AVS ÁLGEBRA LINEAR

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Avaliação: CCE0642_AVS_201202389201 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AVS
Aluno: 201202389201 - MICHELLE ESTEFANIA MOREIRA DOS REIS 
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: 2 Data: 02/07/2014 19:04:29
1a Questão (Ref.: 201202444641) Pontos: 0,5 / 0,5
Dada a matriz X abaixo, determine a matriz Z = X.X
t
.
X = `[[1],[2],[3]]`
[1 0 4]
[1]
[14]
[3 2 1]
[0]
2a Questão (Ref.: 201202444532) Pontos: 0,0 / 1,0
Para qual(is) valor(es) da constante K o sistema, abaixo indicado, não tem solução.
 x - y = 5
 2x - 2y = K
K = 10
K `!=` 10
K = -10
K `!=` -10
K = 0
3a Questão (Ref.: 201202445301) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere as matrizes A e B:
A = [aij] é quadrada de ordem n, onde aij=1, se i é par e aij=-1, se i é ímpar; 
 B = [bij] é de ordem n x p, onde bij= j
i
. 
O elemento da quarta linha, segunda coluna da matriz produto AB, é igual a 254. Calcule o número de linhas da 
matriz B. 
n=4
n=6
n=7
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n=3
n=5
4a Questão (Ref.: 201202445410) Pontos: 0,5 / 0,5
Seja P2 o espaço vetorial dos polinômios em x de grau menor ou igual a 2, isto é , P2 = {ax2 + bx + c / a,b,c 
`in` R}. 
Considere `beta`= { 1,x, x2 } a base canônica de P2. Portanto, existem 3 vetores na base `beta` e a dimensão 
de P2 é 3. Define-se em P2 o operador linear derivação D de P2 em P2 . Assim, D (ax2 + bx + c) = 2ax + b.
Determine a matriz [D] do operador em relação à base canônica `beta`.
[D] = `[[0,1,2],[0,0,1],[0,0,0]]`
[D] = `[[0,0,0],[0,0,2],[0,1,0]]`
[D] = `[[0,1,0],[0,0,2],[0,0,0]]` 
[D] = `[[0,2,0],[0,0,2],[0,2,0]]`
[D] = `[[0,0,0],[0,2,0],[0,0,1]]`
5a Questão (Ref.: 201202444548) Pontos: 1,0 / 1,0
Determine o volume do paralelepípedo que tem um vértice na origem e os vértices adjacentes nos pontos (1, 0, 
-2), (1, 2, 4) e (7, 1, 0) 
e) 30
b) 24
c) 26
d) 28
a) 22
6a Questão (Ref.: 201202440429) Pontos: 1,0 / 1,0
Encontre as condições em X, Y, Z de modo que (x, y, z) є R3 pertença ao espaço gerado por r = (2, 
1, 0), s= (1, -2, 2) e t = (0, 5, -4).
2X – 4Y – 5Z ≠ 0
X + Y – Z = 0
2X – 3Y + 2Z ≠ 0
2X - 3Y + 2Z = 0
2X – 4Y – 5Z = 0
7a Questão (Ref.: 201202440439) Pontos: 0,5 / 0,5
Qual a condição para K, para que os vetores sejam Linearmente Independentes? v1 = (1, -2, K); v2 = (1, 0, 1) e 
v3 = (1, -1, -2).
K ≠ -2
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K ≠ -5
K ≠ 5
K ≠ -1
K ≠ 0
8a Questão (Ref.: 201202440356) Pontos: 0,0 / 1,0
Determinar a condição da variável K para que a Matriz abaixo seja inversível.
`[[2,3,-2],[1,K,2],[3,-1,4]]` 
`K != - 6/7`
`K = 0`
`K != 6/7`
`K = -6/7`
9a Questão (Ref.: 201202487499) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere que um projeto de expansão para modernizar  uma fábrica prevê a retirada 
de x m3/s de material para reciclagem..
Denote por y o custo total estimado pelo trabalho, em bilhões de reais, e por z o 
número, em milhões, de habitantes que serão beneficiados pelo projeto. Relacionando-
se essas quantidades, obtém-se o sistema de equações lineares `AX = B`, em que
`A = [[1,-2,2],[0,4,1],[1,0,2]]`              `B = [[20],[22],[26]]`          `X = [[x],[y],[z]]`
Com base nessas informações, assinale a(s)  opção(ões) correta(s).
  A expansão proposta vai beneficiar menos de 11 milhões de habitantes
O sistema linear proposto é indeterminado,uma vez que `det(A) = 0
Mais de 2% de material reciclado serão retirados, visando beneficiar o meio 
ambiente. 
A matriz linha reduzida à forma escalonada, que é linha equivalente à matriz 
`A`, possui uma coluna nula.
O custo total estimado da obra de modernização da fábrica  é superior a 4 
bilhões de reais.
10a Questão (Ref.: 201202440434) Pontos: 1,0 / 1,0
 `K = 6/7`
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Qual(is) vetore(s) é/são combinação(ões) linear(es) de u = (1,-1,3) e de v = (2,4,0):
I - (3, 3, 3) 
II - (2, 4, 6) 
III - (1, 5, 6) 
II - III
I
I - III
I - II - III
II
Período de não visualização da prova: desde 20/06/2014 até 07/07/2014.
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