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Prática 2 Viscosidade

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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Murilo Corrêa Rios Ferreira
Contagem, 2018
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Laboratório de Fluidos Mecânicos: 2º Relatório de Prática Laboratorial
 Relatório Referente a aula de quinta-
 feira, dia 22/02/2018 sobre
 Viscosidade, na disciplina de Fluidos
 Mecânicos, no curso de Engenharia
 Mecânica da Pontifícia Universidade
 Católica de Minas Gerais.
 Professor: Leonardo Vinicius
Contagem, 2018
1 RESUMO
	A viscosidade pode ser imaginada como sendo a “aderência” interna de um fluido. É uma das propriedades que influencia a potência necessária para mover um aerofólio através da atmosfera.
	Ela é responsável pelas perdas de energia associadas ao transporte de fluidos em dutos, canais e tubulações. Além disso a viscosidade tem um papel primário na geração de turbulência. Nem seria necessário dizer que a viscosidade é uma propriedade extremamente importante a ser considerada nos estudos de escoamento de fluidos. Sendo que a taxa de deformação de um fluido é diretamente ligada a viscosidade do fluido. Para uma determinada tensão, um fluido altamente viscoso deforma-se numa taxa menor do que um fluido com baixa viscosidade.
	Esta prática vai medir a viscosidade de três fluidos, sendo eles, Glicerina, óleo de Ricino e SAE 15W40 a partir da Lei de Stokes. Feito a parte experimental que consiste em soltar esferas de massas bem pequenas dentro de uma coluna de fluido, a fim de que a esfera atinja a velocidade constante dada pela soma do empuxo e a Força de arrasto ser igual ao peso da mesma. Através de análise de resultados dada pela Lei de Stokes determinamos se a viscosidade do fluido é válida ou não, se o número de Reynolds Re < 1.
2 INTRODUÇÃO
	Viscosidade é a resistência apresentada por um fluido à alteração de sua forma, ou aos movimentos internos de suas moléculas umas em relação às outras. A viscosidade de um fluido indica sua resistência ao escoamento sendo o inverso da viscosidade, a fluidez. O conhecimento e o controle da viscosidade constituem uma das principais preocupações das indústrias de óleos, vernizes e tintas, que para isso empregam diversos instrumentos de medida de grande precisão.
	Pode-se relacionar a viscosidade com a fluidez, velocidade de deslizamento e tixotropismo das amostras analisadas. Os materiais são divididos em duas categorias gerais, dependendo de suas características de fluxo: newtonianos e não newtonianos. O fluxo newtoniano caracteriza-se por viscosidade constante, independente da velocidade de cisalhamento aplicada, enquanto o não newtoniano por uma mudança na viscosidade com o aumento na velocidade de cisalhamento.
	A viscosidade de um fluido pode ser determinada por vários métodos: através da resistência de líquidos ao escoamento, tempo de vazão de um líquido através de um capilar (viscosímetro de Oswald); da medida do tempo de queda de uma esfera através de um líquido (Höppler); medindo a resistência ao movimento de rotação de eixos metálicos quando imersos na amostra (reômetro de Brookfield)
	O objetivo desta prática é medir a viscosidade de três fluidos, sendo eles, Glicerina, óleo de Ricino e SAE 15W40 a partir da Lei de Stokes.
3 Revisão Bibliográfica
 	A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objetos esféricos que se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de Reynolds de valores baixos. Foi derivada em 1851 por George Gabriel Stokes depois de resolver um caso particular das equações de Navier-Stokes. De maneira geral, a lei de Stokes é válida para o movimento de partículas esféricas pequenas, movendo-se a velocidades baixas, isto é, a aplicação da Lei de Stokes só é válida quando a velocidade de queda da esfera for tão pequena que não possa causar turbulência. Pois se ocorrer, a força resistente é bem maior que a força determinada pela lei de Stokes. Para essa condição ser analisada é preciso calcular o número de Re, uma vez que a condição de equilíbrio das forças é validada, segundo Stokes, quando Re < 1. Há casos que Re é um pouco maior que 1, mas o resultado também pode ser validado.
O cálculo do Re,
- Fluido Newtoriano:
	Um fluido newtoniano é um fluido cuja viscosidade, ou atrito interno, é constante para diferentes taxas de cisalhamento e não variam com o tempo. A constante de proporcionalidade é a viscosidade. Nos fluidos newtonianos a tensão é diretamente proporcional à taxa de deformação. Apesar de não existir um fluido perfeitamente newtoniano, fluidos mais homogêneos como a água e o ar costumam ser estudados como newtonianos para muitas finalidades práticas.
