Relatorio massa especifica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ACRE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - CCET 
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL 
CCET148 – HIDRÁULICA GERAL 
 
 
 
 
Relatório de Aula Prática 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 01 – MASSA ESPECÍFICA, PESO 
ESPECÍFICO E DENSIDADE RELATIVA 
 
 
 
 
 
Equipe Docente: 
Prof. Dr. Camilo Lelis de Gouveia 
Tecnólogo Wagner Tinoco Bartholo 
 
 
 
 
 
Equipe Discente: 
YANNA RAQUEL ALMEIDA DA COSTA 
MARCELO CHALUB LLANCO 
 
 
 
 
 
Rio Branco 
2016 
 
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Sumário 
Introdução .......................................................................................................... 3 
Objetivos ............................................................................................................ 4 
Metodologia ........................................................................................................ 4 
Desenvolvimento ................................................................................................ 4 
Resultados e Discussões ................................................................................... 8 
Conclusão .......................................................................................................... 9 
Bibliografia ........................................................................................................ 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
Este relatório trata-se da análise de um experimento ocorrido no 
laboratório de hidráulica na Universidade Federal do Acre. Foram realizadas 
medições da massa de água, óleo e areia de um recipiente de plástico, para a 
determinação da massa específica, peso específico e densidade relativa das 
substâncias óleo e areia, contidas em recipiente de plástico com o mesmo 
volume. 
A massa específica, característica específica de cada substância, é 
conhecida também pelo nome de densidade absoluta. Representada pela letra 
grega µ (mi). É definida pela relação entre a massa e o volume da substância 
considerada. 
µ =
𝑚
𝑣
 
Se a massa é expressa em gramas (g) e o volume em cm3, a massa 
específica, no sistema prático, é expressa em g/cm3 (gramas por centímetro 
cúbico). No SI (Sistema Internacional de Unidade), a massa é dada em 
quilogramas e o volume em m3, portanto a massa específica é expressa em 
kg/m3. 
Definindo a massa específica pela relação m/V, definiremos o peso 
específico de uma substância, que constitui um corpo homogêneo, como a 
razão entre o peso “P” e o volume “V” do corpo constituído da substância 
analisada. Designaremos, simbolicamente, o peso específico pela letra grega ρ 
(rô) 
P = m . g (massa x aceleração da gravidade) 
𝜌 =
𝑃
𝑉
 
Se o peso é expresso em Newton e o volume em m3, a unidade de peso 
específico, no SI, será o N/m3. No sistema prático (CGS), esta unidade será 
expressa em dina/cm3 e no MKGFS (técnico) é kgf/m3. 
Definiremos, agora, uma terceira grandeza física denominada densidade 
relativa ou simplesmente densidade. A densidade é definida como a relação 
entre as massas específicas de suas substâncias. 
𝑑 =
µ𝐴
µ𝐵
 
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Em geral, usa-se a água como substância de referência, de modo que 
podemos expressar a equação acima da seguinte maneira: 
𝑑 =
µ
µ𝐻2𝑂
 
A densidade é uma grandeza adimensional, e, portanto, o seu valor é o 
mesmo para qualquer sistema de unidades. 
 
Objetivo Geral 
 Determinar a massa específica, o peso específico e a densidade relativa das 
substâncias areia e óleo, aplicando as fórmulas relacionadas vistas em aulas 
teóricas. 
. 
Objetivos Específicos 
 Medir as massas de areia, óleo (soja) e água para obtenção da massa específica 
das substâncias; 
 Determinar o volume de água, determinado assim, o volume da areia e óleo 
(soja); 
 Calcular o erro relativo e o percentual das massas específicas da areia e óleo 
(soja). 
 
Metodologia 
O experimento de massa específica, peso específico e densidade relativa foi 
efetuado no dia 29 de laboratório de Hidráulica localizado na Universidade 
Federal do Acre. Foram utilizados os seguintes materiais para a execução do 
experimento: 
 Balança 
 Copo descartável 200ml 
 Água 
 Óleo (soja) 
 Areia 
 Marcador 
 
Desenvolvimento 
Seguimos alguns passos no nosso experimento para a realização do 
experimento proposto: 
 
1º PASSO: Medição das massas das substâncias 
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As massas das substâncias foram medidas em uma balança de precisão 
de até três casas decimais. 
Utilizamos um copo descartável de plástico com massa de 1,36g como 
recipiente para as medições das massas e volume das substâncias. Colocamos 
uma pequena quantidade de areia no recipiente e medimos a massa da areia. 
Marcamos o local que a areia atingiu no copo para pudéssemos calcular seu 
volume através da agua. A areia foi derramada e preenchemos o recipiente com 
agua até o local marcado anteriormente. Medimos a massa da água e 
despejamos a água, colocamos o óleo até o local marcado anteriormente. 
Medimos a massa do óleo (soja) e anotamos os dados em uma tabela. 
 
