controle robusto

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Controle Robusto
Ariani Assunc¸a˜o, Camila Atadeu, Darah Cristine, Thales Henrique, Italo Khristian
Novembro de 2017
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1 O que e´ Controle robusto
Controle Robusto e´ um ramo da teoria de controle que lida com incertezas
na representac¸a˜o do modelo da planta. Controladores projetados utilizando-se
controle robusto esta˜o aptos a superarem pequenas diferenc¸as entre o modelo
real da planta e o modelo nominal utilizado para o projeto.
Esse tipo de controle visa a garantia de estabilidade e o atendimento o´timo
de crite´rios de desempenho, mas as ac¸o˜es de controle (por realimentac¸a˜o) devem
realizar estas tarefas mesmo com incertezas no modelo da planta, na dinaˆmica
e na operac¸a˜o dos sensores e atuadores.
2 Caracteristicas gerais
Figure 1: quadro comparativo dos tipos de controle
3 Propriedades do Controle robusto
A propriedade particular que um sistema de controle tem que possuir para
operar corretamente em situac¸o˜es realistas e´ chamada robustez. Matematica-
mente, isto significa que o controlador na˜o deve funcionar satisfatoriamente so´
para uma planta, mas para uma famı´lia (ou conjunto) de plantas.
Exemplificando-se com um sistema com realimentac¸a˜o possuindo uma planta
e um compensador, suponhamos que o compensador estabiliza a modelo nominal
da planta . Esse compensador estabiliza o sistema robustamente se o sistema
em malha fechada continuar esta´vel para a planta real . Uma grande parte
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dos resultados e condic¸o˜es para estabilidade robusta pode ser deduzido a partir
de variac¸o˜es do crite´rio de estabilidade de Nyquist tambe´m conhecido como o
teorema do ganho-pequeno.
Pode-se usar o teorema de ganho-pequeno para responder a dois tipos de
perguntas sobre estabilidade robusta. Primeira, se uma determinada incerteza
e´ esta´vel e limitada, o sistema em malha fechada sera´ esta´vel para a dada in-
certeza? Segunda, para um dado sistema, qual e´ a menor incerteza que deses-
tabilizara´ o sistema? Para usar o teorema do ganho-pequeno, e´ u´til converter
nosso sistema de diagrama de bloco em uma estrutura de dois-po´rticos. Para
deduzir a condic¸a˜o para estabilidade robusta sob incerteza multiplicativa deve se
considerar o sistema de realimentac¸a˜o. E para obter a estrutura de dois-po´rticos
e´ necessa´rio achar a func¸a˜o de transfereˆncia vista pelo bloco de incerteza
4 exemplo de regulac¸a˜o de velocidade de um
roboˆ soldador com controle robusto
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Controle robusto pode ser usado para fazer uma contribuic¸a˜o para o controle
de velocidade de um roboˆ de soldagem linear. A modelagem leva em conta
uma abordagem de caixa preta, uma vez que o roboˆ apresenta um controlador
PID (Proporcional, Integral e Derivativo) incorporado em malha fechada e seus
paraˆmetros, assim como as especificac¸o˜es do motor, na˜o sa˜o fornecidos pelo
fabricante.
No entanto, usando apenas o controlador incorporado, o roboˆ apresenta um
erro de rastreamento em estado estaciona´rio e variac¸o˜es ocorrem na velocidade
medida ao longo do tempo. Estes problemas afetam significativamente o desem-
penho do processo de soldagem. Esse roboˆ se move sobre trilhos fixos, pro´ximo
ao local de soldagem, e move a tocha com uma velocidade cont´ınua e frequeˆncia
de tecelagem controlada. Essas duas caracter´ısticas sa˜o fundamentais na tarefa
de soldagem, devido a` importaˆncia da velocidade de soldagem e do regime de
oscilac¸a˜o, a fim de obter uma solda de alta qualidade. Ale´m disso, o roboˆ Bug-O
MDS 1005 tem um controle de velocidade em malha fechada, com um contro-
lador PID implementado em hardware. Testes realizados mostraram que o roboˆ
apresenta um erro de rastreamento, possivelmente causado pelo seu estimador
sensorless.
