3a Lista de Exercicios com Solucao Matemática Financeira

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA: EAD 630 MATEMÁTICA APLICADA A FINANÇAS
 
PROFESSORA: Liliam Sanchez Carrete
	3ª Lista de Exercícios: Taxa Nominal, Taxa Efetiva, Taxa Líquida, Desconto Racional
Seu gerente do banco lhe ofereceu duas aplicações pelo prazo de 1 ano: a primeira delas rende taxa nominal linear10% a.a. capitalizada mensalmente, e a segunda rende Taxa nominal linear 0,825% a.m. capitalizada diariamente (meses de 30 dias corridos/ ano de 360 dias corridos). Tentando maximizar seu valor de resgate, qual opção você escolheria?
Resposta:
Taxa efetiva referente à primeira opção:10,47%a.a.
Taxa efetiva referente à segunda opção:10,40%a.a.
Qual o montante, após 5 anos, de $ 10.000 aplicados numa conta cuja taxa nominal linear anual de juros seja de 8%, se:
Houver capitalização anual? 
Houver capitalização semestral? 
Houver capitalização mensal? 
Houver capitalização diária? 
O que acontece com valor resgatado no futuro à medida que o período de capitalização diminui (i.e., que a frequência de capitalização aumenta)? 
Você ganhou R$ 100.000 ao completar 21 anos e resolveu aplicar seu dinheiro no banco por 10 meses à taxa nominal simples de 7%a.a. , com capitalização mensal
Qual o valor do capital, do montante e dos juros?
Qual a rentabilidade ao período do investimento realizado?
Qual a rentabilidade ao ano?
Uma LTN está sendo negociada ao PU de R$950,38. O prazo até o vencimento é de 63 dias úteis/92 dias corridos. Determine:
Rentabilidade efetiva da operação
TOA
Taxa equivalente para 360 dias corridos
Considere o IR de 22,50% sobre juros e calcule a rentabilidade líquida de IR do investidor
Respostas:
Rentabilidade efetiva: 1.000/950,38-1=5,22%a.p.
TOA=(1,0522)^(252/63)-1=22,58%a.a.o.
Taxa ano360 diascorridos=(1,0522)^(360/92)=22,03%a.a.
Você está decidindo entre investir em uma LTN ao PU de R$934,56 cujo prazo até o vencimento é de 80 dias úteis e 120 dias corridos e um CDB à taxa de 22,50%a.a. (taxa efetiva) de mesmo prazo. Qual das duas alternativas é mais interessante?
Respostas:
Rentabilidade efetiva da aplicação em LTN: (1.000/934,56)=7%
Taxa ano 360 dias corridos:(1+0,07)^(360/120)=22,50%a.a.
Como a taxa do CDB é 22,50%a.a., é indiferente a aplicação em LTN ou CDB.
Uma LTN foi negociada a R$ 960,34 no dia de hoje. Sabendo que seu valor nominal é de R$ 1.000 e que seu vencimento acontece dentro de 84 dias úteis, qual a rentabilidade esperada desse título no período? E a TAO?
Resposta:
Rentabilidade ao período: (1.000/960,34-1)=4,13%a.p.
Taxa over ano=(1+iap)^(252/84)=12,90%a.a.o.
Uma LTN paga uma taxa pré-fixada de 12,71% TOA. Considerando seu valor de face no vencimento de R$ 1.000, e que há ainda 345 dias úteis até seu vencimento, qual o valor atual dessa LTN?
Resposta: PU=848,91
Uma LTN está sendo negociada ao PU de R$950,38. O prazo até o vencimento é de 63 dias úteis/92 dias corridos. Determine:
Rentabilidade efetiva da operação
TOA
Taxa equivalente para 360 dias corridos
Considere o IR de 22,50% sobre juros e calcule a rentabilidade líquida de IR do investidor
Respostas:
Rentabilidade efetiva: 1.000/950,38-1=5,22%a.p.
TOA=(1,0522)^(252/63)-1=22,58%a.a.o.
Taxa ano360 diascorridos=(1,0522)^(360/92)=22,03%a.a.
Você está decidindo entre investir em uma LTN ao PU de R$934,56 cujo prazo até o vencimento é de 80 dias úteis e 120 dias corridos e um CDB à taxa de 22,50%a.a. (taxa efetiva) de mesmo prazo. Qual das duas alternativas é mais interessante?
Respostas:
Rentabilidade efetiva da aplicação em LTN: (1.000/934,56)=7%
Taxa ano 360 dias corridos:(1+0,07)^(360/120)=22,50%a.a.
Como a taxa do CDB é 22,50%a.a., é indiferente a aplicação em LTN ou CDB.
Veja em http://www.tesouro.fazenda.gov.br/tesouro_direto, Histórico de Preços e Taxas e selecione LTNs em 2011. Identifique os vencimentos das LTNs, identifique a taxa da data mais recente de negociação e determine o PU do papel. Para utilizar a função DIATRABALHOTOTAL do excel, deve baixar a lista de feriados bancários da ANDIMA: www.andima.com.br/feriados/fer_nacionais.