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Exercícios – Aula 14
(Banco de dados: Microcomputadores)
AVALIAÇÃO DE 15 COMPUTADORES
TS: Tempo de execução da soma
TM: Tempo de execução da multiplicação
AS: Espaço ocupado pelo sistema operacional
MR: Número máximo de palavras armazenadas
AR: Máximo de armazenamento
CT: Ciclo de tempo
Dados originais já padronizados
Aplique a análise fatorial, utilizando o método de componentes principais, a rotação VARIMAX e o patamar 1,0 para eigenvalues. Salvar os escores fatoriais.
Interprete todos os resultados.
b1) Matriz de correlação entre pares de variáveis
	Correlation Matrix
	 
	 
	ts
	tm
	as
	mr
	ar
	ct
	Correlation
	ts
	1,000
	,965
	-,264
	-,282
	-,421
	,940
	 
	tm
	,965
	1,000
	-,231
	-,247
	-,329
	,953
	 
	as
	-,264
	-,231
	1,000
	,929
	,561
	-,147
	 
	mr
	-,282
	-,247
	,929
	1,000
	,604
	-,161
	 
	ar
	-,421
	-,329
	,561
	,604
	1,000
	-,234
	 
	ct
	,940
	,953
	-,147
	-,161
	-,234
	1,000
Há pares de variáveis com correlações expressivas. Logo, elas devem ter fatores em comum.
b2) KMO e Bartlett
KMO: medida geral que compara as correlações entre variáveis com as correlações entre os erros. O valor 0,716 indica que as correlações entre variáveis superaram as correlações entre erros.		RESULTADO FAVORÁVEL
Teste de Bartlett
Ho: a matriz de correlação é igual à matriz identidade
Resultado: o valor de sig é 0,000. Logo, a probab de Ho ser verdadeira é muito baixa.
Logo, Ho falsa.					RESULTADO FAVORÁVEL
b3) Matriz anti-imagem
Todos os valores de MSA são maiores do que 0,5.
Logo, para cada variável, as correlações entre variáveis superaram as correlações entre os erros.		RESULTADO FAVORÁVEL
b4) Comunalidades
	Communalities
	 
	Initial
	Extraction
	
	ts
	1,000
	,977
	MF
	tm
	1,000
	,974
	MF
	as
	1,000
	,896
	MF
	mr
	1,000
	,920
	MF
	ar
	1,000
	,621
	IM
	ct
	1,000
	,962
	MF
Extraction Method: Principal Component Analysis.
A variável mais favorecida foi ts com comunalidade igual a 0,977.
Logo, os dois fatores explicam 97,7% da variância de ts.
b5) Variância explicada
Foram criados dois fatores, que explicam 89,164% da variância dos dados originais. Foi perdido de explicação apenas 10,836%.
b6) Cargas fatoriais antes e depois da rotação
Antes da rotação, algumas variáv. têm cargas próximas nos 2 fatores (Ex: as, mr).
Rotated Component Matrix(a)
	
