Aula 1 Modulacao PWM

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1 
Modulação por Largura de Pulso 
Definições: 
 
•A modulação determina: 
• A frequência dos pulsos de comando 
• A duração dos pulsos de comando 
• A sequência dos pulsos de comando 
• O sincronismo dos pulsos de comando 
 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
2 
Modulação por Largura de Pulso 
Elementos que compõe um modulador: 
 
Sinal de Referência; 
Sinal de Portadora; 
Modulador 
Geração de Sinal Complementar 
Tempo Morto 
 
Fonte: Página professor Marcello Mezaroba, relatório interno 
3 
Modulação por Largura de Pulso 
Sinal de Referência: 
 O sinal de referência é o sinal desejado na saída do 
conversor estático, exemplo: 
Fonte: Página professor Marcello Mezaroba, relatório interno 
 Referência cc Referência Senoidal 
Referência 
Trifásica 
4 
Modulação por Largura de Pulso 
Sinal de Portadora: 
É o sinal que define a frequência de comutação dos 
semicondutores e o padrão dos pulsos de comando, exemplo: 
Fonte: Página professor Marcello Mezaroba, relatório interno 
Portadora dente de serra 
Portadora Triangular 
5 
Modulação por Largura de Pulso 
Modulador (Comparador): 
 É o circuito responsável em comparar o sinal de referência 
com a portadora. 
 A largura do pulso na saída do modulador varia de acordo 
com a amplitude do sinal de referência em comparação com o 
sinal portador. 
 Tem-se assim a modulação por largura de pulso – PWM, do 
inglês Pulse Width Modulation 
Fonte: Página professor Marcello Mezaroba, relatório interno 
6 
Modulação por Largura de Pulso 
Modulador (Comparador): 
Fonte: Página professor Marcello Mezaroba, relatório interno 
0
-1
1
2
3
4
5
Vref V2
0 0.0002 0.0004 0.0006
Time (s)
0
0.4
0.8
Vout
7 
Modulação por Largura de Pulso 
Geração de sinal complementar: 
 O sinal complementar é necessário quando existem dois 
interruptores configurados em braço. O acionamento dos 
interruptores é realizado de forma complementar, ou seja, quando 
Q1 conduz, Q2 está bloqueado e quando Q2 está conduzindo, Q1 
fica bloqueado e assim sucessivamente 
Fonte: Página professor Marcello Mezaroba, relatório interno 
8 
Modulação por Largura de Pulso 
Geração de sinal complementar: 
 Na configuração de interruptores em braço é necessário 
assegurar que dois interruptores de um mesmo braço não sejam 
acionados ao mesmo tempo, evitando a queima dos mesmos. Para 
evitar um efeito de curto-circuito no braço do acionamento, um 
tempo morto deve ser introduzido. 
Fonte: Página professor Marcello Mezaroba, relatório interno 
VQ1
VQ2
0.0
-0.50
-1.00
0.50
1.00
Port_dente_serra Ref
285.00 290.00 295.00 300.00
Time (ms)
0.0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
S1_4
9 
Portadora tipo Dente de Serra 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
Características: 
Entrada em condução dependente da moduladora 
Bloqueio fixo 
Emprego: 
 Circuitos onde é necessário sincronizar interruptores auxiliares 
com o bloqueio dos interruptores principais. 
0.0
-0.50
-1.00
0.50
1.00
Port_dente_serra_inv Ref
285.00 290.00 295.00 300.00
Time (ms)
0.0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
S1_4_c2
10 
Portadora tipo Dente de Serra Invertida 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
Características: 
Entrada em condução fixa 
Bloqueio dependente da moduladora 
Emprego: 
 Circuitos onde é necessário sincronizar interruptores auxiliares 
com a entrada em condução dos interruptores principais. 
0.0
-0.50
-1.00
0.50
1.00
Port_triang Ref
285.00 290.00 295.00 300.00
Time (ms)
0.0
0.20
0.40
0.60
0.80
1.00
S1_4_c3
11 
Portadora tipo Triangular 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
Características: 
Entrada em condução e bloqueio dependente da moduladora 
Emprego: 
 Circuitos em geral. 
0.0
-50.00
-100.00
50.00
100.00
Vo
0.0
-50.00
-100.00
50.00
100.00
Vo_c2
285.00 290.00 295.00 300.00
Time (ms)
0.0
-50.00
-100.00
50.00
100.00
Vo_c3
12 
Inversor Monofásico Ponte completa 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
Modulações a 2 níveis com portadoras: 
 Triangular, Dente de Serra e Dente de Serra Invertida 
0.0
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Vo
0.0
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Vo_c2
0.0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00
Frequency (KHz)
0.0
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
Vo_c3
13 
Inversor Monofásico Ponte completa 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
Modulações a 2 níveis com portadoras: 
 Triangular, Dente de Serra e Dente de Serra Invertida 
14 
Conceito DHT e WTHD 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
2 2
0
21 1
2 n
n
V VDHT
V V
∞
=
   ⋅
= +   
   
