Radius of gyration about 3 axis: radio de giro alrededor del eje 3 del elemento frame. 
- Radius of gyration about 2 axis: radio de giro alrededor del eje 2 del elemento frame. 
 
Una seccion muy importante es la no prismática, la cual explicaremos utilizando el siguiente 
ejemplo: 
 
 
 
la viga se modelará con un solo elemento framede la siguiente forma: 
 
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para asignar la seccion variable procedemos de la siguiente forma: 
 
1. Identificamos los tipos de seccion que conforman la viga 
 
ƒ x=0 sección 0.70 x 0.30. 
ƒ x=2.0 sección 0.30 x 0.30. 
ƒ x=5.0 sección 0.30 x 0.30. 
ƒ x=7.0 sección 0.70 x 0.30. 
 
2. creamos estas secciones en el menú Define frame section. 
 
 
 
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3. después de crear las secciones rectangulares anteriores procedemos a crear las sección 
variable. 
ƒ Del menú Define frame Section elegimos Add Non Prismatic, y veremos el siguiente cuadro de 
dialogo: 
 
ƒ Nonprismatic section Name: nombre de la sección. Asignaremos el nombre de VIGA. 
ƒ Start Section: section inicial del tramo. 
ƒ End Section: sección final del tramo. 
ƒ Length: longitud del tramo variable. 
ƒ Type EI33 Variation: tipo de variación de la sección en el tramo en el sentido del eje 3 del 
elemento frame. Puede ser lineal, Parabólica o Cúbica. 
ƒ Type EI22 Variation: tipo de variación de la sección en el tramo en el sentido del eje 2 del 
elemento frame. Puede ser lineal, Parabólica o Cúbica. 
 
En nuestro caso la viga consta de 3 tramos: 
Tramo 1 Tramo 2 Tramo 3
 
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Tramo 1 
Longitud: 2.00m opción absoluta 
 2.00/7.00= 0.29 opción relativa 
Sección inicial: 70x30 
Sección final: 30x30. 
Variación EI33: lineal. 
Variación EI22: lineal. 
Tramo 2 
Longitud: 3.00m opción absoluta 
 3.00/7.00= 0.42 opción relativa 
Sección inicial: 30x30 
Sección final: 30x30. 
Variación EI33: lineal. 
Variación EI22: lineal. 
Tramo 3 
Longitud: 3.00m opción absoluta 
 2.00/7.00= 0.29 opción relativa 
Sección inicial: 30x30 
Sección final: 70x30. 
Variación EI33: lineal. 
Variación EI22: lineal. 
 
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64
 
como vemos la seccion viga quedo con tres tramos. 
Start section y end section tienen cuadros despleglables en los cuales se escogen las respectivas 
secciones. Cada vez que se crea un tramo se oprime Add. Cuando se han creado los tres tramos 
se oprime OK. 
 
 
Asignamos la sección y la presentación con la opción de extrusión se verá asi: 
 
 
 
 
¾ RESTRAINT (APOYOS) 
 
Existen diferentes tipos de apoyos que se pueden asignar a una estructura de acuerdo a la 
idealización y a tipo que se utilizará en la estructura real. 
Para asignar restricciones es necesario seleccionar primero los nodos a restrigir y después elegir el 
menú que se presenta a continuación: 
 
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 boton de comando asociado 
 
 
 
 
 Empotramiento total.Restringe los seis grados de libertad existentes. 
 Articulación. Restringe los tres grados de libertad correspondientes a las traslaciones. 
 Articulación con desplazamiento. Restringe el grado de libertad correspondiente al 
desplazamiento en el eje 3 (eje Z por defecto). 
 Nodo libre. Libera los seis grados de libertad, es decir, no existen restricciones. 
 
 
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¾ RELEASES 
 
Los releases son una herramienta utilizada para modelar condiciones especiales en los elemento 
Frame como por ejemplo articulaciones en las cuales no deben existir momentos. 
Para asignar un releases debe seleccionarse con anterioridad el elemento al cual se le asignará el 
releases correspondiente. 
 
A continuación presentamos el menú de asignación del release: 
 
 
 
 
Al seleccionar releases aparece el siguiente cuadro de dialogo: 
 
 
 
 
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Los releases están referenciados a los ejes locales del elemento Frame al cual se asignarán. 
 