Tabela 1 – Massas das substâncias utilizadas no experimento 
 
Substância Massa (g) 
Areia 46,55g 
Água 31,50g 
Óleo (soja) 26,30g 
 
2º PASSO: Cálculo do volume utilizado pelas substâncias 
 
Para encontrarmos o volume de areia e óleo (soja), calculamos o volume 
da água porque está possuí o mesmo volume das outras duas substancias 
descritas. 
Utilizamos a fórmula da massa especifica apresentada na teoria para 
encontrarmos o volume da água. 
 
µ =
𝑚
𝑣
 
A massa específica da água é 1g/cm³, descrita em teoria. 
1𝑔/𝑐𝑚³ =
31,5𝑔
𝑣
 
Logo, o volume de água é: v = 31,5cm³. 
 
3º PASSO: Cálculo da massa especifica da areia e óleo (soja) 
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Para calcularmos a massa específica da areia e do óleo (soja) usamos a 
fórmula dada em teoria, como o volume da água, areia e óleo (soja) são iguais, 
temos: 
µ =
𝑚
𝑣
 
µ𝑎 =
46,55 𝑔
31,50 𝑐𝑚³
= 1,478 𝑔/𝑐𝑚³ 
A massa específica da areia é de µ𝑎 = 1,478 𝑔/𝑐𝑚³ 
µ𝑜 =
26,30 𝑔
31,50 𝑐𝑚3
= 0,835 𝑔/𝑐𝑚³ 
A massa específica do óleo (soja) µ𝑜 = 0,835 𝑔/𝑐𝑚³ 
 
4º PASSO: Cálculo do peso específico das substâncias areia e óleo (soja) 
Para calcularmos o peso específico da areia e do óleo (soja), usamos a 
fórmula dada em teoria. Utilizando os valores de massa específica, calculados 
anteriormente da areia e do óleo (soja), pudemos calcular o peso específicos das 
substâncias. O valor adotado para a gravidade é de 9,81m/s² dado em teoria. 
𝜌 =
𝑃
𝑉
 
P = m . g (massa x aceleração da gravidade) 
𝜌 = µ. 𝑔 
𝜌𝑎 = 1,478
𝑔
𝑐𝑚3
. 9,81
𝑚
𝑠2
. 1000 = 14499,18 N/m³ 
O peso específico da areia é: 14499,18 N/m³ 
𝜌 = µ. 𝑔 
𝜌𝑜 = 0,835𝑔/𝑐𝑚³. 9,81𝑚/𝑠². 1000 = 8191,35 N/m³ 
O peso específico do óleo (soja) é: 8191,35 N/m³ 
 
5º PASSO: Cálculo da densidade relativa da areia e do óleo (soja) 
Para calcularmos a densidade relativa da areia e do óleo (soja), usamos 
a fórmula dada em teoria. Utilizando os valores de massa específica, calculados 
anteriormente da areia e do óleo (soja), e a massa específica da água que é 
1g/cm³. 
𝑑 =
µ
µ𝐻2𝑂
 
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𝑑𝑎 =
µ𝑎
µ𝐻2𝑂
=
1,478𝑔/𝑐𝑚³
1,0 𝑔/𝑐𝑚³
= 1,478 
 
A densidade relativa da areia é: 𝑑𝑎 = 1,478 
𝑑 =
µ
µ𝐻2𝑂
 
𝑑𝑜 =
µ𝑜
µ𝐻2𝑂
=
0,863𝑔/𝑐𝑚³
1,0 𝑔/𝑐𝑚³
= 0,863 
 
A densidade relativa do óleo (soja) é: 𝑑𝑜 = 0,8636º PASSO: Cálculo do erro relativo e percentual das massas específicas 
areia e óleo (soja) 
Para determinar o erro relativo da areia utilizamos a massa específica dada em 
teoria que é 1,60 g/cm³ e a calculada experimentalmente. Usamos a fórmula 
dada em teoria: 
𝐸𝑅 =
|𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝. 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 − 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝. 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙|
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝. 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
 
𝐸𝑅 =
|1,60
𝑔
𝑐𝑚3
− 1,478
𝑔
𝑐𝑚3
|
1,60
𝑔
𝑐𝑚3
= 0,07625 
O erro relativo da massa específica da areia foi: 0,07625 
 
