Aula7 Respostas dos exercícios Estatística

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EXERCÍCIOS – REVISÃO DA MATÉRIA
Calcule os coeficientes de correlação de Spearman e de Pearson para as variáveis vendas versus despesas com propaganda. Interprete os resultados.
	Vendas
	Despesas
	25
	8
	35
	12
	29
	11
	24
	5
	38
	14
	12
	3
	18
	6
	27
	8
	17
	4
	30
	9
rs = 1 - (6. 4,5)/(10.(100-1))
rs = 0,973 alta correlação positiva; quanto maiores as despesas, maiores as vendas
Numerador = 2490
Denominador = 2626,062
r = 0,948 alta correlação positiva; quanto maiores as despesas, maiores as vendas
Uma amostra de tamanho 35 produziu r = 0,50. Testar, ao nível de 0,03: 
H0 : = 0,30 contra H1 : > 0,30
Obs: fórmula de mudança de base de logaritmo natural para logaritmo decimal:
log10X = logeX . 0,434294
Conclusão: H0 verdadeira. Logo, correlação = 0,30
Considere as vendas (Y) de uma loja de presentes em uma pequena cidade e o número de ônibus de turistas (X) que param nesta cidade.
a – obter a expressão da reta de regressão de Y sobre X
b – calcular a previsão de Y para X = 42
c – calcular e interpretar o desvio (ou resíduo) para as vendas observadas no valor de 1324
	Número de ônibus
	Vendas
	24
	962
	30
	1181
	9
	578
	48
	1429
	38
	1324
	15
	752
	5
	542
	38
	1355
	15
	788
	24
	998
	49
	1462
	10
	650
	17
	862
	11
	719
	16
	828
 = 
 = 
 = 
 = 
 = 
Vendas previstas = 454,5917 + 21,80838 . Número de ônibus
Desvio (ou resíduo) para as vendas observadas no valor de 1324:
Vendas previstas = 454,5917 + 21,80838 . Número de ônibus
Vendas previstas = 454,5917 + 21,80838 . 38
Vendas previstas = 1283,31
Desvio = Vendas reais – Vendas previstas = 1324 – 1283,31 = 40,69
Como o desvio foi positivo, o modelo subestimou as vendas, pois previu um valor menor do que o real.
Para os dados referentes ao consumo mensal (Y) de empresas clientes de um fornecedor industrial e a satisfação das mesmas quanto à rapidez da entrega dos produtos (X) foi aplicado o modelo de regressão linear com os seguintes resultados:
	Estatística de regressão
	R-Quadrado
	0,458
	 
	Coeficientes
	Erro padrão
	Stat t
	valor-P
	Interseção
	29,917
	1,900
	15,745
	0,00006
	Satisfação quanto à rapidez
	4,604
	0,506
	9,093
	0,00036
Qual a expressão da reta de regressão?
Consumo = 29,917 + 4,604. Satisfação quanto à rapidez
Qual a interpretação do coeficiente R2?
O modelo gerado pela técnica de regressão explica 45,8% do comportamento (ou da variação) dos dados do consumo. Resultado insatisfatório, pois 54,2% deste comportamento não foi captado pelo modelo de regressão.
Quais as hipóteses do teste de significância para o coeficiente linear? Qual a decisão do teste?
H0: o coeficiente linear é igual a zero
H1: o coeficiente linear é diferente de zero
1º método
- a estatística do teste (15,745) é maior que o valor tabelado (1,96); conclui-se que H0 é falsa.
Logo, o coeficiente linear é diferente de zero.
2º método
- a área calculada (0,00006) é menor que o nível de significância (0,05); conclui-se que H0 é falsa.
Logo, o coeficiente linear é diferente de zero.
Quais as hipóteses do teste de significância para o coeficiente angular? Qual a decisão do teste?
H0: o coeficiente angular é igual a zero
H1: o coeficiente angular é diferente de zero
1º método
- a estatística do teste (9,093) é maior que o valor tabelado (1,96); conclui-se que H0 é falsa.
Logo, o coeficiente angular é diferente de zero.
2º método
- a área calculada (0,00036) é menor que o nível de significância (0,05); conclui-se que H0 é falsa.
Logo, o coeficiente angular é diferente de zero.