- Fluido Não Newtoriano:
	O fluido não-newtoniano é um fluido cuja viscosidade varia proporcionalmente à energia cinética que se imprime a esse mesmo fluido, respondendo de forma quase instantânea. Para exemplo temos a mistura do amido de milho com água que, dependendo da pressão que recebe, pode ser um sólido ou um líquido, apresentando característica viscosa. Com pressão suficiente torna-se um sólido e com menor pressão volta ao estado líquido.
- Variação de viscosidade em função da temperatura:
Pode-se relacionar a viscosidade com a fluidez, velocidade de deslizamento e tixotropismo das amostras analisadas. Os materiais são divididos em duas categorias gerais, dependendo de suas características de fluxo: newtonianos e não newtonianos. O fluxo newtoniano caracteriza-se por viscosidade constante, independente da velocidade de cisalhamento aplicada, enquanto o não newtoniano por uma mudança na viscosidade com o aumento na velocidade de cisalhamento.
Um Fluido viscoso tende a aderir sobre uma superfície sólida em contato com ele. Existe uma camada fina chamada de camada limite do fluido nas proximidades da superfície, ao logo da qual o fluido esta praticamente em repouso em relação a superfície sólida. È por esta razão que as partículas de poeira podem aderir sobre as lâminas de um ventilador, mesmo quando esse gira rapidamente, e por isso também não podemos eliminar toda sujeira do carro simplesmente jogando a água de uma mangueira sobre ele.
Uma porção do fluido que possui a forma abcd em um dado instante possuirá a forma abc`d` em outro instante e vai se tornando cada vez mais distorcida ‘a medida que o movimento continua. Ou seja, o Fluido sofre uma contínua deformação de cisalhamento. Para manter este movimento é necessário aplicar uma força constante f aplicada da direita para a esquerda sobre a placa superior e uma força de módulo igual aplicada da direita para a esquerda sobre a placa inferior para manter o escoamento estacionário. Sendo A a área de cada placa, a razão F/A é a tensão de cisalhamento exercida sobre o fluido.
Os fluidos que se escoam velozmente, como a água e a gasolina, possuem viscosidades menores do que as viscosidades dos fluidos “pegajosos”, tais como mel e o óleo de motor. Nos líquidos a viscosidade diminui quando aumentamos a temperatura, ou seja, a viscosidade é diretamente proporcional à força de atração entre as moléculas, as quais diminuem quando aumentamos a temperatura e assim líquido se torna menos viscoso. Já nos gases a viscosidade aumenta quando aumentamos a temperatura, ou seja, a viscosidade é diretamente proporcional à energia cinética das moléculas, quando há o aumento de temperatura a energia cinética das moléculas aumenta e assim a viscosidade aumenta.
A redução das variações da viscosidade com a temperaturaé um objetivo importante no projeto de óleos para serem usados como lubrificantes de máquinas. A lava é um exemplo de escoamento de um fluido com viscosidade, nessa a viscosidade diminui com o aumento da temperatura: quando mais quente a lava, mais facilmente ela pode se escoar.
A viscosidade de um líquido pode ser medida através de vários métodos: através de viscosímetros, pelo método de múltiplas reflexões, em função da densidade, por ultrassom etc. Porém, o método utilizado neste trabalho é o de determinação do coeficiente de viscosidade em função da variação da temperatura.
O coeficiente de viscosidade de líquidos pode ser determinado por vários métodos experimentais, como pela velocidade de vazão do fluido através de um capilar (o coeficiente de viscosidade é dado pela lei de Poiseuille), ou pela velocidade com que a esfera cai no fluido (neste caso é a lei de Stokes que se aplica), etc. Nesse caso, devido à utilização do viscosímetro de Ostwald o coeficiente será determinado através da equação de Poiseuille, lei formulada pelo médico e físico francês Jean Louis Marie Poiseuille que relaciona a vazão Q de um tubo cilíndrico transportando um líquido viscoso com o raio R, comprimento l, pressão P e coeficiente de viscosidade:
Q = [(P*pi*R^4) / (8*L*n)]{\displaystyle \eta }:
Onde P é a pressão hidrostática sobre o líquido, em N.m-2, V é o volume, em m3, do líquido que flui em t segundos através do capilar de raio r e de comprimento L, em metros. 
- Aplicação dos conceitos de viscosidade na prática da engenharia:
	A viscosidade é uma resistência que o fluido apresenta ao escoamento. Sendo que essa resistência é definida como o atrito interno que é resultante do movimento de uma camada de fluido em relação à outra.
	