𝐸𝑝 = 100% . 𝐸𝑅 
𝐸𝑝 = 100% . 0,07625 = 7,625% 
O erro percentual da massa específica da areia foi: 7,625% 
Para determinar o erro relativo do óleo (soja) utilizamos a massa específica dada 
em teoria que é 0,89 g/cm³ e a calculada experimentalmente. Usamos a fórmula 
dada em teoria: 
𝐸𝑅 =
|𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝. 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 − 𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝. 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙|
𝑀𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑒𝑠𝑝. 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜
 
𝐸𝑅 =
|0,89
𝑔
𝑐𝑚3
− 0,835
𝑔
𝑐𝑚3
|
0,89
𝑔
𝑐𝑚3
= 0,06189 
O erro relativo da massa específica do óleo (soja) foi: 0,06189 
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𝐸𝑝 = 100% . 𝐸𝑅 
𝐸𝑝 = 100% . 0,06189 = 6,189% 
O erro percentual da massa específica da areia foi: 6,189% 
 
Resultados e Discussões 
Tabela 2 – Resultados do experimento realizado 
 
 
O trabalho teve como resultados e discussões todo o procedimento 
ocorrido durante a experiência. Desde o ponto inicial até a conclusão foi 
percebido que a teoria dada sobre este assunto presumiu todo o experimento. 
Ao colocar os copos com areia e óleo (soja) foi visto que não é a medida colocada 
totalmente correta, pois uma medição era feito a olho e a outra por massa dos 
fluidos. 
Entretanto, mesmo com os testes feitos e comparado a resposta com o 
dos outros alunos, vemos que a diferença se dá muito grande de valores exatos, 
pois como tudo foi no olho, ou seja, não sabíamos se estávamos com a massa 
correta equivalente ao volume feito, havia certas quantias de erros. 
Como resultado foi obtido os valores conseguidos pelos alunos e que será 
analisado pelo professor doutor Camilo, que será de responsabilidade por si ver 
se está exato ou não a pesquisa. 
As Discussões a serem tomadas pelo assunto terão bastante 
fundamentos na teoria na sala de aula, pois será discutido se o experimento teve 
tanto êxito, e se os métodos adotados serão equivalentes a valores exatos. 
 
 
Substância Massa 
(g) 
Massa 
específica 
(g/cm³) 
Peso 
específico 
(N/m³) 
Densidade 
relativa 
Erro 
percentual 
Areia 46,55 g 1,478 14499,18 1,478 7,62% 
Óleo (soja) 26,30 g 0,835 8191,35 0,835 6,189% 
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Conclusão 
A experiência teve seu êxito ao ponto de que obtivemos nossos erros por 
partes em medidas e testes. Caso o peso estivesse totalmente equivalente, com 
as medidas e os números decimais aproximados ao mais exato, teríamos uma 
experiência mais eficaz e sucinta ao que se pede, que é, calcular massa 
especifica, peso especifico e densidade relativa. Foi aprendido que os valores 
se aproximam de acordo com as semelhança de valores, ao pegar a média de 
todos os valores obtidos por todos os alunos, é visto que o valor se aproxima 
mais ao original. 
 Ao ser feito estes testes práticos e junto a teoria vista neste estudo, vemos 
que se aprendeu muitos pontos importantes de que para executar um cálculo 
mais preciso, é necessário contas e objetos preparados para tal experimento, 
caso não, ocorrera falhas humanas como foi feito no nosso experimento. 
 Para se corrigir e melhorar tais erros como obtidos do óleo de 6,189% e 
da areia de 7,62% da aula pratica, é necessário o acompanhamento de 
profissionais para tutorar e auxiliar na medição, calcular com formulas precisas 
e fazer com que o arredondamento ocorra apenas no final do experimento, para 
que não haja tantos erros como foi obtido. Para ficar mais sucinto o trabalho, é 
necessária uma vista na porcentagem de erro comparado ao correto que já foi 
visto anteriormente, e assim poderão se estudar o quanto se pode ter erros e a 
medição de tais. 
 Conclui-se então, que o experimento foi efetivamente acadêmico e que 
com as bases passadas aos alunos, vimos que em apenas um experimento não 
se pode ter a certeza de tais valores, o qual deve ser feito várias vezes e feito 
um cálculo mediano entre eles, para verificar qual se baseia mais com as fontes 
reais e quais são medidas aproximadas. 
 
 
 
 
 
 
 
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Bibliografia 
AZEVEDO NETTO, J. M., et alli. - "Manual de Hidráulica", Ed. Edgard Blucher 
Ltda, 8ª Edição, São Paulo, 1998. 
PORTO, R.M.M. Hidráulica Básica. São Carlos. EESC/USP. Projeto Reenge. 
1998. 540p.