A continuación presentamos el caso más común para la utilización de Releases. 
 
 
 
el pasador funciona como una rotula que permite rotación de los elementos frame alrededor del 
eje local 3. 
 
Cuadro de asignación para los dos elementos 
 
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 al ejecutar el análisis del modelo obtenemos el siguiente diagrama de momentos: 
 
 
Podemos observar que el momento en el perno es cero (0). 
¾ MANIPULACION DE LOS EJES LOCALES DEL ELEMENTO FRAME 
Consideremos el siguiente ejemplo: 
 
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Tenemos columnas de 0.70 m en sentido X y 0.30 m en sentido Y. 
Modelamos el portico de la siguiente forma: 
 
Sección de las columnas. 
 
A continuación presentamos el modelo: 
 
 
 
Como vemos las columnas no estan orientadas correctamente. Para corregir esto procedemos de 
la siguiente manera: 
 
1. Seleccionamos las columnas a rotar. 
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2. Seleccionamos el menu Assign 
 
 
 
3. Al seleccionar el menú anterior aparece el siguiente cuadro de dialogo: 
 
 
asignamos el valor de 90° en la rotación de los ejes y obtenemos 
 
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¾ ZONAS DE RIGIDEZ 
 
 
iOFF: longitud de la zona de rigidez en el nodo inicial del elemento. 
jOFF: longitud de la zona de rigidez en el nodo final del elemento. 
 
Son los segmentos de las vigas y columnas que estan embebidas dentro del nodo de unión de 
estos elementos. Esta longitud normalmente no se tiene en cuenta en el modelamiento puesto que 
los elementos se idealizan por medio de los ejes neutros de los mismos. 
 
Para activar esta opción procedemos de la siguiente manera: 
 
 
 
 
 
 
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72
 
Activada esta opción aparece el siguiente cuadro de dialogo: 
 
 
 
- Define Lengths: se define la longitud de la zona de rigidez para cada nodo del elemento 
Frame seleccionado. 
- Update Lengths from Current Connectivity: el programa calcula automáticamente las zonas 
de rigidez para cada elemento dependiendo de las propiedades geométricas de cada 
elemento. 
- Rigid – Zone factor: factor de rigidez de la zona. Cero (0) indica que no hay rigidez en la 
zona. Uno (1) indica que hay una rigidez total. 
 
 
¾ CARGAS ASIGNADAS AL ELEMENTO FRAME 
 
 
 
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- Tipos de cargas: 
 
Cargas de Gravedad 
 
 
Se utiliza para asignar multiplicadores gravitacionales a los elementos frame seleccionados. 
 
Cargas puntuales y uniformes 
 
 
 
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Load Type and Direction: determina si se quiere asignarfuerzas o momentos. 
Direction: Dirección en la cual estará actuando la carga asignada. 
Point Load: 
 
los valores asignados en cargas puntuales eligiendo la opción Relative Distance from End-i 
serán: 
 
 
donde: 
 
Distancia 1=1.00/4.50 = 0.22 
 
Distancia 2=1.80/4.50 = 0.40 
 
Distancia 3=2.50/4.50 = 0.56 
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75
 
Distancia 4=3.80/4.50 = 0.84 
 
los valores asignados en cargas puntuales eligiendo la opción Absolute Distance from End-i 
serán: 
 
 
Uniform Load: es una carga uniforme a lo largo de todo el elemento Frame. Esta dada en 
unidadesde fuerza dividida en unidades de longitud. 
 
Trapezoidal 
 
 
Load Type and Direction: determina si se quiere asignar fuerzas o momentos. 
Direction: Dirección en la cual estará actuando la carga asignada. 
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Cuadro de asignación 
 
 
 
 
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Temperatura 
 
 
La carga de temperatura genera una tensión en el elemento Frame. Esta tensión es obtenida por el 
producto del coeficiente de expansión térmica del material y el cambio de temperatura del 
elemento. 
 