	Escoamento Simples ilustrando a definição de viscosidade
	Se a força por unidade de área na placa superior da ilustração acima fosse medida, encontraríamos F/A = m V/d, isto é, a tensão cisalhante F/A é igual à viscosidade vezes a taxa de deformação, V/d, sendo d a distância entre as placas. Essa relação essencialmente define a viscosidade.
	Um fluido que responde à tensão cisalhante (F/A) desta maneira é chamado de fluido Newtoniano, pois o fluido possui viscosidade que independem da velocidade. Muitos dos fluidos nos quais se deseja medir a velocidade são Newtonianos (exemplo: água, leite, óleos leves,), mas outros são não-Newtonianos, como as tintas, o ketchup, os fluidos poliméricos, etc.
	A viscosidade é uma propriedade que sofre influencia da temperatura. Sendo que em fluidos líquidos, quando se aumenta a temperatura a viscosidade diminui, e em fluidos gasosos, quando se aumenta a temperatura a viscosidade aumenta. Sendo que essa variação de temperatura pode ser explicada examinando se o mecanismo de viscosidade.
	Em fluidos com pressões moderadas, a viscosidade é independente da pressão e depende somente da temperatura. Em fluidos com pressões muito altas, a viscosidade dos gases e da maioria dos líquidos não tem lei bem definida de variação com a pressão.
VISCOSIDADE DINÂMICA
	A viscosidade dinâmica (μ) (também conhecida como viscosidade absoluta) é dada em termos de força requerida para mover uma unidade de área a uma unidade de distância.
	Sendo a unidade dessa viscosidade dada geralmente em Pa s, P (Poise), cP, lb/Ft s.
Obs.: P = g / cm s , 1P = 100 cP
VISCOSIDADE CINEMÁTICA
	A Viscosidade Cinemática (ν) é a relação entre a viscosidade dinâmica (μ) pela densidade (ρ):
	Sendo a unidade dessa viscosidade dada geralmente em m²/s ,ft2/s, St (Stokes), cSt (CentiStokes).
Obs.: cm²/s = St (Stokes), 1 St = 100 cSt
MEDIÇÃO DE VISCOSIDADE
	A viscosidade é medida por viscosímetro, que consiste basicamente em instrumento que é capaz de medir a viscosidade de um fluido. Existem diversos tipos de viscosímetros, entre os quais se destacam pela sua importância e aplicação industrial, o viscosímetro capilar (também conhecido como viscosímetro de Ostwald), o viscosímetro de esfera em queda ou viscosímetro de bola (conhecido como viscosímetro de Stokes) e o viscosímetro rotativo. 
Viscosímetro Capilar: esse viscosímetro é basicamente um tubo em U, onde um dos seus ramos é um tubo capilar fino ligado a um reservatório superior. Sendo que o tubo é mantido na vertical e coloca-se uma quantidade conhecida de um líquido no reservatório, deixando-o escoar sob a ação da gravidade através do capilar. A medida da viscosidade é o tempo que a superfície de líquido no reservatório demora a percorrer o espaço entre duas marcas gravadas sobre o mesmo. 
	
