conveccao introd

Prévia do material em texto

TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO
• Transferência de energia entre uma 
superfície e um fluido em movimento 
sobre essa superfície
• A convecção inclui a transferência de 
energia pelo movimento global do 
fluido (advecção) e pelo movimento 
aleatório das moléculas do fluido 
(condução ou difusão)
Fluido em 
movimento, u ∞ , T∞
Ts > T∞
Forças de flutuação causadas por diferença 
de densidade, devido à variação da 
temperatura do fluido
Forçada por meios externos: 
ventilador, bomba ou vento
Convecção com Mudança de fase – movimento induzido pelas 
bolhas ou gotículas de líquido
Classificação dos escoamentos
Escoamentos VISCOSOS vs. INVÍSCIDOS
Escoamentos INTERNOS vs. EXTERNOS
Escoamentos COMPRESSÍVEIS vs. INCOMPRESSÍVEIS
Escoamentos LAMINARES vs. TURBULENTOS
Escoamentos NATURAIS (LIVRES) vs. FORÇADOS
Escoamentos PERMANENTES vs. TRANSIENTES
Escoamentos UNI, BI ou TRIDIMENSIONAIS
FATORES QUE INFLUENCIAM A CONVECÇÃO
Propriedades do fluido: massa específica, viscosidade, condutividade 
térmica, calor específico
Propriedades do escoamento: velocidade (laminar, turbulento), temperatura
Geometria: escoamento externo, interno, rugosidade da superfície
 Massa específica kg/m³
 Viscosidade dinâmica Ns/m²
k Condutividade térmica W/m²K
Cp Calor específico J/kgK
 Viscosidade cinemática m²/s
 Difusividade térmica m²/s
Convecção – lei de resfriamento
TAXA DE CALOR (W)
FLUXO DE CALOR (W/m²)
CAMADA LIMITE DE VELOCIDADE
- maneira na qual u varia com y através 
da camada limite
- gradientes de velocidade e  são 
consideráveis
 espessura da c.l.: valor 
de y para u=0,99 u
Com aumento de x efeitos 
de viscosidade penetram na 
corrente livre e C.L. 
aumenta (  aumenta com x)
- Parede: condição de não-deslizamento
- Corrente livre: escoamento irrotacional 
(inviscido)
- Aparecimento do perfil de velocidades: 
origem da força de arraste
Região de escoamento afetada cinematicamente pela presença do corpo
Perfil de velocidade (ação viscosa)
Camada 
limite de 
velocidade
Corrente livre
Para escoamento externo
C.L. de velocidade na mecânica dos fluidos: fornece a base para o cálculo do 
coeficiente de atrito
O gradiente de velocidade 
na superfície depende da 
distância x da aresta frontal 
da placa
CAMADA LIMITE DE TÉRMICA
Se desenvolve se houver diferença de temperatura entre a temperatura da 
superfície, Ts, e a da corrente livre de fluido, T∞
Região do escoamento afetada termicamente pela presença do corpo
Parede: não deslizamento (condução pura)
Corrente livre: irrotacional (isotérmico)
Na camada limite: perfil de temperatura (condução + advecção), T = T(x, y)
t espessura da c.l.: valor de y 
para:
(Ts-T)/(Ts-T∞) = 0,99
Com aumento de x efeitos da 
transferência de calor 
penetram na corrente livre e 
C.L. aumenta ( t aumenta 
com x)
Corrente livre
Camada 
limite térmica
A relação entre as condições na camada limite térmica e o coeficiente de 
transferência de calor por convecção, h, pode ser demonstrada
Sobre a transferência de calor, a condição de não deslizamento (condução pura) 
leva a:
0y
"
k y
T
kq
=
∂
∂
=
-
0ys
y
T
)TT(
k
h
=∞
∂
∂
=
-
Fluxo térmico na 
superfície local
Lei de resfriamento 
de Newton
)TT(hq s
"
c ∞=
-
"
k
"
c qq =
As condições na c.l.t. que influenciam o gradiente de temperatura na superfície 
determinam a TC na através da camada
T/y|y=0 diminui com o aumento de x q” e h diminuem
0y
y
T
=
∂
∂
hlocal e hmédio
O fluxo térmico na superfície e o coeficiente de transferência de calor convectivo 
variam ao longo da superfície
ou
∫=
sA
dAs"qq
∫=
sA
s
hdAs
A
1
h
∫∞=
sA
s hdAs)TT(q
-
)TT(Ahq ss ∞=
-
∫=
L
0
hdx
L
1
h
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
Transição
Turbulento
Subcamada 
viscosa
Região 
turbulenta
Camada de 
amortecimento
Laminar
Escoamento laminar: movimento altamente ordenado 
Escoamento turbulento: altamente irregular e caótico, resulta em flutuações de velocidade e 
de pressão 
Subcamada viscosa: transporte dominado pela difusão, grandes gradientes de velocidade
Região turbulenta: transporte dominado pela mistura turbulenta, perfil de velocidades plano
 maiores na porção turbulenta da c.l. que na porção laminar
A turbulência afeta a espessura da C.L. e o perfil de velocidades
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
Número de Reynolds, Re = Forças de inércia/ Forças viscosas
A ocorrência de um regime laminar ou turbulento, e a transição entre eles, está 
associada à relação entre as forças de inércia e viscosas no escoamento
uLμ
Luρ
Re
22
=
ν
Lu
μ
Luρ
Re
∞∞
==
- Re << as forças de inércia são insignificantes em relação às viscosas e os distúrbios 
são dissipados e os escoamento permanece laminar
- Re>> as forças de inércia são suficientes para amplificar os mecanismos de “gatilho” e 
a transição para a turbulência ocorre.
Para escoamento sobre placa plana:
- A turbulência intensifica a transferência de calor, mas às custas de um aumento nas 
perdas por atrito
5
cr 10x5Re

Número de Nusselt, Nu
0ys
y
T
)TT(
k
h
=∞
_ ∂
∂
=
-
s
_
s
_
*
TT
TT
T
∞
=
L
y
ye
L
x
x ** ==
0*y
*
*
y
T
L
k
h
=∞s
s∞
∂
∂
)T-(T
)T-(T
=
-
0*y
*
*
y
T
L
k
h
=
∂
∂
+=
0*y
*
*
y
T
k
hL
Nu
=
∂
∂
+==
Parâmetro adimensional resultante a partir das definições do coeficiente 
de transferência de calor 
Parâmetro igual ao gradiente de 
temperatura adimensional na 
superfície e fornece uma medida da 
transferência de calor por convecção 
na superfície
0*y
*
*
y
T
k
hL
Nu
=
∂
∂
+==
Pr),Re,x(fNu L
*=
Representa para a camada limite térmica o que o coeficiente de atrito representa para a 
camada limite de velocidade
A partir de Nu o h local pode ser determinado e o fluxo térmico local.
O coeficiente médio é obtido por integração ao longo da superfície e independente da 
variável espacial x*
Pr),(Ref
k
Lh
uN L==
Equações da camada limite laminar
1. Equação da conservação da massa – equação da continuidade
- Bidimensional 
- Coordenadas cartesianas x e y
- Fluido incompressível -  constante
-  massa específica
- u e  velocidades nas direções x e y
- W largura
- Coordenadas cilíndricas
2. Equação de momentum
3. Equação da conservação de energia
Energia térmica deixa o v.c. 
devido ao movimento do fluido 
(advecção)
Entrada líquida de 
energia devido a 
condução em y
Dissipação 
viscosa