Pueden definirse tres tipos de cargas de temperatura. 
1. Temperatura t la cual es constante sobre la sección transversal del elemento y produce tensión 
axial. 
2. Gradiente de temperatura 2-2 la cual varía linealmente en el eje local 2 y produce flexión en el 
plano 1-2. 
3. Gradiente de temperatura 3-3 la cual varía linealmente en el eje local 2 y produce flexión en el 
plano 1-3 
 
Analicemos el siguiente ejemplo tomado del libro MECANICA DE MATERIALES DE BEER. 
 
 
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La variación de temperatura es asignada al elemento LATON30. Esta variación de temperatura es 
de 30° centigrados. 
 
 
 
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asignación de la carga de temperatura 
 
 
 
 
 
 
Si comparamos el valor arrojado por Sap2000 tenemos 28.36 KN y la respuesta del libro es 
Rb=28.5 Kn. 
 
 
 
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80
 
¾ JOINT PATTERN 
Los nodos modelo (pattern) pueden ser utilizados para describir cargas y propiedades que tengan 
una variación en el espacio complicada. Estos valores son opcionales y no son requeridos en 
problemas simples. 
 
Un joint pattern consiste en un conjunto de valores escalares numéricos, un valor para cada nodo 
de la estructura. Un pattern puede ser utilizado para describir, de una manera verdadera, como 
varían las cargas o propiedades de la estructura: 
 
- Resortes en nodos y propiedades de masa. 
- Fuerzas en nodos y cargas de desplazamiento. 
- Cargas de presión. 
- Cargas de temperatura. 
 
Los joint pattern presentan la siguiente ecuación: 
 
Valor= AX+BY+CZ+D 
 
Donde: 
 
A: valor de la constante que describe la variación a través del eje de coordenadas X. 
B: valor de la constante que describe la variación a través del eje de coordenadas Y. 
C: valor de la constante que describe la variación a través del eje de coordenadas Z. 
D: valor de la constante. 
Presión: γ*Z
γ: 1000 kg/m3
 
Un ejemplo de joint pattern lo tenemos en la variación de la presión hidrostática. 
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La presión del líquido varía solamente con la altura, es decir, con el eje Z. 
 
Valor = 1000*Z+D 
A=0 
B=0 
D = se despeja teniendo el valor de la altura del muro. 
¾ SPRING 
Se utiliza para modelar resortes que son útiles en el modelamiento de las condiciones de apoyo 
de estructuras en las cuales se conoce el valor de Ka de un suelo, este valor es el que se asume 
como la constante se un resorte. A continuación presentamos un ejemplo tomado del libro 
ANALISIS ESTRUCTURAL de Jeffrey P. Laible página 686. 
 
 
 
K del resorte: 24000 pulg-klb/rad. 
 
 
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Geometría del ejemplo. 
 
Como podemos observar el apoyo inferior izquierdo no presenta la rotación del ejemplo, para 
lograrlo procedemos de la siguiente forma. 
 
1. Seleccionamos el nodo donde se encuentra el apoyo. 
2. Elegimos el menú Assign. 
 
 
 
 
 
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83
 
3. Al elegir la opción Local Axes tendremos la siguiente ventana: 
 
 
4. La rotación es de 60° alrededor del eje global Y. 
 
 
5. Obtenemos la posición del apoyo de la siguiente manera: 
6. 
 
 
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84
 
Para asignar el resorte en el apoyo superior derecho procedemos así: 
 
1. Seleccionamos el apoyo donde esta localizado el resorte. 
2. Seleccionamos el menú Assign: 
 
 
 
3. Seleccionado el menú anterior tenemos la siguiente ventana: 
 
 
 
 
 
 
 
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85
 
4. Como el resorte estará impidiendo la rotación alrededor del eje Y asignamos el valor de 24000 
pulg-klb/rad en el cuadro Rotation About 2. 
 
