Lista 5 Classe

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MAE116 – Noções de Estatística 
Grupo D - 2º semestre de 2014 
Lista de exercícios 5 – Distribuições Discretas – C L A S S E 
 
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http://www.ime.usp.br/~mae 
Exercício 01 
25% dos universitários de São Paulo praticam esporte. Escolhendo-se, ao acaso, 15 
desses estudantes, determine a probabilidade de, 
(a) pelo menos 2 deles serem esportistas; 
(b) no mínimo 12 deles não serem esportistas; 
(c) havendo mais de 5 esportistas no grupo, obtermos menos de 7 que praticam 
esporte. 
 
Exercício 2 
Na fabricação de um componente do motor de um jato comercial sabe-se que 1 de 
cada 1.000 componentes apresentam defeito grave, provocado por fatores casuais. 
Num lote de 2000 destes componentes, qual é a probabilidade (aproximada) de 
encontrarmos 
(a) nenhum componente defeituoso; 
(b) pelo menos 4 componentes defeituosos; e 
(c) menos do que dois componentes defeituosos. 
 
Exercício 3 
Um jogo consiste em realizar um experimento aleatório e observar seu resultado. Se o 
resultado observado estiver acima do seu valor esperado, então o apostador ganha R$ 
1; caso contrário, perde R$ 1. O apostador pode escolher entre dois experimentos. O 
primeiro deles consiste em jogar uma moeda honesta 10 vezes ao acaso, e anotar o 
número de caras. O segundo experimento consiste em lançar uma moeda viesada, com 
probabilidade de cara igual a 1/5, sucessivamente ao acaso, e anotar o número de 
lançamentos necessários até obter a primeira cara. 
(a) Qual o valor esperado do valor anotado em cada experimento? 
(b) Qual experimento resulta mais vantajoso para o apostador? 
 
Exercício 4 
O número de ocorrências policiais em certo município do interior segue uma 
distribuição de Poisson de taxa 0.1 por dia. Num período de 30 dias 
(a) Qual o valor esperado do número de ocorrências policiais naquele município? 
(b) Qual é a probabilidade de haver pelo menos 3 ocorrências policiais?