Aula 11 Variável dummy

Prévia do material em texto

Aula 11
 
PROGRAMA DE AULA
Regressão linear múltipla
O uso de variável dummy
 
2
USO DE VARIÁVEL DUMMY
 
As variáveis independentes do modelo de regressão linear múltipla são numéricas. 
 Contudo, há situações em que se necessita considerar variáveis não numéricas como parte do modelo.
Exemplo1: em um modelo de previsão de vendas, onde Y = vendas mensais de um equipamento eletrônico e X1 = preços, seria interessante considerar a época de ocorrência, em termos de semestre (1º ou 2º semestre do ano), a fim de se verificar se tal variável tem influência sobre as vendas.
VARIÁVEL DUMMY
 
 O uso de variáveis dummies possibilita a consideração de variáveis qualitativas como parte do modelo de regressão.
Uma variável dummy só pode assumir valores 0 ou 1 
= 1, se a observação foi de uma categoria
= 0, se a observação não foi desta categoria
VARIÁVEL QUALITATIVA COM DUAS CATEGORIAS
- basta uma variável dummy
Se uma variável qualitativa apresenta duas categorias (C = 2), basta uma variável dummy para representar tais categorias (C - 1).
O modelo de regressão com as variáveis Preços e Semestre explicou 85% da variância das vendas de um equipamento eletrônico.
Vendas = 76,336 – 3,137 . preços - 14,667. Sem1
Quanto maiores os preços, menores as vendas.
O semestre 1 produz menores vendas em relação à referência semestre 2.
Vendas = a + b1 . preços + b2 . Sem1
INTERPRETAÇÃO
H0: o coeficiente linear é igual a zero
H1: o coeficiente linear é diferente de zero
1º Método: 27,71 > 1,96 		Decisão:	H0 falsa
2º Método: 2,28.10-21 < 0,05 	 	Decisão:	H0 falsa
H0: o coeficiente de Preços é igual a zero
H1: o coeficiente de Preços é diferente de zero
1º Método: |-9,55| > 1,96 		Decisão:	H0 falsa
2º Método: 3,76.10-10 < 0,05 		Decisão:	H0 falsa
H0: o coeficiente de Sem1 é igual a zero
H1: o coeficiente de Sem1 é diferente de zero
1º Método: |-7,76| > 1,96 		Decisão:	H0 falsa
2º Método: 2,43.10-08 < 0,05 		Decisão:	H0 falsa
10
INTERPRETAÇÃO
H0: b1 = b2 = 0
H1: existe pelo menos um coeficiente bi diferente de 0
Área = 8,5003. 10-12 é menor do que 0,05
Decisão: H0 falsa
Logo, a regressão é relevante.
PREVISÃO DAS VENDAS
 previsões de vendas com preço = 15 e 1o semestre
 previsões de vendas com preço = 15 e 2o semestre
Vendas = 76,336 – 3,137 . preços - 14,667. Sem1
Vendas = 76,336 – 3,137 . 15 - 14,667. 1
Vendas = 14,614
Vendas = 76,336 – 3,137 . 15 - 14,667. 0
Vendas = 29,281
 
Em um modelo de previsão de vendas, onde Y = vendas mensais de sandálias e X1 = preços, foi considerada também a estação do ano.
 A variável qualitativa estação do ano apresenta quatro categorias (C = 4); são necessárias três variáveis dummies para representar todas as categorias (C - 1).
EXEMPLO 2
Obs1 até Obs10: 	Primavera
Obs11 até Obs20: 	Verão
Obs21 até Obs30: 	Outono
Obs31 até Obs40: 	Inverno
Vendas = 274,32 – 4,15 . preços + 7,4. Primavera +18,9. Verão – 11,3. Outono
EXEMPLO 2
Quanto maiores os preços, menores as vendas.
A Primavera produz maiores vendas em relação à referência Inverno.
O Verão produz maiores vendas em relação à referência Inverno.
O Outono produz menores vendas em relação à referência Inverno.
Supor a seguinte equação de regressão múltipla: