Relatório Transferência de massa

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FURB – UNIVERSIDADE REGIONAL DE BLUMENAU 
CCT – CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS 
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II
JACI CARLO SCHRAMM CÂMARA BASTOS 
DIFUSÃO DE MASSA
Débora Cristina Hindges Klaus
Lucas Schappo Breis
Pedro Henrique Godoy Zanuelo
Raíssa Lazzaris
Rodrigo Sens da Silva.
BLUMENAU, 2018.
INTRODUÇÃO 
A transferência de massa de uma ou mais espécies químicas pode ocorrer com um meio sólido, líquido ou gasoso. Sendo que esta é caracterizada pelo transporte de um componente da mistura de uma alta concentração para uma baixa concentração, através do gradiente de concentração. A transferência de massa termina quando o gradiente for reduzido a zero, sendo atingido o estado de equilíbrio. 
Este transporte de massa, resultado do gradiente pode ser chamado de difusão de massa ou convecção. A área em que o meio se encontra influencia no processo da difusão de massa, ou seja, quanto menor a área da superfície menor a taxa de difusão.
No presente experimento busca-se verificar a difusão de massa utilizando éter, n-hexano e acetona separadamente. Além disso, analisar o tempo necessário para que haja uma diferença perceptiva no líquido para construção do gráfico e posteriormente calcular o coeficiente difusivo de transferência de massa.
NOMENCLATURA
Tabela 01 – Nomenclatura. 
	Símbolo 
	Descrição 
	Unidade de medida (SI)
	DAB
	Coeficiente difusivo
	m2/s
	JA
	Fluxo de Transferência de massa 
	mol/s.m2
	y
	Fração molar
	-
	P
	Pressão
	atm
	R
	Constante dos gases 
	cm3.atm/mol.K
	T
	Temperatura 
	K
	L
	Distância 
	m
	MM
	Massa molar 
	g/mol
	
	Massa especifica 
	kg/m3
	t
	Tempo
	s
	α
	Coeficiente angular da reta 
	m2/s
Fonte: Os autores, 2018. 
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
A transferência de massa se dá pelo transporte de massa de uma região de alta concentração para uma de baixa concentração. Isto ocorre devido ao gradiente de concentração, que fornece a força motriz para o transporte de massa. Essa transferência é bastante influenciada pelo espaçamento entre as moléculas, sendo mais fácil em gases do que em líquidos. 
O mecanismo de transferência de massa por difusão pode ser análoga à ao mecanismo de transferência de calor por condução, por isso as equações da taxa são bastante similares. A equação da taxa para transferência de massa é dada pela primeira Lei de Fick, sendo:
 (1)
Dividindo-se a equação (1) pela área A, tem se o fluxo molar:
Onde JA é quantidade da espécie sendo transferida por tempo e área, e o DAB é o coeficiente de difusão, que é a facilidade de uma espécie se difundir em outra. Quanto maior for a energia cinética no meio, melhor será a mobilidade do soluto, em consequência maior será o coeficiente de difusividade (DAB). O sinal negativo na equação (2) indica que o fluxo ocorre na direção contrária à do gradiente.
A parte experimental consiste em um líquido volátil confinado em um capilar em contato com o ar ambiente, devido a este contato ocorre à transferência de massa do vapor do líquido para uma região de menor concentração. Devido à volatilidade do líquido, é formada uma camada logo acima da superfície do líquido, onde a pressão é igual à pressão de vapor do líquido. Devido a difusão, as moléculas contidas nessa camada são transferidas para uma região de menor concentração. 
MATERIAIS E MÉTODOS 
Para realizar o experimento, foram utilizados os seguintes materiais:
Acetona;
n-Hexano;
Éter;
Pipetas de 1mL;
Seringas;
Béqueres plásticos;
Suporte de Isopor;
Régua.
O objetivo do experimento nada mais é do que observar a evaporação dos líquidos que estão nas pipetas a cada 30 minutos e anotar o valor de sua altura atual, para posteriormente calcular o coeficiente difusivo de transferência de massa.
Primeiramente colocou-se um pouco de cada líquido (Éter, n-hexano e acetona) a ser analisado separadamente em béqueres de plástico. Logo após, com o auxílio de uma seringa, para cada líquido preencheu-se as pipetas até que este ficasse a uma altura de 25 cm (medida padrão para ambos), como mostra a figura 1 e 2. Em seguida deixaram-se as pipetas dentro de um suporte de isopor, que foram retiradas de lá somente para realizar as aferições no período da manhã de dois dias consecutivos.
O experimento foi realizado em duplicata.
 Figura 01 – Inserção do líquido na pipeta. Figura 2 – Medida padrão de 25cm.