	Component
	 
	1
	2
	ts
	,964
	-,219
	tm
	,974
	-,161
	as
	-,067
	,944
	mr
	-,084
	,956
	ar
	-,250
	,747
	ct
	,979
	-,059
F1: tempo de processamento
F2: espaço de armazenamento
Faça um ranking decrescente dos micros em função do fator 1 e interprete
	Micros
	Fator 1
	m2 
	3,53978
	m8 
	0,25735
	m14 
	0,04524
	m12 
	-0,10957
	m5 
	-0,14384
	m7 
	-0,14782
	m10 
	-0,28121
	m4 
	-0,29898
	m15 
	-0,35222
	m13 
	-0,37193
	m1 
	-0,39396
	m11 
	-0,40545
	m3 
	-0,42774
	m6 
	-0,45402
	m9 
	-0,45563
Micro mais lento: m2
Micro mais rápido: m9
Faça um ranking decrescente dos micros em função do fator 2 e interprete
	Micros
	Fator 2
	m14 
	2,56537
	m12 
	1,79113
	m13 
	0,66127
	m11 
	0,4689
	m15 
	0,21064
	m2 
	-0,21266
	m10 
	-0,32799
	m9 
	-0,54417
	m1 
	-0,58828
	m6 
	-0,61507
	m7 
	-0,61528
	m3 
	-0,64931
	m5 
	-0,6733
	m4 
	-0,72824
	m8 
	-0,74302
Maior espaço: m14
Menor espaço: m8
Fazer um gráfico de diagrama de dispersão e interpretar.
Os escores fatoriais são padronizados no software SPSS, ficando com valores positivos, negativos e nulos. O valor zero representa a média dos escores padronizados. Logo, os modelos de computadores próximos ao zero nos eixos do gráfico têm desempenho médio.
Micro m2: muito lento (F1) e capacidade de armazenamento próxima da média (F2).
Micros m12 e m14: alta capacidade de armazenamento (F2) e tempo de processamento próximo da média (F1).
Demais modelos: tempo de processamento e capacidade de armazenamento próximos da média.
(Banco de dados: Calçados) Uma empresa do ramo de calçados populares gostaria de entender melhor a forma de relacionamento de algumas variáveis e como este relacionamento pode interferir na condução de seu negócio. Para isso, encomendou uma pesquisa com outras empresas do ramo para identificar a importância de algumas variáveis. Seguem as variáveis que fizeram parte da pesquisa:
V1: automação				
V2: crescimento do PIB
V3: parceria com os fornecedores
V4: novos concorrentes
V5: diversidade de produtos
V6: controle de despesas
V7: câmbio
V8: estabilidade econômica
A pesquisa foi respondida por meio de uma escala de concordância:
1: não interfere, 2: interfere pouco, 3: interfere, 4: interfere muito, 5: fundamental
Aplique a análise fatorial, utilizando o método de componentes principais, a rotação VARIMAX e o patamar 1,0 para eigenvalues. Interprete todos os resultados: Matriz de correlação entre pares de variáveis, KMO e Bartlett, Matriz anti-imagem, Comunalidades, Variância explicada, Cargas fatoriais depois da rotação, Nomeação dos fatores.
PRIMEIRO PROCESSAMENTO DA FATORIAL
	KMO and Bartlett's Test
	Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.
	,479
	Bartlett's Test of Sphericity
	Approx. Chi-Square
	190,138
	 
	df
	28
	 
	Sig.
	,000
KMO = 0,479		PROBLEMA
Este resultado indica que as correlações entre os erros superaram as correlações entre as variáveis.
O menor valor do MSA é 0,22 para a variável controle de despesas.
AÇÃO CORRETIVA: remover a variável controle de despesas.
SEGUNDO PROCESSAMENTO DA FATORIAL
	KMO and Bartlett's Test
	Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.
	,571
	Bartlett's Test of Sphericity
	Approx. Chi-Square
	168,365
	 
	df
	21
	 
	Sig.
	,000
KMO = 0,571		VALOR ADEQUADO
Este resultado indica que as correlações entre as variáveis superaram as correlações entre os erros.
Apesar de o valor de KMO ser aceitável, persiste problema na estatística MSA. A variável diversidade de produtos apresentou o resultado 0,383, devendo ser removida da análise.
TERCEIRO PROCESSAMENTO DA FATORIAL
	KMO and Bartlett's Test
	Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.
	,577
	Bartlett's Test of Sphericity
	Approx. Chi-Square
	162,194
	 
	df
	15
	 
	Sig.
	,000
Agora a estatística KMO e todos os valores da estatística MSA estão adequados.
- Matriz de correlação entre pares de variáveis
Há pares de variáveis com correlações expressivas (Ex: 0,941; 0,665 etc.). Logo, elas devem ter fatores em comum.
- KMO e Bartlett
	KMO and Bartlett's Test
	Kaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.
	,577
	Bartlett's Test of Sphericity
	Approx. Chi-Square
	162,194
	 