∑
 Os conversores comutados introduzem componentes de alta 
frequência no sinal saída desejado. 
 A distorção harmônica total é um índice básico de performance da 
tensão sintetizada por um conversor, envolvendo a topologia e o 
desempenho do controle. 
n
0V
nV 1, 2,...,n = ∞
onde, 
representa a ordem da harmônica 
representa a amplitude da componente harmônica de 
tensão de ordem 
representa o nível médio presente na tensão ca 
15 
Conceito DHT e WTHD 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
 A Distorção Harmônica Total não contempla em seu cálculo a 
ordem das componentes harmônicas. 
 Para suprir esta deficiência, apresenta-se o conceito de distorção 
harmônica total de primeira ordem (ou distorção harmônica de corrente), a 
qual contempla em seu cálculo a amplitude de cada harmônica e a ordem 
da harmônica, onde as harmônicas de ordem mais elevada têm menor 
impacto no resultado do cálculo. Esta figura de mérito é importante nos 
conversores comutados, pois apresenta uma correlação com a distorção 
harmônica de corrente em um motor e, a dificuldade de realizar uma 
filtragem de primeira ordem de um determinado sinal. 
2
2
1
n
n
V
nWTHD
V
∞
=
 
 
 
=
∑
16 
Conceito DHT e WTHD 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
THD_c1
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
THD_c2
0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30
Time (s)
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
THD_c3
17 
Conceito DHT e WTHD 
Fonte: Livro Pulse With Modulation or Power Converters 
20.00m
22.00m
24.00m
26.00m
28.00m
30.00m
THD1_c1
20.00m
22.00m
24.00m
26.00m
28.00m
30.00m
THD1_c2
0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00
Time (s)
20.00m
22.00m
24.00m
26.00m
28.00m
30.00m
THD1_c3
18 
Modulações de 3 ou mais níveis 
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
 RefA
VPort1
VPort2
VPort3
VPort4
V
Modulação com as portadoras dispostas em fase (PD ou IPD - In 
Phase Disposition) 
19 
Modulações de 3 ou mais níveis 
Modulação com as Portadoras Dispostas em Oposição de Fase 
(Phase Opposition Disposition – POD) 
RefA
VPort1
VPort2
VPort3
VPort4
V
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
20 
Modulações de 3 ou mais níveis 
Modulação com as Portadoras Dispostas em Oposição Alternada de 
Fase (Alternative Opposition Disposition – APOD) 
RefA
VPort1
VPort2
VPort3
VPort4
V
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
21 
Modulações de 3 ou mais níveis 
Modulação com as Portadoras com Deslocamento de Fase 
(Phase Shifted – PS) 
RefAV
VPort2 VPort3 VPort4VPort1
Fonte: Tese DoutoradoAlessandro Luiz Batschauer 
22 
Comparação entre as Modulações 
 
DN 1A
DN 1A'
DN 2A
DN 2A'
+Vx
SN 1A
SN 1A'
SN 2A
SN 2A'
DN-1 1A
DN-1 1A'
DN-1 2A
DN-1 2A'
+Vx
SN-1 1A
SN-1 1A'
SN-1 2A
SN-1 2A'
D1 1A
DN1A'
D1 2A
D1 2A'
+Vx
S 1 1A
S 1 1A'
S 1 2A
S 1 2A'
iA
A
DN 1C
DN 1C'
DN 2C
DN 2C'
+Vx
SN 1C
SN 1C'
SN 2C
SN 2C'
DN-1 1C
DN-1 1C'
DN-1 2C
DN-1 2C'
+Vx
SN-1 1C
SN-1 1C'
SN-1 2C
SN-1 2C'
D1 1C
DN1C'
D1 2C
D1 2C'
+Vx
S 1 1C
S 1 1C'
S 1 2C
S 1 2C'
iC
C
DN 1B
DN 1B'
DN 2B
DN 2B'
+Vx
SN 1B
SN 1B'
SN 2B
SN 2B'
DN-1 1B
DN-1 1B'
DN-1 2B
DN-1 2B'
+Vx
SN-1 1B
SN-1 1B'
SN-1 2B
SN-1 2B'
D1 1B
DN1B'
D1 2B
D1 2B'
+Vx
S 1 1B
S 1 1B'
S 1 2B
S 1 2B'
iB
B
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
23 
Comparação entre as Modulações 
0,8am =750 HzCf =
20 kHzCf =
Tabela – Comparação das distorções harmônicas e das perdas de comutação entre as 
modulações PD, POD, APOD e PS para um inversor trifásico em cascata com cinco níveis. 
Perdas de Comutação Normalizada [%] 
PD POD APOD PS 
DHT Fase [%] 37,949 37,946 37,948 38,183 
DHT Linha [%] 21,552 35,231 29,187 29,512 
WTHD Fase [%] 2,518 2,436 2,332 0,543 
WTHD Linha [%] 1,452 2,378 1,786 0,414 
100,00 100,32 99,91 405,09 
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
24 
Modulação SHE (Selective Harmonic Elimination) 
Fonte: T. Cunnyngham, “Cascade Multilevel Inverters for Large Hybrid-Electric Vehicle Applications with Variant Dc 
Sources”, Master Thesis, University of Tenessee, 2001. 
Exemplo de modulação SHE para 4 
conversores em cascata 
Modulação simples que requer uma 
otimização numérica complexa 
25 
Modulação SHE (Selective Harmonic Elimination) 
Fonte: T. Cunnyngham, “Cascade Multilevel Inverters for Large Hybrid-Electric Vehicle Applications with Variant Dc 
Sources”, Master Thesis, University of Tenessee, 2001. 
Equacionamento da tensão de saída 
26 
Modulação SHE (Selective Harmonic Elimination) 
Fonte: T. Cunnyngham, “Cascade Multilevel Inverters for Large Hybrid-Electric Vehicle Applications with Variant Dc 
Sources”, Master Thesis, University of Tenessee, 2001. 
Tensão eficaz 
Valor eficaz da componente fundamental de tensão 
Distorção harmônica total 
27 
Modulação SHE (Selective Harmonic Elimination) 
Fonte: T. Cunnyngham, “Cascade Multilevel Inverters for Large Hybrid-Electric Vehicle Applications with Variant Dc 
Sources”, Master Thesis, University of Tenessee, 2001. 
Da resolução em Série de Fourier tem-se 
Onde 
e 
Solução � OTIMIZAÇÃO NUMÉRICA 
28 
Modulação SHE (Selective Harmonic Elimination) 
Fonte: T. Cunnyngham, “Cascade Multilevel Inverters for Large Hybrid-Electric Vehicle Applications with Variant Dc 
Sources”, Master Thesis, University of Tenessee, 2001. 
Da resolução em Série de Fourier tem-se 
Onde 
e 
Solução � OTIMIZAÇÃO NUMÉRICA 
29 
Modulações Híbridas 
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
1
0
-1
VPort1
VPort2
(a)
(b)
Emprego de 
frequências distintas 
de comutação 
 
Permite utilizar 
semicondutores de 
características e 
famílias distintas 
 
Permite otimizar as 
perdas 
30 
Modulações Híbridas 
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
Injeção de 
componentes 
harmônicas múltiplas 
de 3 x freq. 
fundamental 
 
Permite elevar o 
índice de modulação 
da saída 
 
Distorce as tensões 
de fase 
a
VPort1
VPort2
v’
1
0
-1
0
0
0
'
'
'
a a
b b
c c
v v v
v v v
v v v
= −

= −

= −
( ) ( )
0
max , , min , ,
2
a b c a b cv v v v v v
v
+
=
Onde, 
31 
Modulações Híbridas 
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
Modulação 
com dupla 
referência 
para cada 
fase 
DSPWM 
( )
( ) { }
min , ,
2
onde , ,
max , ,
2
i a b c
ip
i a b c
in
v v v v
v
i a b c
v v v v
v
 −
=
=
−
=

1
0
-1
VPort1
VPort2
apv
anv
32 
Modulações Híbridas 
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
Tabela – Comparação entre as modulações SPWM com injeção de 
terceira harmônica e DSPWM 
 
Modulação DHT 
Perda de 
Comutação 
Ondulação de Tensão 
no Ponto Central 
SPWM Menor Menor Maior 
DSPWM Maior Maior Menor 
HPWM Intermediária Intermediária Intermediária 
33 
Modulações Híbridas 
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
1
0
-1
SPWM
HPWM
ahpv
ahnvδ δ δ δ
34 
Atividades 
Fonte: Tese Doutorado Alessandro Luiz Batschauer 
Simular um inversor ponte completa com a modulação 2 níveis e 3 
níveis: 
Considerar os seguintes parâmetros: 
 
E = 400 V 
Fs = 10 kHz (frequência de comutação na carga) 
Fo = 50 Hz 
Po = 5 kVA (carga RL conectada com cos (fi) = 0,85), 
 ma = 0,9 
 
Traçar gráficos de DHT de tensão em função do índice de modulação 
 
Traçar gráficos de DHT da corrente de carga em função do índice de 
modulação