	Viscosímetro capilar também conhecido-como Viscosímetro Ostwald
Viscosímetro de Stokes: esse viscosímetro é baseado na Lei de Stokes, consistindo basicamente em diversos contendo líquidos padrões de viscosidades conhecidas, com uma esfera de aço em cada um deles. O tempo que a esfera demora para descer o comprimento do tubo depende da viscosidade do líquido. Colocando-se a amostra num tubo semelhante, pode determinar-se aproximadamente a sua viscosidade por comparação com os outros tubos.
	
	Viscosímetro de Stokes
Viscosímetro rotativo: esse viscosímetro é um dos mais usados na indústria e mede a força de fricção de um motor que gira, devido a um sistema de pesos e roldanas, no seio de um fluído que se pretende estudar.
	
	Viscosímetro rotativo
- Tribologia:
	A palavra tribologia vem do gredo onde: tribo = esfregar e logos = Estudo.
	Podemos então definir o conceito de tribologia como sendo uma ciência que estuda a interação entre superfícies em movimento relativo.
	O termo tribologia foi estabelecido, em 1966, pelo governo do Reino Unido (UK). H. Peter Jost gerou um relatório para o departamento inglês de educação e ciêcia dos impactos econômicos associados ao estudo da tribologia.
	O objetivo da tribologia é resolver os problemas relacionados com o atrito entre superfícies.
	Pode-se então concluir que os seus principais pilares são o atrito, a lubrificação e o desgaste.
	Essa ciência vem ganhando cada vez mais espaço nas engenharias de projetos de novos produtos e nas engenharias de manutenção das empresas. Isso por que a busca pela competitividade impulsiona as empresas a buscar soluções que obtenham maiores níveis de produtividade com baixos custos de manutenção. Essa atenção tem proporcionado o surgimento de novos materiais, novas tecnologias de lubrificação e novas tecnologias de tratamentos de superfícies.
	Mas o significado de cada um dos pilares da tribologia é: 
Atrito: Diz respeito à obstrução ou à restrição de movimento de superfícies que estão em movimento relativo quando submetidas a um esforço externo. Deformações nas superfícies de contato entre os materiais e a adesão entre átomos e moléculas de superfícies opostas geram a força de atrito. A força de atrito é função direta do valor da força normal e independe da área de contato entre os corpos. Desta forma, o coeficiente de atrito é uma relação entre a força de atrito e a força normal. Na prática, o coeficiente de atrito pode mudar em função de 3 variáveis: o par tribológico (materiais das superfícies em contato), configurações de contato (rugosidade) e ambiente de lubrificação.
 
Lubrificação: Para que o atrito seja reduzido, as superfícies não podem estar em contato. E para que isso ocorra, é necessário a inclusão de um filme líquido entre elas. Esse filme também deve suportar a carga entre elas. 
 
