EAE 111 2014 Exercício 4 resolucao

Prévia do material em texto

EAE-0111 – Fundamentos de Macroeconomia (Curso de Administração de Empresas)
Prof. Marco Antonio Sandoval de Vasconcellos
Lista 4 – resolução
Questão 1) Dados:
a) Determine a Renda Nacional y* de equilíbrio.
b) Calcular o valor de equilíbrio das demais variáveis econômicas (C*, S*, T*, I*, M*).
c) Conferir os resultados, calculando a igualdade entre Vazamentos (S*+T*+M*) e Injeções (I*+G*+X*), 
Passos: 
1) igualar OA = DA, ou seja y = C+I+G+X-M, e substituir as equações C, I, T, M e as variáveis exógenas G e X nessa igualdade.
2) substituir o valor de y* nas equações C, T, I, M e na função poupança S (complemento da função consumo: S= -a + (1-b)(y-T)).
3) S*+T*+M* = I*+ G* + X*
Resolução:
 
Item a) renda nacional de equilíbrio (Y*)
Para obter a renda nacional devemos lembrar a igualdade entre oferta agregada (OA) e demanda agregada (DA). Assim, temos:
Como a OA é representada pela renda (Y) e a DA pelas variáveis (C, I, T, M, G e X) podemos substituir e igualar os membros.
Lembrem que as importações (M) subtraem a renda nacional e, portanto, entram com sinal negativo. Notem que as variáveis endógenas (C, I, T e M) são influenciadas pela Y, sendo o gasto do governo (G) e exportações (X) autônomas, isto é, não variam com a renda. Agora realizando as substituições:
Substituindo T e isolando Y, obtemos:
Y
A renda de equilíbrio é dada por (Y* = 178,5714286). 
Item b)
Para calcular os valores de C*, S*, T*, I* e M* basta substituir nas respectivas equações com base na renda de equilíbrio Y*. 
- Investimento (I)
- Tributação 
- Importações 
- Consumo
Como prova se os cálculos estão corretos basta substituir os valores na igualdade 
	
Item c)
Para verificar os vazamentos (S*+T*+M*) e Injeções (I*+G*+X*). Assim, temos:	
- Vazamentos 
Lembrando que S é complementar ao C, então:
Note que o consumo autônomo é substituído pelo correspondente negativo. A propensão marginal a consumidor é substituída pelo complementar da poupança, isto é: 
A identidade básica do modelo é considerar que a soma da propensão a poupar e consumir precisam ser igual a 1. O motivo é que representam a parcela de renda disponível que será destinada, respectivamente, a poupança e consumo. 
Agora realizando as substituições pertinentes, temos:
- Injeções 	
Observem que o valor dos vazamentos e injeções é aproximado devido aos arredondamentos que ocorreram ao longo da resolução. Por isso utilizamos o símbolo que significa “aproximadamente igual” nas indicações dos resultados. 
Questão 2)
Dados:
Renda de equilíbrio (produto efetivo) = R$ 1.000.000
Renda de Pleno Emprego (produto potencial) = R$ 1.240.000
Propensão marginal a consumir = 0,75
Pede-se:
a) Hiato do produto
b) Calcular o multiplicador keynesiano de gastos (fórmula simplificada). Qual deveria ser o aumento dos gastos do governo, para levar a economia ao seu produto potencial de pleno-emprego?
c) Alternativamente, calcular o multiplicador keynesiano de tributação (fórmula simplificada). Qual deveria ser a queda de arrecadação, para levar a economia ao pleno-emprego?
Resolução:
Item a) 
O hiato do produto consiste na diferença entre renda de pleno emprego e a renda de equilíbrio entre a oferta e a demanda agregada . Assim, a expressão do hiato do produto é dada:
Em que é o produto efetivo e o produto potencial. 
DA)
Note que o hiato do produto é negativo devido à economia não estar operando no pleno emprego
Item b)
O multiplicador keynesiano consiste na variação da renda nacional derivado da variação dos elementos autônomos da demanda agregada (C, I, G, T, X e M). A expressão que indica o impacto é dada por:
Onde, multiplicador keynesiano (k), variação da renda (∆y) e variação da demanda agregada (∆DA). Outras formas de calculo do multiplicador keynesiano podem ser dadas através da propensão marginal a consumir (PMgC) e propensão marginal a poupar (PMgS). Assim, temos:
ou
Para o exercício proposto calculamos o multiplicador keynesiano a partir da propensão marginal a consumir. Portanto:
Para calcular o montante de gastos para elevar o montante dos gastos do governo para elevar a economia ao pleno emprego, consideramos a equação. 
Substituindo os termos, 
Note que os gastos do governo são menores que o hiato do produto devido ao multiplicador keynesiano em que a cada unidade monetária gasta a mais pelo governo leva ao impacto de 4 no produto. 
Item c)	Comment by Elson Rodrigo de Souza Santos: Não achei a formula simplificada
A ideia do multiplicador keynesiano da tributação é que a redução de imposto permite que a economia caminhe para o pleno emprego, constituindo um caminho alternativo ao aumento de gastos. Assim, se elevar os impostos ocorre a redução de renda devido a diminuição da renda disponível e, caso de redução, possui efeitos positivos. 
Primeiro encontramos o através da expressão do multiplicador keynesiano de gastos. Assim: