Estudo dos liquidos

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HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 1 
FÍSICA – 2º ANO 
 
1. HIDROSTÁTICA 
 
Estática dos Líquidos 
 
É a parte da mecânica que estuda os líquidos 
em equilíbrio. 
 
1.1. MASSA ESPECÍFICA (µ) 
 
A massa específica de uma determinada a-
mostra é medida pela razão entre a massa dessa 
amostra e o seu volume. Essa massa específica é, 
na verdade, a densidade da substância que consti-
tui um determinado corpo. 
 
V
m

 
 
A tabela a seguir apresenta o valor da massa 
específica de algumas substâncias: 
 
Densidade de algumas substâncias 
Mercúrio 13,6 . 103 Kg/ m3 
Água 1 . 103 Kg/ m3 
Alumínio 2,7 . 103 Kg/ m3 
Ferro 7,5 . 103 Kg/ m3 
Vidro 2,6 . 103 Kg/ m3 
Cobre 8,9 . 103 Kg/ m3 
 
Quando misturamos água e óleo, verificamos 
que, por apresentar menor densidade, o óleo fica 
sobre a água. 
 
 
Obs.: O mercúrio é um metal que, na temperatura 
ambiente, se encontra no estado líquido. Sua den-
sidade, como foi mostrada na tabela anterior é 
13,6.103 Kg/m3, ou seja, é maior do que a densi-
dade do ferro ou do alumínio por exemplo. Portan-
to, um cubo de alumínio, flutuaria em mercúrio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Becker contendo mercúrio 
 
 
 
1.2. DENSIDADE (d) 
 
Assim como a massa específica, a densidade 
é calculada pela relação entre a massa e o volume. 
Só que agora, essa massa, é a massa do corpo 
como um todo e não da substância como no caso 
da massa específica. 
 
V
m
d 
 
 
Suas unidades mais utilizadas são: 
 
g / L mg / cm3 Kg / m3 Kg / L g / cm3 
 
É por causa da densidade que podermos sa-
ber se um corpo afunda ou flutua em um determi-
nado líquido. 
 
 
 Retirado do site: www.saladefisica.cjb.net 
 
 
 
 
Nos postos de combustível, 
usa-se o conceito de densidade 
para verificar a qualidade do 
combustível. 
 
 
 
 
 
 
 
 
água 
óleo 
bloco de alumínio 
Densímetro 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 2 
FÍSICA – 2º ANO 
 
CURIOSIDADE 
 
Os peixes utilizam um mecanismo muito in-
teressante para imergirem e emergirem. Eles 
possuem uma bexiga que infla, toda vez que eles 
pretendem emergirem. Essa bexiga é chamada 
de bexiga natatória. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. (FUVEST) Os chamados "Buracos Negros", de 
elevada densidade, seriam regiões do Universo 
capazes de absorver matéria, que passaria a ter a 
densidade desses Buracos. Se a Terra, com massa 
da ordem de 1027g, fosse absorvida por um "Bura-
co Negro" de densidade 1024g/cm3, ocuparia um 
volume comparável ao: 
a) de um nêutron 
b) de uma gota d'água 
c) de uma bola de futebol 
d) da Lua 
e) do Sol 
 
2. (PUC - PR) Um trabalho publicado em revista 
científica informou que todo o ouro extraído pelo 
homem, até os dias de hoje, seria suficiente para 
encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo 
que a massa específica do ouro é, aproximada-
mente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a mas-
sa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é 
de, aproximadamente: 
a) 4,0 . 105 kg 
b) 1,6 . 105 kg 
c) 8,0 . 103 t 
d) 2,0 . 104 kg 
e) 20 milhões de toneladas 
 
3. (FATEC) Duas esferas A e B, de mesma massa, 
mas de volumes diferentes, quando colocadas num 
tanque com água, ficam em equilíbrio nas posições 
indicadas: 
 
Com relação a essa situação são feitas as seguin-
tes afirmações: 
I. Os pesos das duas esferas têm a mesma inten-
sidade. 
II. As densidades das duas esferas são iguais. 
III. As duas esferas recebem da água empuxos de 
mesma intensidade. 
Dentre essas afirmações está(ao) correta(s) ape-
nas: 
a) a I. 
b) a II. 
c) a III. 
d) I e II. 
e) I e III. 
 
