02 Cap II SISTEMA DE FORÇAS Bidimensionais

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SISTEMAS DE FORÇAS 
Capítulo 2 – Aula 2 
 
FORÇA 
 
• Força é uma grandeza vetorial; 
 
 
 
• Podem ser combinadas de acordo com a lei do 
paralelogramo; 
 
 
 
 Direção; 
 Módulo de ação; 
 Ponto de Aplicação. 
 
 
 
 
Vetor Fixo 
 
FORÇA 
Efeitos Externos e Internos 
 • Forças Externas: 
 
 
 
 Aplicadas; 
 Reativas. 
 
 
 
 
 Forças de deformações internas 
resultantes; 
 
 
 
 
• Forças Internas: 
 
 
FORÇA 
Princípio da Transmissibilidade 
 A força pode ser aplicada em 
qualquer ponto sobre a linha de 
ação sem alterar os efeitos 
resultantes da força externa ao 
corpo rígido da qual atua. 
  Módulo; 
 Direção; 
 Linha de Ação. 
 
 
Vetor Móvel 
FORÇA 
Classificação das Forças 
• Contato: 
 
 
 
 
• Corpo: Peso – Força Gravitacional 
 
 
 
 
 Concentrada 
 Distribuída: 
 
 
 
 
 Área – Contato Mecânico 
 Volume - Corpo 
 Linha – Peso de um cabo 
suspenso 
 
 
 
 
FORÇA 
Ação e Reação 
FORÇA 
Forças Concorrentes 
Duas ou mais forças são ditas concorrentes em um ponto 
quando se interceptam nesse ponto. 
 
Sendo concorrentes, elas podem ser adicionadas utilizando a 
lei do paralelogramo, afim de obter a força F. 
 
F=Fu+Fv 
FORÇA 
Componentes Vetoriais 
 As projeções perpendiculares são 
diferentes das componentes vetoriais 
pois as primeiras não obedecem a 
regra do paralelogramo. Assim: 
 F2≠Fb 
 F1≠Fa 
As componentes de um vetor não são necessariamente 
iguais às projeções do vetor nos mesmos eixos. 
 
A soma vetorial das projeções Fa e Fb não resulta no vetor R. 
FORÇA 
Um caso Especial de Adição Vetorial 
Para obter a resultante da soma 
das forças F1 e F2 que são 
paralelas: 
 
• Adiciona-se duas forças 
opostas, iguais e colineares : F 
e –F; 
• Somar F1 e F para gerar R1; 
• Somar F2 e -F para gerar R2; 
• Soma-se R1 e R2 obtendo R. 
 
 
 
 
Seção A: SISTEMA DE FORÇAS BIDIMENSIONAIS 
Componentes Retangulares 
• Pela regra do paralelogramo, 
o vetor F é: 
 
• Fx e Fy, são as componentes 
vetoriais de F nas direções x 
e y; 
 
 
 
 
 
 
YX FFF +=
jiF YX FF +=
• Os componentes vetoriais podem ser escritos como: 
 
• Onde Fx e Fy são as componentes escalares x e y do vetor F. 
 
 
 
 
 
 
θcos.FFx =
θsenFFy .=
22 yx FFF +=
x
y
F
F1tan−=θ
θ
Seção A: SISTEMA DE FORÇAS BIDIMENSIONAIS 
Componentes Retangulares - Determinação 











 +++=+= jijiFFR YXYX FFFF 221121
jiji 










 +++=+ YYXXYx FFFFRR 2121
∑=+= XXXX FFFR 21
∑=+= yyyy FFFR 21
Soma algébrica dos componentes 
escalares em “x” ou em “Y” 
 
 
 
 
 
 
Exercícios – Exemplo 2/1 
 As forças F1, F2 e F3, todas atuando no ponto A do suporte, 
são especificadas de três modos diferentes. Determine os 
componentes escalares em x e y de cada uma dessas forças. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercícios – Solução Exemplo 2/1 
 As forças F1, F2 e F3, todas atuando no ponto A do suporte, 
são especificadas de três modos diferentes. Determine os 
componentes escalares em x e y de cada uma dessas forças. 
 
Exercícios – Exemplo 2/4 
 
As forças F1 e F2 atuam no suporte, como mostrado. Determine a 
projeção Fb da resultante R sobre o eixo b. 
 
 
 
 
 
 
Exercícios – Solução Exemplo 2/4 
 
As forças F1 e F2 atuam no suporte, como mostrado. Determine a 
projeção Fb da resultante R sobre o eixo b. 
 
 
 
 
 
 
Exercícios Recomendados – 1/XX 
 
• Exemplo 2/2 
• Problema 2/11 
 
• Entrega até próxima quinta-feira 11/04/2013. 
• Individual. 
 
 
 
 
 
 
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	FORÇA�Componentes Vetoriais
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	Seção A: SISTEMA DE FORÇAS BIDIMENSIONAIS�Componentes Retangulares
	Seção A: SISTEMA DE FORÇAS BIDIMENSIONAIS�Componentes Retangulares - Determinação
	Exercícios – Exemplo 2/1
	Exercícios – Solução Exemplo 2/1
	Exercícios – Exemplo 2/4
	Exercícios – Solução Exemplo 2/4
	Exercícios Recomendados – 1/XX