 
Fonte: Os autores, 2018.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Os dados obtidos no experimento podem ser observados na tabela a seguir:
Tabela 2 – Dados obtidos.
	Tempo (h)
	Experimento A
	Experimento B
	
	Éter (cm)
	N-hexano (cm)
	Acetona (cm)
	Éter (cm)
	N-hexano (cm)
	Acetona (cm)
	0
	25,4
	25,5
	25,1
	25,5
	25,4
	25,1
	0,5
	25,4
	25,5
	25,1
	25,4
	25,3
	25
	1
	25,4
	25,5
	25,1
	25,4
	25,3
	25
	1,5
	25,3
	25,5
	25
	25,3
	25,3
	25
	2
	25,3
	25,4
	25
	25,3
	25,3
	25
	2,5
	25,2
	25,4
	25
	25,3
	25,3
	24,9
	3
	25,2
	25,4
	24,9
	25,2
	25,3
	24,9
	3,5
	25,2
	25,4
	24,9
	25,1
	25,3
	24,9
	23
	23,6
	24,6
	24,1
	23,6
	24,5
	24,1
	23,5
	23,6
	24,6
	24,1
	23,5
	24,4
	24
	24
	23,6
	24,6
	24,1
	23,4
	24,4
	24
	24,5
	23,5
	24,5
	24
	23,4
	24,4
	23,9
	25
	23,5
	24,5
	24
	23,4
	24,4
	23,9
	25,5
	23,4
	24,4
	24
	23,3
	24,3
	23,9
	26
	23,4
	24,4
	24
	23,3
	24,3
	23,9
	26,5
	23,3
	24,4
	24
	23,3
	24,3
	23,9
	27
	23,3
	24,4
	23,9
	23,3
	24,3
	23,9
Fonte: Os autores, 2018.
É possível observar a diferença nos pontos medidos no experimento A e B para cada liquido no intervalo de tempo medido nos Gráficos 1 e 2: 
Gráfico 01 – Comparação dos pontos medidos no experimento A.
Fonte: Os autores, 2018.
Gráfico 02 – Comparação dos pontos medidos no experimento B.
Fonte: Os autores, 2018.
Considerando que o fluxo de dê na direção z, e não haja transporte nas direções x e y, temos:
Considerando também uma mistura ideal, logo:
Substituindo (4) em (3) e aplicando limites: 
É uma equação linear onde se tem a distância da interface até a extremidade superior do tubo com uma função do tempo. O coeficiente difusivo então pode ser obtido pela linearização dos pontos experimentais, onde o coeficiente angular da reta com o restante das propriedades do líquido resultará no coeficiente de difusividade.
O yBL é a fração molar de ar na extremidade do tubo, e como a concentração de liquido volátil na extremidade é nula yBL vai ser igual a 1. Já yB0 é a fração molar de ar na interface, para se obter yB0 é necessário calcular a fração molar do líquido volátil pela equação:
Onde Psat. é obtido pela equação de Antoine, observada a seguir:
Onde A, B e C são valores tabelados para o liquido e T a temperatura em graus Celsius.
Os resultados obtidos para o éter são apresentados a seguir.
Gráfico 03 – Linearização dos pontos experimentais A para o Éter.
Fonte: Os autores, 2018.
Gráfico 04 – Linearização dos pontos experimentais B para o Éter.
Fonte: Os autores, 2018.
A partir da linearização dos pontos foi obtido um coeficiente angular para cada experimento, e como o coeficiente angular é igual a:
Fazendo com que seja possível isolar e obter o coeficiente difusivo (DAB). 
A seguir pode se observar os dados do éter utilizados para o cálculo do coeficiente difusivo para o experimento A e B.
Tabela 03 – Dados para o Éter.
	Dados Éter 
	Temperatura
	296,15 K
	Pressão 
	101325 Pa
	Pressão saturada
	65937,7 Pa
	Constante dos gases 
	8,314 m3. Pa/K. mol
	Massa molar
	0,07412 kg/mol
	Massa especifica
	713 kg/m3
	yeter na extremidade 
	0
	yeter na superfície 
	0,6508
	yar na extremidade 
	1
	yar na superfície 
	0,3492
	Coeficiente angular do exp A
	1,07E-07 m2/s
	Coeficiente angular do exp B
	1,12E-07 m2/s
	DAB exp A
	1,18E-05 m2/s
	DAB exp B
	1,24E-05 m2/s
Fonte: Os autores, 2018.
Os mesmos cálculosforam utilizados para obter o coeficiente difusivo do n-hexano e da acetona.
Os resultados obtidos para o n-Hexano são apresentados a seguir.
Gráfico 05 – Linearização dos pontos experimentais A para o N-hexano.
Fonte: Os autores, 2018.
