CONCORDÂNCIA ARCO X ARCO CSI CSE passo a passo

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CONCORDÂNCIA ARCO X ARCO 
1 - Utilizando CENTRO DE SEMALHANÇA – interno ou externo. 
Concordar por meio de uma reta, dois arcos de circunferência de sentidos inversos, sendo 
dado os raios r1 = 3,0 e r2 = 2,0 e sabendo-se que O1O2 = 9,0 cm. 
Achar a tangente comum por dentro – CSI 
Achar a tangente comum por fora - CSE 
Ligar O1 e O2 e traçar as circunferências. 
Achar M (pt médio entre O1 e O2). 
Centro em O1 e raio O1A + O2B (soma dos dois raios), traçar a 
circunferência maior. 
 
Centro em M e raio 
MO1 determinar sobre a circunferência maior os 
pontos T e T1. 
Ligar O1 a T e T1 e em seguida determinar T2 e T3 . 
 
 
 
 
 
 
Por O2 passar // a O1 T e O1T1 (sentidos 
contrários) e em seguida definir T4 e T5 . 
Retas Possíveis T3 T4 e T2T5 (CSI – Centro de 
Semelhança Interno) . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Concordar por meio de uma reta, dois arcos de circunferência de sentidos inversos, sendo 
dado os raios r1 = 2,0 e r2 = 3,0 e sabendo-se que O1O2 = 9,0 cm. 
Achar a tangente comum por dentro – CSI 
Achar a tangente comum por fora - CSE 
 
Ligar O1 e O2 e traçar as circunferências. 
Achar M (pt médio entre O1 e O2). 
Centro em O2 e raio r2 – r1 (diferença entre os dois raios), 
traçar a circunferência menor. 
 
 
 
Centro em M e raio MO2 determinar sobre a 
circunferência menor os pontos T1 e T2. 
Ligar O2 a T1 e encontrar T3. 
Ligar O2 a T2 e encontrar T4. 
 
 
 
 
 
Por O1 passar // a O2 T3 e achar T5 e // a O2T4 achar T6. 
Retas Possíveis T5 T3 e T4T6 (CSE – Centro de 
Semelhança Externo). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 - Dados duas circunferências com centros O1 e O2 e r1 = 3,0 cm e r2 = 1,5 cm, concordar as 
duas por meio de um arco (O1O2 = 7,0 cm). 
Concordância Interna 
Concordância Externa 
 
Marcar os centros O1 e O2 e as circunferências. 
Determinar sobre a circunferência de maior o ponto de 
concorrência P. 
Ligar O1 com P definindo a semi-reta O1t. 
Centro em P, raio r2 traçar uma circunferência auxiliar e definir 
os pontos A e A1. 
 
Concordância Interna - (arco menor) escolher A. 
Concordância Externa - (arco maior) escolher A1. 
 
Ligar AO2 e traçar a sua mediatriz. 
 
 
 
Na interseção da mediatriz com t achar O3, centro do 
arco concordante. 
Ligar O3O2 e determinar P1 ponto de concordância na 
circunferência menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 Centro em O3 raio O3P = O3P1, traçar o arco.