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MAE116 – Noções de Estatística 
Grupo D - 2º semestre de 2014 
Lista de exercícios 8 – Estimação – C A S A 
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http://www.ime.usp.br/~mae 
 
Exercício 01 
A FIESP sabe que o tempo perdido em acidentes de trabalho tem distribuição normal com 
desvio padrão de 15 horas/homem por ano. Para saber se as CIPAS (comissões internas de 
prevenção de acidentes) têm atuado efetivamente, será feito um levantamento amostral. 
(a) Quantas indústrias devem ser amostradas para que o intervalo de confiança de 97% para o 
tempo médio, , perdido em acidentes de trabalho de todas as indústrias de SP tenha 
amplitude (comprimento) de 10 unidades (horas/homem por ano)? 
(b) Uma amostra de 16 indústrias sorteadas ao acaso no estado forneceu as seguintes 
horas/homem por ano perdidas em acidentes de trabalho. 
 55 40 52 19 17 56 43 42 56 20 18 80 58 77 52 68 
Determine um intervalo de confiança para com coeficiente de confiança de 95%. 
(c) Como seria o intervalo de confiança de 95% se o desvio populacional não fosse considerado 
conhecido? 
 
Exercício 02 
Num grupo de pacientes, o nível de colesterol é uma variável aleatória com distribuição 
Normal de média  desconhecida e variância 64 (mg/mL)2 (isto é,  = 8 mg/mL). 
(a) Uma amostra de 36 forneceu nível médio de colesterol de 120 mg/mL. Para um nível de 
confiança de 95%, construa o intervalo de confiança para . 
(b) Se você desejasse diminuir a amplitude do intervalo encontrado em (a), quais seriam suas 
alternativas? 
(c) Se o intervalo construído a partir da amostra em (a) tiver margem de erro igual a 2,24 
mg/mL, qual é o respectivo coeficiente de confiança? 
(d) Se o desvio padrão do nível de colesterol é, de fato, desconhecido, e a amostra forneceu 
uma estimativa s = 7,5 mg/mL qual seria o intervalo de confiança de 90% para o nível 
médio  de colesterol na população? 
 
Exercício 03 
Para definir as cores dos carros da linha a ser lançada no próximo ano, uma montadora 
selecionou, aleatoriamente, 200 pessoas e apresentou protótipos em diversas cores, anotando 
a preferência das pessoas. Setenta e cinco dessas pessoas preferiram uma nova cor perolada. 
(a) A montadora deseja estimar a proporção p de carros dessa cor que serão solicitadas no 
próximo ano. Determine um intervalo de confiança para p, com 90% de confiança. 
(b) Suponha agora que a montadora decida que um intervalo de confiança, com coeficiente 
de confiança de 90% para p deva ter comprimento (amplitude) igual a 0,05. O item (a) 
atinge esse objetivo? 
 
 
 
 
 
 
 
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Grupo D - 2º semestre de 2014 
Lista de exercícios 8 – Estimação – C A S A 
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Exercício 04 
Um centro de estudos de pesquisa de opinião realizou uma pesquisa para avaliar a opinião dos 
telespectadores de uma região sobre um certo comentarista esportivo. Para isso entrevistou 
382 telespectadores selecionados ao acaso da região, e constatou que 168 desejavam que o 
comentarista fosse afastado da TV. 
(a) Determine um intervalo de confiança de 90% para a proporção p de telespectadores 
favoráveis ao afastamento do comentarista. 
(b) Suponha que o centro desejasse uma margem de erro de 3%, com probabilidade de 95%. 
Qual seria o respectivo coeficiente de confiança? Isso é razoável? Se não, qual seria uma 
ação alternativa para obter a margem de erro desejada com nível de confiança de 95%? 
 
Exercício 05 
Um epidemiologista quer estimar a proporção p de indivíduos com certa moléstia para uma 
determinada faixa etária. Ele deseja que a probabilidade de que a sua estimativa não se 
desvie do verdadeiro valor de p por mais que 2% seja de pelo menos 95%. 
(a) Qual deve ser o tamanho da amostra para que essas condições sejam satisfeitas? 
(b) Um outro epidemiologista descobre que a doença em questão está relacionada com a 
concentração da substância A no sangue e que é considerado doente todo indivíduo para o 
qual a concentração de A é menor que 1,488 mg/cm3. Sabe-se que a concentração da 
substância A no sangue tem distribuição normal com desvio padrão 0,4 mg/cm3 e média 
maior que 2,0 mg/cm3. Essas novas informações podem ser utilizadas pelo primeiro 
cientista para diminuir o tamanho amostral? Em caso afirmativo, qual seria o novo 
tamanho amostral? 
(c) Por questões orçamentárias, coletou-se uma amostra de 400 pessoas da faixa etária em 
questão, das quais 32 estavam com a moléstia. Construa um intervalo de confiança para p 
com coeficiente de confiança igual a 0,90.