Gráfico 06 – Linearização dos pontos experimentais B para o N-hexano.
Fonte: Os autores, 2018.
Tabela 04 – Dados para o N-hexano.
	Dados N-hexano 
	Temperatura
	296,15 K
	Pressão 
	101325 Pa
	Pressão saturada
	18479,8 Pa
	Constante dos gases 
	8,314 m3.Pa/K. mol
	Massa molar
	0,08618 kg/mol
	Massa especifica
	655 kg/m3
	yn-hexano na extremidade 
	0
	yn-hexano na superfície 
	0,1824
	yar na extremidade 
	1
	yar na superfície 
	0,8176
	Coeficiente angular do exp A
	5,75E-08 m2/s
	Coeficiente angular do exp B
	5,60E-08 m2/s
	DAB exp A
	2,63E-05 m2/s
	DAB exp B
	2,56E-05 m2/s
Fonte: Os autores, 2018.
Os resultados obtidos para a acetona são apresentados a seguir.
Gráfico 07 – Linearização dos pontos experimentais A para a Acetona.
Fonte: Os autores, 2018.
Gráfico 08 – Linearização dos pontos experimentais B para a Acetona.
Fonte: Os autores, 2018.
Tabela 05 – Dados para a Acetona.
	Dados Acetona
	Temperatura
	296,15 K
	Pressão
	101325 Pa
	Pressão saturada
	28117,7 Pa
	Constante dos gases
	8,314 m3.Pa/K. mol
	Massa molar
	0,05808 kg/mol
	Massa especifica
	784 kg/m3
	yacetona na extremidade
	0
	yacetona na superfície
	0,2666
	yar na extremidade
	1
	yar na superfície
	0,7334
	Coeficiente angular do exp A
	5,82E-08 m2/s
	Coeficiente angular do exp B
	6,03E-08 m2/s
	DAB exp A
	2,93E-05 m2/s
	DAB exp B
	3,04E-05 m2/s
Fonte: Os autores, 2018.
FONTES DE ERRO
Alguns possíveis erros estão relacionados à variação da temperatura, visto que o experimento foi realizado em dois dias, além disso, um possível erro de leitura na régua pode ter interferido nos dados coletados. Também podemos citar a leitura em tempos diferenciados e não constante, tendo o intervalo de uma tarde e uma noite sem aferições. Além disso a pipeta A contendo éter rachou nas últimas medições interferindo também nos resultados.
CONCLUSÃO
No presente experimento verificou-se que os coeficientes de difusão molecular não se diferenciam muito dos valores contidos na literatura. Além disso, as amostras utilizadas são de solventes com coeficientes de difusão próximos, o que implicou em dados com pouca diferença. Porém o éter apresentou o menor coeficiente difusivo de transferência de massa, alcançando um valor de DAB no experimento A de 1,18E-05 m2/s e DAB no experimento B de 1,24E-05 m2/s.
Conclui-se, portanto que o experimento é efetivo para a determinação do coeficiente difusivo, quando este não é conhecido. Entretanto, para melhorar a eficiência do experimento sugere-se realizar um número maior de aferições em um menor intervalo de tempo para que os resultados sejam mais precisos. Outro método também seria realizar este mesmo experimento em um capilar com uma área superficial maior, aumentando assim sua taxa de evaporação e tornando o experimento mais perceptível.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
INCROPERA, Frank P. Fundamentos de transferência de calor e de massa.6. ed. Rio de Janeiro: LTC, c2008. xix, 643 p, il. +, 1 CD-ROM.
WELTY, James R; WICKS, Charles E; WILSON, Robert E. (Robert Elliot). Fundamentals of momentum, heat and mass transfer.3rd ed. New York: John Wiley, 1984. xxii, 803p, il.
Disponível em: <http://labvirtual.eq.uc.pt/siteJoomla/index.php?option=com_content&task=view&id=249&Itemid>. Acesso em 20 de fevereiro de 2018.
Disponível em: <https://www.passeidireto.com/arquivo/26034762/relatorio---celula-de-arnold>. Acesso em 20 de fevereiro de 2018. 
Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgPQoAI/13-coeficiente-transferencia-massa-75>. Acesso em 26 de fevereiro de 2018. 
Disponível em: <https://www.passeidireto.com/arquivo/18053314/determinacao-da-difusidade-de-solventes-volateis-atraves-do-ar-estagnado> . Acesso em 01 de março de 2018.
Disponível em: <https://www.academia.edu/16581626/Pr%C3%A1tica_1_-_Coeficiente_de_difus%C3%A3o_lab_eq1?auto=download>. Acesso em 01 de março de 2018.
Disponível em: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAgwxgAG/determinacao-coeficiente-difusao-binario-gases>. Acesso em 01 de março de 2018.