Aula5 Respostas dos exercícios Estatística

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EXERCÍCIOS – ANÁLISE DE REGRESSÃO SIMPLES: expressão da reta de regressão
Uma empresa, estudando a demanda de seu produto em função do preço de venda, obteve os seguintes dados:
	Xi: preço
	40
	45
	52
	58
	65
	Yi: vendas
	320
	305
	290
	280
	275
a – obter a expressão da reta de regressão de Y sobre X
SXX = 13918 – 2602/5 = 398
SXY = 75720 – (260.1470)/5 = -720
b = -720/398 = -1,8090
a = 294 – (-1,8090) . 52 = 388,0704
Vendas = 388,0704 - 1,8090 . Preço
b – calcular a previsão de Y para X = 48
Vendas previstas = 388,0704 - 1,8090 . 48 = 301,2
c – calcular e interpretar o desvio (ou resíduo) para as vendas observadas no valor de 290.
Vendas previstas = 388,0704 - 1,8090 . 52 = 294,0
Desvio = Vendas reais – Vendas previstas = 290 – 294 = -4
Como o desvio foi negativo, o modelo superestimou as vendas, pois previu um valor maior do que o real. 
Considere os dados de custos de manutenção por hora de máquinas em função da sua idade em meses:
	Xi: idade
	6
	15
	24
	33
	42
	Yi: custos por hora
	9,7
	16,5
	19,3
	19,2
	26,9
a – obter a expressão da reta de regressão de Y sobre X
SXX = 3690 – 1202/5 = 810
SXY = 2532,3 – (120.91,6)/5 = 333,9
b = 333,9/810 = 0,4122
a = 18,32 – 0,4122 . 24 = 8,4267
Custos = 8,4267 + 0,4122 . Idade
b – calcular a previsão de Y para X = 3 anos e meio
Custos previstos = 8,4267 + 0,4122 . 42 = 25,74
c – calcular e interpretar o desvio (ou resíduo) para os custos observados no valor de 16,5.
Custos previstos = 8,4267 + 0,4122 . 15 = 14,61
Desvio = Custos reais – Custos previstos = 16,5 – 14,61 = 1,89
Como o desvio foi positivo, o modelo subestimou os custos, pois previu um valor menor do que o real.