Desgaste: É o resultado da interação entre superfícies em movimento. Elas tem seu material removido devido à ação mecânica.
- Ponto de Fluidez:
	O ponto de mínima fluidez (às vezes chamado apenas de ponto de fluidez) é a temperatura em que o óleo deixa de fluir sob a força da gravidade. Usualmente ocorre a partir dos 0°C e pode chegar a -50°C.
	É uma característica associada à operação do óleo lubrificante a baixas temperaturas.
	Estas baixas temperaturas são encontradas no Brasil em sistemas de refrigeração e a operação de veículos (empilhadeiras, por exemplo) em câmarasfrigoríficas. Em outras aplicações do óleo lubrificante no Brasil, insistir num baixo ponto de mínima fluidez é contraproducente e contribui para elevar o custo do lubrificante (óleos básicos específicos, aditivos abaixadores de ponto de mínima fluidez).
- Ponto de Fulgor:
	Ponto de fulgor, ou Ponto de Inflamação, é a menor temperatura na qual um combustível liberta vapor em quantidade suficiente para formar uma mistura inflamável por uma fonte externa de calor. O ponto de fulgor, ou ponto de inflamação, não é suficiente para que a combustão seja mantida.
	Por mistura inflamável, para a obtenção do ponto de fulgor, entenda-se a quantidade de gás ou vapor misturada com o ar atmosférico suficiente para iniciar uma inflamação em contacto com uma fonte de calor (isto é, a queima abrupta do gás ou vapor), sem que haja a combustão do combustível emitente. Outro detalhe verificado é que, ao retirar-se a fonte de calor, acaba a inflamação (queima) da mistura.
	Trata-se de um dado importante para classificação dos produtos combustíveis, em especial no que se refere à segurança, aos riscos de transporte, armazenagem e manuseamento.
	O ponto de fulgor não deve ser confundido com a temperatura de autoignição, a qual não requer uma fonte de ignição, ou o ponto de combustão, a temperatura na qual o vapor continua a queimar após ter sofrido ignição. Nem o ponto de fulgor, nem o ponto de combustão são dependentes da temperatura da fonte de ignição, que é muito mais elevada.
	O ponto de fulgor é frequentemente usado como uma característica descritiva de líquidos combustíveis e é também usado para ajudar a caracterizar os perigos de inflamação de líquidos. O conceito de ponto de fulgor refere-se tanto a líquidos inflamáveis quanto a combustíveis. Existem vários padrões para definir-se cada termo. Líquidos com um ponto de fulgor menor que 60,5°C ou 37,8°C, dependendo do padrão sendo aplicado, são considerados inflamáveis, enquanto líquidos com pontos de fulgor acima de certas temperaturas são considerados combustíveis.
- Óleos lubrificantes monoviscoso: e multiviscoso:
	O óleo lubrificante possui várias propriedades físicas e químicas, porém as mais importantes, são sem dúvida, a sua viscosidade e o seu nível de aditivação.
	Primeiramente podemos definir viscosidade como sendo a resistência de um líquido ao escoamento ou a sua capacidade de aderir a uma superfície. Na linguagem popular é comum referir-se ao óleo mais viscoso como sendo mais grosso e ao óleo menos viscoso como sendo mais fino.
	É importante ressaltar, que um óleo para desempenhar bem sua função, sua viscosidade não pode ser nem muito alta nem tão pouco muito baixa. Se ele for muito “fino”(ou de baixa viscosidade), não terá condições de evitar o atrito entre as várias peças do motor. Por outro lado, se for muito “grosso”(ou de alta viscosidade), não conseguirá penetrar entre as peças, pois a folgas entre elas são de dimensões microscópicas.
	Com relação a viscosidade, um óleo lubrificante pode ser classificado como monoviscoso ou multiviscoso.
	O óleo monoviscoso se caracteriza por alterar sua viscosidade em função da temperatura, ou seja, quando ele aquece sua viscosidade diminui e quando esfria, aumenta.
	Já o óleo multiviscoso não altera a viscosidade, mesmo havendo variação da sua temperatura. Portanto agora é fácil entender por que o óleo multivicoso é o mais indicado para o motor de seu carro.
	Para você identificar se o óleo é monoviscoso ou multiviscoso, basta verificar a classificação SAE (Sociedade de Engenheiros Automotivos) que está especificada na embalagem do lubrificante.
- Quando for monoviscoso, você encontrará um número acompanhado da letra W.Ex.:20W, 40W, etc.
- Quando for multiviscoso, apresentará a letra “W” entre dois números.Ex.:20W40, 20w50, etc.
	Quanto mais alto for o número da direita, significa maior resistência do óleo a altas temperaturas e quanto menor for o número da esquerda, maior sua resistência a baixas temperaturas.
- Lei de Stokes:
	Elaborada por George G. Stokes em 1851, a Lei de Stokes relaciona o tamanho de uma esfera e a velocidade de queda dela. Existem três forças que atuam sobre a esfera: uma força gravitacional descendente (Fg), uma força de flutuação ascendente (Fb) e uma força de arraste de sentido para cima (Fd). A força gravitacional é uma função “g” (aceleração da gravidade) e a massa da partícula, portanto, diâmetro e densidade da esfera. A força de flutuação é uma função da massa de fluido deslocada pela esfera e assim, o diâmetro e a densidade do fluido. E a força de arraste é uma função do tamanho da esfera e da viscosidade e assim, do diâmetro e da viscosidade do fluido.
	
	Esquema de aplicação das forças
	A Lei de Stokes é geralmente aplicada para o escoamento de um fluido viscoso incompressível em torno de uma esfera para número de Reynolds menor que 1, em que a influência da força viscosa (chamada de Farraste) sobre o movimento da esfera vale: 
Farraste=6πrμvesf
	Sendo r o raio da esfera, μ a viscosidade dinâmica e vesf a velocidade do escoamento da esfera ao longo do fluido. Pode-se encontrar a velocidade de uma esfera caindo em um fluido que está em repouso somando-se o empuxo à força de arraste e o igualando a seu peso:
43πr3γfluido+6πrvesf=43πr3γesfera
Em que: γfluido é o peso específico do fluido e γesf o peso específico da esfera. Resolvendo para descobrir o valor “μ”, chega-se à clássica expressão da Lei de Stokes:
Sendo:
μ = viscosidade dinâmica
vesf = velocidade da esfera
γfluido = peso específico do fluido
γesf = peso específico da esfera
r = raio da esfera
	Essa expressão é utilizada para a obtenção experimental do valor da viscosidade dinâmica (μ) em laboratório, sendo que o experimento deve ser sempre feito com uma esfera que apresenta densidade maior do que a do fluido.
4 APARATO EXPERIMENTAL
Os equipamentos utilizados para o procedimento experimental são:
- Esfera:
	Foram utilizados duas esferas para os mesmos ensaios, porém em momentos dististos.
	Umas delas têm diâmetro de 2,49 mm, de massa 0,0637 gramas e a outra esfera possui diâmetro de 4,0 mm, de massa 0,2619 gramas.
- Paquímetro:
 
Paquímetro com leitura digital.
Marca: Mitutoyo
Modelo: CD-6’VC
Resolução: 0.0005 in/0.01mm
Erro: +/- 0.001 in / +/- 0.02mm
- Tubos com os determinados líquidos: Óleo de ricino, glicerina e SAE 15W40:
- Balança digital:
Marca: Bioprecisa
Modelo: FA 2104N
- Cronômetro:
Marca: Technos
Modelo: 150 Lap Memory
5 Metodologia Experimental
 No experimento a esfera ao ser colocada na superfície do liquido, iniciara um movimento de queda vertical, sujeita a uma força retardadora, crescente com a velocidade, dada pela lei de Stokes. Essa força cresce ate atingir um valor tal que, ao ser somado com o empuxo que atua sobre a esfera, dá um resultante igual ao peso da esfera. De acordo com a Lei de Newton, a resultante das forças que atuam sobre a esfera é nula, a esfera adquire velocidade constante chamada velocidade limite ou terminal.
Foi feito o experimento da seguinte forma:
Mediu-se as esferas e após foi feito suas pesagens e em consequência disso calculou-se seus volumes através da equação:
(4/3) * pi * r^3
Em seguida mediu-se temperaturas dos fluidos, tendo:
Glicerina: 22,5 ºC
Óleo de rícino: 22,5 ºC
Óleo SAE 15W40: 20,5 ºC
Com respectivas densidades:
Glicerina: 1,256
Óleo de rícino: 0,960
Óleo SAE 15W40: 0,853
 Por último mergulhou as esferas nos fluidos medindo a velocidade e a distância que elas percorriam através de marcações e cronômetros.
6 RESULTADOS
- Esfera 01:
Massa: 0,0637 g
Diâmetro: 2,49 mm
Equação para concluir a velocidade das esferas: V= d / t
		GLICERINA
	
