3 Evaporação aula3 teoria

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Aula 3 : 
Teoria da evaporação : balanço de massa e energia
Evaporação
Pressão nas câmaras
• Pode-se representar um equipamento de evaporação, de maneira simplificada, 
como uma câmara de condensação e uma câmara de evaporação. Assim, como há 
duas câmaras separadas, a pressão em cada uma das câmaras são diferentes.
• Em geral a pressão da câmara de evaporação < pressão atmosférica , pois provoca 
maior ∆T.
Q = U * A * ∆T
Fatores que influenciam o projeto de 
evaporadores
• Q = U * A * ΔT 
U – coeficiente global troca termica
A - area de troca
ΔT – diferença de T
Em que ΔT é a diferença entre a temperatura de condensação e a temperatura de 
evaporação e é função de :
 Pressão na câmara de evaporação 
 Pressão na câmara de condensação 
 Tipo de solução 
 Projeto do equipamento 
Pressão de trabalho das 2 camaras
• Escolha da pressão – influencia nas temperaturas - sensibilidade para a solução a ser 
concentrada
• Porém P muito alta na câmara de condensado  ∆Hv diminui
• Maior espessura do equipamento , maior custo equipamento .
• Balanço Custo investimento. – área trocador X custo no geral
• Objetivo no projeto – troca (T) X custo  (espessura)
• Pressão de vapor de aquecimento - usual 4 ata – aprox 145 oC
Velocidades de transferência 
• A velocidade de evaporação é determinada pela velocidade de transmissão de 
calor, que está relacionado ao coeficiente de transmissão térmica . Este está 
relacionado ao tipo de evaporador, ao tipo de solução que se trabalha. 
Normalmente precisa ser determinado experimentalmente.
• Normalmente quanto maior o T (diferença entre as temperaturas das 2 câmaras) 
ocorre o aumento do U devido ao aumento da velocidade de circulação causada 
pela conveção natural. Isto ocorre até uma determinada temperatura chamada de 
T critica. A partir deste ponto o U começa a diminuir devido a formação de uma 
camada de vapor na superficie. Figura acima a e b. 
Balanço material 
Global - F = L + V
Soluto - F * xf = L * xl
F, L, V - Vazão mássicas de alimentação,do solvente e da solução concentrada [kg/h] 
Xl - Concentração de soluto na solução concentrada (base úmida) 
[kgsoluto/kgsolução]
Xf - Concentração de soluto na alimentação (base úmida) [kgsoluto/kgsolução]
Balanço Energético 
Q entra = Q sai Q recebido = Q cedido
Q cedido = W *∆H + F *hF
Q recebido = V * Hv + L * hl + perdas 
W * ∆H + F * hf = V * Hv + L * hl + perdas
F, L, W, V - Vazões mássicas da alimentação ,
solução concentrada, do vapor vivo e do solvente [kg/h] 
hf - Entalpias da alimentação liquida [kcal/kg] 
Hv - Entalpia do vapor no topo [kcal/kg] 
hl - Entalpia do liquido saturado [kcal/kg] 
Q - Fluxo de calor [kcal/h] 
• Para o calculo do balanço energético é necessario determinar as entalpias das 
correntes , a partir da temperatura e da pressão no caso dos vapores e 
temperatura e composição no caso das correntes liquidas.
• Para o caso de solventes usuais é bastante facil encontrar dados experimentais da 
entalpia destes. Por exemplo : vapor dágua, vapor de benzeno, etc.....
Principais medidas de performance:
• Capacidade: Massa de água vaporizada por unidade de tempo;
• Economia: Massa de água vaporizada por massa de vapor consumido 
(menor que 1 no de simples efeito e elevado para múltiplo efeito);
• Consumo de vapor: massa de vapor consumida por unidade de tempo 
que é igual à capacidade dividida pela economia.
Determinando as entalpias
Nos casos de se conhecer a capacidade calorifica da solução pode-se calcular a 
entalpia por meio dela. 
Sem mudança de fase: 𝐶𝑝 = ቚ
𝜕ℎ
𝜕𝑇 𝑝
A pressão constante : 𝜕ℎ = 𝐶𝑝 ∗ 𝜕𝑇
Onde : h - ho = Cp *( T - To )
Considerando referência ho=0 para To
h = Cp *( T - To )
Se considerar Cp constante e calculado na condição de temperatura média em T e To , 
teremos:
ℎ = 𝐶𝑝 ∗ (𝑇 − 𝑇𝑜)
Se Cp é função da temperatura , teremos:
ℎ = න
𝑇𝑜
𝑇
𝐶𝑝 ∗ 𝑑𝑇
Então ∆H vapor  tabela de vapor e hl e hf por capacidade calórica.
Exercicio 1
Suco de tomate tendo uma concentração de 12% de sólidos deve ser
concentrado até 25% em sólidos . A máxima temperature permitida para
processamento é de 135oF ( 57,2 oC). A alimentação é de 1000 kg/h e entra a
100oF ( 37,8 oC) . O vapor de aquecimento entra saturado a 25 Psia. O
coeficiente global de troca térmica “ U “ é de 600 BTU/h.ft2 oF. A capacidade
calorifica da alimentação é estimada em 0,95 BTU /lb.oF e pode ser
considerada que varia linearmente com a composição do suco. Desprezar o
EPE da solução.
Determinar :
a) área de troca térmica necessaria
b) Vazão de vapor de aquecimento.
Exercicio 2
Em um evaporador simples se concentram 20.000 kg/h de uma solução de
10% a 50% em peso. O vapor de aquecimento é saturado a 1,6 atm e na
câmara de evaporação se mantém uma pressão absoluta de 450 mmHg. Para
a solução de 50% e a capacidade calórifica da solução diluida é de 0,85
Kcal/kg.oC. Considerar desprezível os efeitos térmicos e de dissolução e
diluição. A solução entra no evaporador a 25oC e o coeficiente global de troca
térmica é de 1800 Kcal/h m2.oC
Determinar :
a) área de troca térmica necessaria
b) Vazão de vapor de aquecimento.
c) economia
Exercicio 2
Em um evaporador simples se concentram 20.000 kg/h de uma solução de
10% a 50% em peso. O vapor de aquecimento é saturado a 1,6 atm e na
câmara de evaporação se mantém uma pressão absoluta de 450 mmHg. Para
a solução de 50% o aumento do ponto de ebulição é de 10oC e a capacidade
calórifica da solução diluida é de 0,85 Kcal/kg.oC . Considerar desprezível os
efeitos térmicos e de dissolução e diluição. A solução entra no evaporador a
25oC e o coeficiente global de troca térmica é de 1800 Kcal/h m2.oC
Determinar :
a) área de troca térmica necessaria
b) Vazão de vapor de aquecimento.