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CÁLCULO I - PROVA 3 - REPOSIÇÃO

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UNIVERSIDADE ESTAUAL DA PARAÍBA - CAMPUS VIII 
CENTRO DE CIENCIAS, TECNOLOGIA E SAÚDE - CCTS 
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL 
ALUNO(A): 
 
Cálculo Diferencial e Integral I – 2014.1 
Prof. Israel B. Galvão 
REPOSIÇÃO DA 1ª PROVA DA 2ª UNIDADE – 01/08/2014 
 
Obs.: Expresse suas ideias com clareza e organização. Respostas sem as devidas 
justificativas serão sumariamente desconsideradas. Esta avaliação tem duração máxima 
de 1h:40m (UMA HORA E QUARENTA MINUTOS). 
 
 
𝟏. (2,0 pontos) Qual dos gráficos a seguir 
melhor representa a função 
𝑓(𝑥) =
𝑥4
4
− 2𝑥2 + 4 ? 
1.1. 
1.2. 
1.3. 
Justifique cada argumento. Baseie-se na 
teoria das derivadas para construção de 
gráficos. 
 
𝟐. (3,0 pontos) Usando a teoria das 
funções e integrais, mostre que a área de 
um triângulo equilátero de lado 𝑎 é igual a 
𝑎2√3/4. 
 
𝟑. (2,0 pontos) Calcule 
∫
18 tg2 𝑥 sec2 𝑥
(2 + tg3 𝑥)2
 𝑑𝑥. 
 
𝟒. (3,0 pontos) Determine a área da 
circunferência de equação 
𝑥2 + (𝑦 − 3)2 = 9 
compreendida entre as retas 
𝑦 = 1 e 𝑦 = 4. 
 
 
 
 
VAI DAR TUDO CERTO!

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