	DISTÂNCIA
	TEMPO
	20 cm
	1,94 s
	40 cm
	3,93 s
	60 cm
	5,95 s
	V1: 0,10 m/s
V2: 0,10 m/s
V3: 0,11 m/sÓleo de Ricino
	
	DISTÂNCIA
	TEMPO
	20 cm
	6,18 s
	40 cm
	13,21 s
	60 cm
	20,03 s
V1: 0,032 m/s
V2: 0,030 m/s
V3: 0,029 m/s
	Óleo SAE 15W40
	
	DISTÂNCIA
	TEMPO
	20 cm
	8,62 s
	40 cm
	16,96 s
	60 cm
	25,90 s
V1: 0,023 m/s
V2: 0,024 m/s
V3: 0,023 m/s
- Esfera 02:
Massa: 0,2619 g
Diâmetro: 4,00 mm
		GLICERINA
	
	DISTÂNCIA
	TEMPO
	20 cm
	3,54 s
	40 cm
	7,13 s
	60 cm
	10,81 s
V1: 0,056 m/s
V2: 0,056 m/s
V3: 0,055 m/s
	
	Óleo de Ricino
	
	DISTÂNCIA
	TEMPO
	20 cm
	2,83 s
	40 cm
	5,53 s
	60 cm
	8,62 s
V1: 0,071 m/s
V2: 0,072 m/s
V3: 0,069 m/s
	Óleo SAE 15W40
	
	DISTÂNCIA
	TEMPO
	20 cm
	0,75 s
	40 cm
	1,88 s
	60 cm
	2,84 s
V1: 0,27 m/s
V2: 0,21 m/s		
V3: 0,21 m/s
7 Análise dos resultados
 As possíveis causas dos erros encontrados está relacionado com erros de medição ocorridos durante o teste prático.
 A viscosidade aumenta com o aumento da densidade, como pode ser observado
 O viscosímetro assim como todo material empregado no manuseio dos fluidos deve estar completamente limpo (lavar o viscosímetro na troca de fluido) e deve monitorar a temperatura indicada durante a medida, por meio de um banho térmico. Quanto maior a temperatura menor a viscosidade. Por isso é sempre importante levar em conta a temperatura ambiente ao se fazer experimentos envolvendo viscosidade.
 Outra fonte de erro pode ter sido na hora de determinar quando exatamente o líquido passou por A ou B, na hora de acionar o cronômetro. Para atenuar todos esses erros deveriam ter feito várias medições do tempo de escoamento de cada líquido.
8 CONCLUSÃO
 Devido os erros encontrados, concluo a importância de uma medição correta e precisa sobre qualquer trabalho a ser feito, pois este implicou em um resultado negativo e contrário ao proposto. Pois se comparado os valores encontrados com os valores tabelados, o cálculo a partir da Lei de Stokes não forneceu valores satisfatórios, isto se deve a erros de medição tanto nas grandezas físicas dos equipamentos utilizados em laboratório como pode ter ocorrido que a distância escolhida para o percurso da esfera tenha sido curto não permitindo que a esfera entrasse em velocidade constante ou até mesmo que tenha sofrido turbulência durante o experimento.
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- MERLE C. POTTER .DAVID C. WIGGERT Mecânica dos fluidos ,3ª Edição, Editora Thomson, pg-11-14;
- FOX, ROBERT W .Introdução a mecânica dos fluidos , 5ª edição, LTC, pg-21-25;
- SEARS E ZEMANSKI,Fisíca II Termodinâmica e ondas, Young & Freedman,Editora Pearson adison wesley, pág. 88,89,90, 10º Edição , São Paulo 2006.SHAMES,IRVING H,Mecânica dos fluidos,Editora Edgard Blucher Ltda,pág 166,168, Volume 1, São Paulo 1973;
- pt.wikipedia.org/wiki/Viscosidade;
- VIERA, R. C. C.; Atlas de mecânica dos fluidos e fluidodinâmica. Editora Edgard Blucher. 1971.

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