Ale´m disso, o roboˆ nunca alcanc¸a o valor da velocidade de refereˆncia.
• a teoria de controle cla´ssico fornece os fundamentos para a estabilidade. Os
conceitos de margem de ganho e margem de fase foram propostos para avaliar
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a estabilidade relativa de sistemas SISO sob dois tipos de incerteza na planta:
mudanc¸as puras no ganho e na rotac¸a˜o de fase (por exemplo, causadas devido
a alterac¸o˜es de comportamento em sensores e atuadores).
• a teoria de controle o´timo fornece te´cnicas para incorporar a otimizac¸a˜o
de crite´rios de desempenho, ale´m de garantir a estabilidade.
• a teoria de controle robusto, campo ativo de pesquisa desde o final dos anos
70, tambe´m visa a garantia de estabilidade e o atendimento o´timo de crite´rios de
desempenho, mas as ac¸o˜es de controle (por realimentac¸a˜o) devem realizar estas
tarefas mesmo com incertezas no modelo da planta, na dinaˆmica e na operac¸a˜o
dos sensores e atuadores.
5 Motivac¸o˜es para o uso de controle robusto
• O modelo da planta e´ uma idealizac¸a˜o. Provavelmente vai ignorar detalhes de
operac¸a˜o e dificilmente sera´ va´lido sob todas as condic¸o˜es de operac¸a˜o;
• A dinaˆmica da planta pode estar sujeita a perturbac¸o˜es; (3) existe um lim-
ite de acura´cia na operac¸a˜o de sensores e atuadores. A realimentac¸a˜o na˜o seria
necessa´ria para a maioria dos sistemas de controle se na˜o houvesse perturbac¸o˜es
e incertezas.
• ponto de partida para a teoria de controle robusto: 1.modelo linearizado
da planta, na representac¸a˜o por espac¸o de estados; 2.descric¸a˜o das incertezas a
serem consideradas no projeto.
• o modelo das incertezas pode ser expresso em diferentes formas:
3/4 limites de variac¸a˜o no perfil de resposta em frequ¨eˆncia;
3/4 regia˜o de localizac¸a˜o dos po´los e zeros da planta;
3/4 intervalo de valores para os paraˆmetros f´ısicos da planta
A tendeˆncia em controle robusto e´ aperfeic¸oar os modelos de incertezas,
de modo a reduzir ao ma´ximo o ‘conservadorismo’ da soluc¸a˜o. Ale´m disso,
projetos auxiliados por computador, dotados de elevados n´ıveis de automac¸a˜o
sa˜o esperados.
6 Conclusa˜o
Em suma, a indu´stria ainda opera, em sua grande maioria, na dependeˆncia de
ferramentas de controle cla´ssico. isso ocorre devido a indu´stria investir apenas
na troca das soluc¸o˜es de controle no momento em que os problems tornam-
se mais compelxos e tambe´m quando passam a atuar de maneira ass´ıdua na
produtividade. Outro parametro faz-se necessidade em reduzir, cada vez mais,
os custos com sensores, atuadores e processadores computacionais de alto de-
sempenho; Ale´m de, essas indu´strias na˜o possu´ırem ma˜o de obra qualificada
o suficiente para funcionar e fazer manutenc¸o˜es pela indu´stria. Outro fator e´
que os conteu´dos publicados sa˜o idealizados e se encontram em n´ıveis muito
sofisticados, o que requer conhecimentos amplos pelo assunto.
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References
[1] Unicamp. Controle Robusto. ftp://ftp.dca.fee.unicamp.br/pub/docs/vonzuben/ea93203/aulas/topico1003.pdf.
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