	df
	15
	 
	Sig.
	,000
KMO: já analisado
Teste de Bartlett
Ho: a matriz de correlação é igual à matriz identidade
Resultado: o valor de sig é 0,000. Logo, a probab de Ho ser verdadeira é muito baixa.
Logo, Ho falsa.					RESULTADO FAVORÁVEL
- Matriz anti-imagem
Diagonal da matriz: valores de MSA, os quais já foram analisados.
Fora da diagonal da matriz: correlações entre os erros (resíduos) ou correlações parciais.
Espera-se que estes valores sejam baixos. De um modo geral, isso ocorreu. Há algumas exceções (por exemplo, -0,936). Porém, essas exceções são apenas uma parcela do resultado final colocado na diagonal da matriz. Logo, os valores altos fora da diagonal não prejudicaram o valor apurado na diagonal da matriz.
- Comunalidades
	Communalities
	 
	Initial
	Extraction
	
	Automação
	1,000
	,953
	MF
	Crescimento do PIB
	1,000
	,628
	IM
	Parceria com fornecedores1,000
	,920
	MF
	Novos concorrentes
	1,000
	,946
	MF
	Câmbio
	1,000
	,613
	IM
	Estabilidade econômica
	1,000
	,866
	MF
Extraction Method: Principal Component Analysis.
A variável mais favorecida foi automação com comunalidade igual a 0,953.
Logo, os dois fatores explicam 95,3% da variância de automação.
- Variância explicada
Foram criados dois fatores, que explicam 82,102% da variância dos dados originais. Foi perdido de explicação apenas 17,898%.
- Cargas fatoriais depois da rotação e Nomeação dos fatores
	Rotated Component Matrix(a)
	 
	Component
	 
	1
	2
	Automação
	,061
	,974
	Crescimento do PIB
	,675
	,415
	Parceria com fornecedores
	,070
	,957
	Novos concorrentes
	,962
	,142
	Câmbio
	,736
	-,269
	Estabilidade econômica
	,919
	,146
Fator 1: Variáveis externas incontroláveis; Cenário econômico
Fator 2: Variáveis internas controláveis; Estratégia de fabricação
Na análise fatorial, qual é a diferença entre correlações totais e correlações parciais (ou residuais)?
As correlações totais relacionam pares de variáveis na íntegra, incluindo as partes explicada e não explicada pelos fatores. As correlações parciais ou residuais relacionam apenas as partes das variáveis não captadas pelos fatores. Logo, as correlações parciais relacionam pares de erros cometidos na substituição das variáveis pelos fatores. No contexto da análise fatorial, é desejável que as correlações totais sejam altas e as parciais sejam baixas.
Em uma análise fatorial em que a estatística KMO fosse igual a 0,72514, qual seria a interpretação?
Essa medida confronta as correlações totais entre pares de variáveis com as correlações parciais entre os pares; quanto mais baixas forem as correlações parciais, mais próximo de 1 será o valor de KMO. O resultado 0,72514 é favorável, pois evidencia baixos valores das correlações parciais, indicando que boa parte das variáveis foi captada pelos fatores.
Qual a interpretação para um resultado de MSAi = 0,4 ?
Interpretação análoga à da medida KMO. A única diferença é que a MSA só inclui as correlações (totais ou residuais) em que determinada variável aparece em todos os pares. O valor 0,4 indica que as correlações residuais foram mais expressivas que as correlações totais, o que é insatisfatório no contexto da análise fatorial.
Explique a relação (semelhanças e diferenças) que existe entre as estatísticas KMO e MSAi.
Ambas confrontam as correlações totais entre pares de variáveis com as correlações residuais. Ambas devem apresentar valores altos (no mínimo 0,5). A única diferença é que a MSA só inclui as correlações (totais ou residuais) em que determinada variável aparece em todos os pares. Em contrapartida, a medida KMO considera todas as combinações entre pares de variáveis.