 
 
5. La estructura sé verá de la siguiente forma: 
 
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86
 
Asignamos las cargas: 
 
 
 
para simular la restricción de 1 pulgada que se presentará el nodo 3, ubicamos en este nodo un 
apoyo y asignamos un desplazamiento de 1 pulgada de la siguiente forma: 
 
1. Seleccionar el nodo al cual se le asignará el apoyo y desplazamiento. 
2. Seleccionar el menú Assign y ejecutar lo siguiente: 
 
 
 
 
 
 
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87
 
3. Al seleccionar Displacements tenemos el siguiente cuadro de dialogo: 
 
 
 
 
 
asignamos el valor de -1 pulgada en sentido Z puesto que la restricción que plantea el problema 
se encuentra por debajo del nodo. La presentación quedará de la siguiente forma: 
 
 
 
 
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88
 
corremos la estructura y obtenemos los siguientes resultados: 
 
 
 
 
 
 
La solución del problema tomada del libro es la siguiente: 
 
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89
 
¾ CONSTRAIN 
Los constraint son utilizados para modelar cierto tipo de comportamiento de cuerpo rígido para 
conectar diferentes partes de la estructura y/o imponer algunas condiciones de simetría. 
 
Un constraint consiste en un grupo de dos o más nodos restringidos. El desplazamiento de los 
nodos restringidos se rige por las ecuaciones de constraint. Los tipos de constraint que elprograma 
incluye son: 
 
- Body: permite que los nodos restringidos se comporten como un cuerpo rígido, es decir, los 
desplazamientos son relativos. Se utiliza para: 
ƒ Modelar uniones rígidas entre columnas y vigas. 
ƒ Unión entre vigas modeladas con elemento Frame y placas modeladas utilizando el 
elemento Shell. 
- Diaphragm: permite que los nodos restringidos se muevan como un diafragma plano y que no 
permite deformaciones de membrana. Se utiliza para: 
ƒ Modelar entrepisos de concreto en estructuras de edificios. 
ƒ Modelar diafragmas en superestructuras de puentes. 
 
- Plate: permite que todos los nodos restringidos se muevan como un plato plano que es rígido 
ante deformaciones de flexión, es decir, se tiene en cuenta rotaciones en torno a los ejes X y 
Y, y traslación en el eje Z. Se utiliza para: 
ƒ Unir elementos Frame o Shell a elementos Solid 
ƒ 
 
 
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90
 
Este es un ejemplo de donde es posible idealizar utilizando el constraint Plate. Consta de una 
viga de madera (elemento Frame), la cual estaincrustada en un muro de mampostería 
(elemento Solid), pero existe un desplazamiento de la viga puesto que se encuenra apoyada 
sobre unos rodamientos, obviamente la viga debe poseer un apoyo que le de estabilidad en 
su extremo opuesto. 
 
 
 
Modelamiento realizado en sap2000. 
 
 
- Rod: permite que los nodos restringidos se muevan como una vara recta que la cual es rígida 
ante deformaciones axiales, efectivamente los nodos restringidos mantiene una distancia fija 
uno del otro en la dirección paralela del Rod, pero el desplazamiento normal al eje y las 
rotaciones no se afectan. Se utiliza para: 
ƒ Prevenir deformaciones axiales en elementos Frame. 
ƒ Modelar cerchas rígidas. 
 
- Beam: permite que todos los elementos restringidos se muevan como una viga recta la cual 
es rígida ante la flexión, efectivamente los nodos restringidos se conectan por medio de 
elementos que son rígidos ante la flexión pero no afectan el desplazamiento a lo largo del eje, 
ni la rotación alrededor del mismo. Se utiliza para: 
ƒ Prevenir deformación flexión en elemento Frame. 
 
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91
 
 
 
Vigas de concreto unidas por disipadores los cuales permiten movimiento de aproximación enre las 
vigas pero garantizan que se comporten como una sola ante cargas verticales. 
 
 
Distribución de los constrain asignados. 
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92
 
¾ ANALISIS MODAL. 
 
 
 
Vigas cargueras en sentido X 
Carga muerta: 2500 kg/m. 
Carga viva: 850 kg/m. 
Peso por metro cuadrado de piso (sin incluir vigas y columnas): 1050 kg/m2. 
Area de placa: 60.75 m2. 
Ixx: 28.94 m4. 
Iyy: 332.15 m4. 
Masa translacional por nivel: 60.75 m2 * 1050 kg/m2/9.81 m/s2
Masa translacional por nivel: 6502 kg s2/m. 
Masa rotacional por nivel: masa transnacional*(Ixx+Iyy)/Area 
Masa rotacional: 38647 kg s2 m 
Comenzamos por introducir la geometría del modelo. 
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93
 
Malla para la creación del modelo: 
 
 
definición de material y secciones 
 
Sección Viga Sección Columna 
 
asignamos las secciones y definimos las condiciones de apoyo como empotramiento. El modelo 
tiene la siguiente forma: 
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94
 
 
Definimos los tipos de carga actuantes: 
 
 
asignamos las cargas a las vigas cargueras las cuales estan ubicadas sobre el eje X. 
 
