CÁLCULO I - PROVA 3 - REPOSIÇÃO
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CÁLCULO I - PROVA 3 - REPOSIÇÃO


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UNIVERSIDADE ESTAUAL DA PARAÍBA - CAMPUS VIII 
CENTRO DE CIENCIAS, TECNOLOGIA E SAÚDE - CCTS 
COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA CIVIL 
ALUNO(A): 
 
Cálculo Diferencial e Integral I \u2013 2014.1 
Prof. Israel B. Galvão 
REPOSIÇÃO DA 1ª PROVA DA 2ª UNIDADE \u2013 01/08/2014 
 
Obs.: Expresse suas ideias com clareza e organização. Respostas sem as devidas 
justificativas serão sumariamente desconsideradas. Esta avaliação tem duração máxima 
de 1h:40m (UMA HORA E QUARENTA MINUTOS). 
 
 
\ud835\udfcf. (2,0 pontos) Qual dos gráficos a seguir 
melhor representa a função 
\ud835\udc53(\ud835\udc65) =
\ud835\udc654
4
\u2212 2\ud835\udc652 + 4 ? 
1.1. 
1.2. 
1.3. 
Justifique cada argumento. Baseie-se na 
teoria das derivadas para construção de 
gráficos. 
 
\ud835\udfd0. (3,0 pontos) Usando a teoria das 
funções e integrais, mostre que a área de 
um triângulo equilátero de lado \ud835\udc4e é igual a 
\ud835\udc4e2\u221a3/4. 
 
\ud835\udfd1. (2,0 pontos) Calcule 
\u222b
18 tg2 \ud835\udc65 sec2 \ud835\udc65
(2 + tg3 \ud835\udc65)2
 \ud835\udc51\ud835\udc65. 
 
\ud835\udfd2. (3,0 pontos) Determine a área da 
circunferência de equação 
\ud835\udc652 + (\ud835\udc66 \u2212 3)2 = 9 
compreendida entre as retas 
\ud835\udc66 = 1 e \ud835\udc66 = 4. 
 
 
 
 
VAI DAR TUDO CERTO!