4a lista exercicios com respostas Matemática Financeira

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO E CONTABILIDADE
DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA: EAD 630 MATEMÁTICA APLICADA A FINANÇAS
 
PROFESSORA: Liliam Sanchez Carrete
	4ª Lista de Exercícios: Desconto Comercial, Taxa Nominal, Taxa Real e Inflação
Sua empresa possui uma duplicata no valor nominal de R$132.000 a vencer em 1 mês e você precisa de recursos financeiros na data presente. Suas opções são: descontar a duplicata à taxa de 20%a.a. ou contratar um empréstimo bancário por 1 mês à taxa efetiva de 15%a.a. (capitalização mensal). Qual seria a melhor decisão a ser tomada?
Resposta:
Taxa efetiva anual (a.a.)=(1+0,0169)^(12)-1=22,34%a.a.
É mais barato a contratação do empréstimo
Dado título tem seu valor de resgate em R$ 34.500 e ainda 3 meses até o vencimento. O comerciante dono do título decide descontá-lo antecipadamente, e recebe R$ 30.000 na operação. Considerando o desconto por fora, qual a taxa mensal de desconto? Qual a taxa de juros efetiva da operação?
Resposta:
Taxa desconto= 4,34%a.m.
Taxa Efetiva: =15%a.p.
Uma duplicata de R$18.000,00 foi descontada num banco dois meses antes do vencimento à taxa de desconto de 2,5%a.m.. Considere o custo do IOF de 0,38% além da alíquota 0,0041%a.d. incidente sobre o valor presente da operação. Calcule o custo efetivo da operação (taxa composta ao ano) 
Resposta: O custo efetivo da operação é 41,26%.
Uma T-Bill tem 100 dias até seu vencimento, e seu valor de face é de US$ 100.000. O valor de desconto bancário está cotado em 6,75% a.a.. Qual o valor do desconto e qual o preço atual desse título?
Resposta:
PU=98.125.
Certa emissão de Letra do Tesouro norte-americano, com valor de face de US$ 1.000, tem 3 meses até seu vencimento. Considerando que ele foi leiloado por US$ 985 na data de sua emissão, qual seria a taxa de desconto do título?
Resposta: taxa de desconto=6%a.a.
 (baseado no Assaf, Capítulo 5) O banco quer uma remuneração real de 1,5%a.m. nas operações de empréstimo. Se a taxa esperada da inflação mensal é de 0,8%a.m., qual é a taxa de juros a ser cobrada pelo banco?
Resposta:
Deve-se utilizar a identidade de Fisher:
i nominal =2,31% a.m.
7. Você aplicou no mercado financeiro no início de janeiro, 1/1/2011 o valor de R$100.000 e o gerente do banco lhe garantiu uma taxa de juros real de 7%a.a.. Se a inflação esperada no período é de 5,5%, qual é a taxa nominal da aplicação? Sabendo que o IR é de 20%a.a., qual é a taxa real líquida de IR no prazo da aplicação financeira de 1 ano? 
Resposta:
rlíq=4,55% a.a.
8. (baseado no Assaf, Capítulo 5)
Você teve um reajuste salarial de 12% em um ano. Se a inflação neste ano foi de 6%, qual é o ganho real do seu poder aquisitivo? 
Resposta:
i real=5,66% a.a.
9. (baseado no Assaf, Capítulo 5)
Um banco lhe ofereceu duas alternativas de rendimento para aplicação na data de hoje:
taxa prefixada de 15%a.a.
IPCA + 7,50%a.a.
Para responder à questão, pesquise qual é a expectativa do IPCA do mercado.
Resposta:
IPCA + 7,5%=14,3155% a.a.)
10. Você tem uma viagem programada para daqui 1 ano para fazer o intercâmbio nos Estados Unidos. Os gastos esperados para a realização da viagem são de US$50.000. Se você possui R$80.000 e a taxa de câmbio está R$1,65 e a expectativa é de que a taxa atinja R$1,75 em 1 ano, qual é a rentabilidade necessária para aplicar hoje R$80.000 para resgatar o valor equivalente aos gastos da sua viagem?
Se a aplicação financeira que você escolher ocorrer incidência de IR de 20%, então qual é a taxa necessária considerando o custo da tributação?
Resposta: i nominal=9,375% a.p. / i necessária=11,71875% a.p.
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