Carga muerta: 2500 kg/m 
 
Carga Viva: 850 kg/m 
 
 
 
 
 
 
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95
 
Carga Muerta Carga Viva 
 
 
 
 
Para el análisis dinámico creamos el espectro de aceleraciones: 
S: 1.2 
I: 1.0 
Aa: 0.25 (B/manga) 
Tc=0.48*S 
Tc= 0.58 seg. 
Para T<0.58 Sa=2.5*0.25*1.0 
Sa= 0.625 
Para T>0.58 Sa=[1.2*0.25*1.2*1.0]/T 
 
Con los datos anteriores generamos la tabla de valores utilizando la hoja de cálculo Excel. 
 
 
 
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96
 
1. En la columna A de la hoja escribimos los valores de periodo y en la columna B escribimos los 
valores de Sa. 
2. El siguiente paso es eliminar las hojas del libro dejendo solamente la hoja en la cual se esta 
creando la tabla. 
3. Guardar el archivo de Excel como Archivo de texto delimitado por tabulaciones en la carpeta 
en la cual se esta guardando el modelo de SAP2000. 
 
Para cargar el espectro anteriormente creado procedemos así: 
 
 
 
seleccionado el menú anterior tenemos: 
 
 
 
del cuadro de dialogo anterior seleccionamos Add Function from File y tenemos lo siguiente: 
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97
 
 
 
Function Name: definimos el nombre de nuestro espectro, por ejemplo SISMO. 
Open File: este botón nos permite seleccionar nuestro archivo de texto el cual creamos en Excel. 
Lo selecionamos y damos enter en Abrir. 
Seleccionamos Period and Acceleration Values. 
En Number of Points Per Line definimos el valor de 1. 
 
 
 
damos OK y al siguiente Cuadro de nuevo OK. 
 
 
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98
 
Definimos los casos de espectro de respuesta: 
 
 
seleccionado el menú anterior tenemos: 
 
seleccionamos Add New Spectra para crear nuestro primer caso de respuesta. 
 
 sismo 100% en eje X sismo 100% en eje Y espectro para derivas 
 
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99
 
El cuadro correspondiente a U1 lo desplegamos y seleccionamos nuestro espectro de aceleración. 
El factor de escala lo determinamos de la siguiente forma 
9.81/(Ro*Øa*Øp) 
Donde: 
Ro: coeficiente de capacidad de disipación de energia básico. Véase capitulo A.3 NSR –98. 
Øa: coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causado por irregularidades 
en altura de la edificación. Véase A.3.3.3. 
Øp: coeficiente de reducción de la capacidad de disipación de energía causado por irregularidades 
en planta de la edificación. Véase A.3.3.3. 
Para SISMOX 
U1=9.81/(7*0.9*0.9) = 1.73 
U2=30% de U1 = 0.52 
U3=2/3 de U1 = 1.15. 
 
Para SISMOY 
U2=9.81/(7*0.9*0.9) = 1.73 
U1=30% de U2 = 0.52 
U3=2/3 de U2 = 1.15. 
 
Para DERIVAS 
U1=9.81 
U2=9.81 
U3=2/3 de U1. 
 
 
Definimos las combinaciones de carga: 
 
1. Combo1=1.4 carga muerta + 1.7 carga viva 
2. Combo2=1.05 carga muerta + 1.27 carga viva + SISMOX 
3. Combo3=1.05 carga muerta + 1.27 carga viva + SISMOY 
4. Envolvente=Combo1 + Combo2 + Combo3. 
 
 
 
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100
 
 
 
seleccionamos el menú anterior y tenemos el siguiente cuadro dedialogo: 
 
Seleccionamos Add New Combo 
 
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101
 
 
 
es importante anotar que cuando se están definiendo los combo1, 2 y 3 en la opción Load 
Combination Type se debe seleccionar Add y activar la opción Use for Concrete Design, 
mientras cuando se define el combo4, el cual es la envolvente, se debe seleccionar Enve, y 
desactivar la opción Use for Concrete Design. 
 
Asignamos ahora las masas de cada piso: 
 
Peso por metro cuadrado de piso (sin incluir vigas y columnas): 1050 kg/m2. 
Area de placa: 60.75 m2. 
Ixx: 28.94 m4. 
Iyy: 332.15 m4. 
Masa translacional por nivel: 60.75 m2 * 1050 kg/m2/9.81 m/s2
Masa translacional por nivel: 6502 kg s2/m. 
Masa rotacional por nivel: masa translacional*(Ixx+Iyy)/Area 
Masa rotacional: 38647 kg s2 m 
 
Definimos los nodos en los cuales asignaremos las masa anteriormente calculadas. Estos nodos 
estarán ubicados en los centroides de cada placa de entrepiso. 
 
Para dibujar el nodo de la primera placa procedes de la siguiente forma: 
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102
 
Seleccionamos el plano XY con Z=2.8 
 
 
 
El centroide estará ubicado en las coordenadas X=-0.25; Y=-0.25; Z=2.8 
 
Seleccionamos el siguiente menú: 
 
 
 
al seleccionar el menú anterior dibujamos el nodo en una parte cualquiera de la placa. Dibujado el 
nodo lo seleccionamos y damos click con el boton derecho del ratón y obtenemos el siguiente 
cuadro de dialogo: 
 
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103
 
 
 
como podemos ver las coordenadas del nodo no coinciden con el centroide de la placa. Para 
solucionar este detalle simplemente digitamos en los cuadros de dialogo de las coordenadas los 
valores del centroide y damos OK. 
 
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104
 
Seleccionamos ahora el boton el cual refresca la pantalla y nos mostrará la nueva ubicación 
del nodo. 
 
 
de la misma forma procedemos para la placa de entrepiso siguiente. 
Con los nodos definidos procedemos a asignar las masas a estos nodos. 
Seleccionamos el master joint de la primera placa. Seleccionamos el siguiente menú: 
 
 
 
 
 
 
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105
 
con el menú anterior seleccionado tenemos: 
 
 
realizamos lo mismo con la placa de entrepiso siguiente. 
 
Asignamos ahora el constraint Diafragma para cada placa. 
 
Seleccionamos los nodos de la placa de entrepiso a nivel de Z=2.80. seleccionamos el siguiente 
menú: 
 
 
con la selección anterior tenemos: 
 
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106
 
 
 
del cuadro Click to: seleccionamos Add Diaphragm y definimos asi: 
 
este constraint es para la primera placa. Cada placa tiene su propio constraint. 
Después de haber asignado los constraint procedemos a asignar las siguientes restricciones a los 
master joint. 
 
 
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107
 
asignamos ahora el analisis modal: 
 
 
 
seleccionado el menú anterior tenemos: 
 
 
seleccionamos Set Dynamic Parameters y asignamos 6 modos de vibración: 
 
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108
 
seleccionamos Set P-Delta Parameters y asignamos 7 iteraciones 1.4 para carga muerta y 1.7 
para carga viva: 
 
 
Ahora ejecutamos el comando RUN para que se realice el análisis del modelo. 
 
Para verificar las derivas seleccionamos la deformada del modelo tomando como carga DERIVA 
Spectra. 
 
Las fuerzas internas de los elementos se chequean mediante el siguiente menú 
 
 
 
 
 
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109
 
boton asociado 
con el menú anterior aparece: 
 
 
 
Axial Force: fuerza axial en el elemento. 
Shear 2-2: cortante en el eje local 2. 
Shear 3-3: cortante en el eje local 3. 
Torsión: torsión en torno al eje local 1. 
Moment 2-2: momento en torno al eje local 2. 
Moment 3-3: momento en torno al eje local 3. 
 
 muestra los diagramas de fuerzas internas de las siguiente forma: 
 
 
 
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110
 
 muestra los diagramas de fuerzas internas de las siguiente forma: 
 
las reacciones de la estructura se obtienen del siguiente menú: 
 boton asociado 
 
 
del menú anterior obtenemos: 
 
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111
 
¾ ELEMENTO SHELL. 
El elemento Shell se puede utilizar para modelar muros, placas, vigas de gran altura, etc. 
- Geometría 
 
 
 
 
 
podemos generar elementos Shell de 4 nodos o de 3 nodos. 
 
El elemento Shell tiene las siguientes clases: 
 
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112
 
Elemento Membrana: 
Permite deformaciones axiales y roración alrededor del eje local 3. 
 
 
 
Se utiliza para modelar muros de cortante. 
 
Elemento plato: 
Permite deformaciones en el eje 3 solamente y rotación en los ejes locales 1 y 2. 
 
 
Se utiliza para modelar placas de entrepiso las cuales están sujetas a deformaciones por flexión. 
 
 
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113
 
Elemento Shell: 
Es la combinación de los elementos anteriormente descritos, es decir permite rotaciones y 
desplazamientos alrededor de todos los ejes locales del elemento ( se recomeinda utilizar 
siempre este elemento). 
 
Creación de la sección del elemento Shell 
Para definir la sección del elemento seleccionamos el siguiente menú: 
 
seleccionado el menú anterior tenemos: 
 
 
Add New Section: permite crear una nueva sección. 
Modify / Show Section: permite modificar una sección existente. 
 
 
 
 
 
 
 
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114
 
Seleccionamos Add New Section y tenemos: 
 
Section Name: asigna el nombre a la sección. 
Material Name: Material del cual esta compuesta la sección. 
Material Angle: se utiliza cuando se trabaja con materiales Ortotrópicos. 
Thickness: se refiere al espesor de la sección. 
Membrane (th): se utiliza para calcular la rigidez del elemento shell y membrana, así coma para 
calcular el peso propio y la masa de cada sección. 
Bending (thb): se utiliza para calcular la rigidez para la flexión en elemento Shell y plato. 
Normalmente estos dos valores son iguales y solo se necesita definir th. Sin embargo, en 
algunas aplicaciones, tales como el modelamiento de superficies corrugadas el 
comportamiento de membrana y el de plato no pueden ser adecuadamente representados 
por un material con un único espesor. Para este propósito usted puede definir un valor de 
thb que es diferente a th.Type: define que tipo de comportamiento será considerado por el elemento. Se recomienda la 
siguiente selección: 
 
 
 
 
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115
 
Los tipos de carga que se asignan al elemento Shell son los siguientes: 
 
 
Cargas de Gravedad (Gravity): se utiliza para activar el peso propio del elemento shell en 
cualquier dirección. 
 
 
Gravity Multipliers: valor escalar utilizado para considerar el peso propio en la dirección deseada. 
 
Cargas Uniformes (Uniform): se utiliza para asignar cargas a uniformes sobre la superficie del 
elemento shell. Esta carga puede ser asignada en dirección de los ejes globales o en dirección de 
los ejes loceles del elemento Shell. 
 
 
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116
 
Cargas de Presión (Pressure): se utiliza para asignar cargas de presión sobre la superficie del 
elemento Shell. 
 
Las cargas se pueden asignar por los siguientes medios: 
By element: la presión se asigna en dirección del eje local 3. 
By Joint Pattern: el valor se asigna de acuerdo a los valores de distribución del Joint Pattern. 
 
Cargas de Temperatura: 
Las cargas de tempreatura se pueden asignar directamnete al elemento o utilizando los valores de 
Joint Pattern. 
 
 
ejemplo elemento shell 
modelamiento de una placa armada en 2 direcciones. 
 
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117
 
 
 
 
modelaremos la placa con un espesor de 6” y las vigas con una sección 24” y 12” 
 
 
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118
 
Detalle de la idealización Unio Viga – Placa 
 
 
 
 
 
Idealización del modelo SAP2000. 
 
 
 
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119
 
 
 
 Sección Vigas Sección Placa elemento Shell 
 
 La carga asignada a la placa es de 338 lb/ft2
 
 
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120
 
 
 
Valor obtenido del Modelo en Sap2000: 6349 lb-plg 
Valor obtenido de la respuesta del libro: 6130 lb-plg 
 
 
Valor obtenido del Modelo en Sap2000: 9180 lb-plg 
Valor obtenido de la respuesta del libro: 9600 lb-plg 
 
 
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121
 
 
Valor obtenido del Modelo en Sap2000: 5531 lb-plg 
Valor obtenido de la respuesta del libro: 4000 lb-plg 
 
 
Valor obtenido del Modelo en Sap2000: 5741 lb-plg 
Valor obtenido de la respuesta del libro: 6116 lb-plg 
 
 
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122
 
Modulo de diseño SAP2000. 
Diseño de concreto reforzado. 
Ejemplo 
fy=4200 kg/cm2 Ø>1/2” 
fy=2700 kg/cm2 Ø≤3/8” 
f’c=210 kg/cm2 
 
 
 
 
 
Sección de la placa: 
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123
 
 
 
 
peso por metro cuadrado 
Torta: 0.05m*2400 kg/m3
Torta: 120 kg/m2. 
Casetón: 25 kg/m2. 
Cerámica de piso: 100 kg/m2. 
Muros: 300 kg/m2. 
Carga Muerta: 545 kg/m2 (sin incluir peso propio de las viguetas). 
Carga Viva: 180 kg/m2. 
 
 
Cargas actuantes en Viguetas: 
Longitud aferente para cada vigueta: 0.83 m. 
 
 
Wd= 453 kg/m. 
Wl= 150 kg/m. 
 
 
 
 
 
Características del concreto a utilizar en el diseño 
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124
 
 
 
 
 
 
 
 
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125
 
 
 
 
Tipos de cargas estaticas considerados 
 
 
 
 
 
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126
 
 
 Carga Muerta sobre Viguetas Carga Viva sobre Viguetas 
 
 
combinación de cargas. 
Selección del menú para diseño 
 
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127
 
Combinación seleccinada para diseño 
 
 
corremos la estructura y obtenemos lo siguiente: 
chequeo de la deflexión máxima permitida: 
Deflexión máxima= Luz/480 
Deflexión Máxima= 1.04 cm. 
Deflexión del programa = 0.7 cm. 
 
 
 
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128
 
Diagramas de cortante para las Viguetas: 
 
 
Diagramas de momento para las Viguetas: 
 
 
Menú utilizado para diseño 
 
 
 
Areas de acero arrojadas por el módulo de diseño 
 
 
 
 
 
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129
 
Acero de refuerzo a longitudinal 
 
 
 
El acero de la parte superior va colocado en la parte superior de la viga. De igual forma se deduce 
para el acero inferior. 
 
Para ver los detalles del diseño de acero longitudinal procedemos de la siguiente forma: 
1. Seleccionamos el elemento a chequear. 
2. Sobre el elemento seleccionado damos click con el boton derecho del ratón y obtenemos el 
siguiente cuadro de dialogo: 
 
 
 
COMBO ID: es la combinación de carga bajo la cual se esta diseñando. 
STATION LOC: es la distancia, desde el nodo inicial, en la cual se esta calculando el area de acero 
requerida. 
TOP STEEL: área de acero requerida en la parte supreior de la sección de la viga. 
BOTTOM STEEL: área de acero requerida en la parte inferior de la sección de la viga. 
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130
 
SHEAR STEEL: relación del área de acero utilizada contra la separación de los estribos. 
Por ejemplo del cuadro anterior tenemos un valor de 0.010 luego: 
Estribo a utilizar en la vigueta: 1 rama Ø3/8 equivalente en área a 0.71 cm2. 
Separación =0.71 cm2/0.010 cm. 
Separación= 71 cm. 
Tomamos la separación mínima de d/4 en los nodos a una distancia de 2d, y d/2 en el resto de la 
viga. 
 
Detalle del acero de refuerzo para cortante. 
 
 
si del cuadro de dialogo anterior escogemos la opción details tenemos: 
 
 
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131
 
Chequeo de columnas 
 
 
El área de acero de refuerzo principal aparece como un solo valor para toda la longitud de la 
columna. 
Seleccionamos el elemento columna de la izquierda y damos click al boton derecho del ratón: 
 
 
 
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132
 
longitudinal reinforcement: área de acero de refuerzo longitudinal. 
Major Shear Reinforcement: relación area de refuerzo contra separación para la dimensión mayor 
de la columna. 
Minor Shear Reinforcement: relación area de refuerzo contra separación para la dimensión