4. (Puc-mg) Para os peixes nadarem e mergulha-
rem, eles alteram a quantidade de oxigênio e ni-
trogênio da bexiga natatória (saco de paredes fi-
nas localizado sob a coluna vertebral). Esse proce-
dimento facilita sua locomoção porque eles: 
a) alteram sua densidade. 
b) alteram seu peso. 
c) diminuem o atrito com a água. 
d) alteram sua massa. 
 
 
1. 2. PRESSÃO (P) 
 
Para podermos entender o que é pressão, 
imaginemos a seguinte situação: 
Se uma mulher está de salto alto, an-
dando em uma praia, ela deixará marcas na 
areia muito mais profundas do que se esti-
vesse utilizando uma sandália, por exemplo. 
Portanto, é fácil perceber, que quanto mais 
fino é o “salto”, mais profundo será a marca dei-
xada por ela. Na verdade o peso da mulher é o 
mesmo, mas a pressão que ela exerce com o salto 
é maior do que a pressão que ela exerce com a 
sandália. 
Outras situações interessantes seriam as ilus-
tradas abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
figura 1 figura 2 
 
Na figura 1, como o polegar está em contato 
com a região do prego de menor área, sentirá uma 
maior pressão. Já na figura 2, é o tijolo “em pé” 
que exerce uma maior pressão, pois a força apli-
cada na superfície, atua em uma área menor. 
Foto retirada do site: www.nucleodeaprendizagem.com.br 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 3 
FÍSICA – 2º ANO 
Na figura ao lado, a parede 
é levantada em cima de 
uma “fiada” de tijolo deita-
do. Isso faz com que a pres-
são exercida no solo se tor-
ne menor. 
 
 
 
 
“ A pressão é diretamente proporcional à força 
aplicada em uma determinada área e inversamen-
te proporcional a essa área ”. 
 
A
F
P 
 
 
A sua unidade é dada, no S.I. por: N / m2 
 
Obs.: Para uma mesma força, quanto maior a área 
de atuação dessa força, maior será a pressão. 
 
 
1. 2.1. PRESSÃO ATMOSFÉRICA (PATM) 
 
A Terra é envolvida por uma camada de ar 
atmosférico. Como o ar tem uma certa massa, 
então tem peso, portanto exerce uma certa pres-
são na superfície da Terra. Todos estamos sujeitos 
a ação dessa pressão. 
A pressão atmosférica diminui com a altitude, 
pois o ar fica rarefeito. 
A unidade da pressão atmosférica pode ser 
dada em atmosfera (atm) ou pode ser em (Pa). 
 
 
1. 2.2. EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI 
 
 
 
 Torricelli utilizou em sua experiência, um tu-
bo de mercúrio, e um recipiente contendo também 
mercúrio. Ele pegou o tubo contendo mercúrio, o 
tampou e o colocou dentro do recipiente contendo 
mercúrio. O mercúrio que estava dentro do tubo 
desceu até uma altura de 76 cm ou 760 mm do 
nível do mercúrio. Dessa forma ele analisou que a 
pressão atmosférica não deixava o restante do 
mercúrio sair, o estava equilibrando. Portanto a 
pressão atmosférica é igual a coluna de mercúrio 
que ficou dentro do tubo, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MEDINDO A PRESSÃO ARTERIAL 
 
A figura abaixo mostra um aparelho cha-
mado esfigmomanômetro, que mede a pressão 
arterial. Esse é do tipo analógico, mas existem 
outros do tipo digital que funcionam de forma 
automática. 
 
 
 
 
O fato de nós po-
dermos beber um suco, 
que está dentro de um 
copo, por exemplo, é 
porque sugamos o ar 
contido no canudinho e 
não o suco. Assim, a 
pressão atmosférica se 
encarrega de fazer com 
que o líquido se desloque 
para a nossa boca. 
 
 
 
 
 
 
 
5. (UFMG) José aperta uma tachinha entre os 
dedos, como mostrado nesta figura: 
Patm = 1 atm = 760mmHg = 1.10
5
 PaCURIOSIDADE 
A pressão atmosférica 
consegue sustentar uma co-
luna de 10 metros de água. 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
A experiência de Torricelli 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 4 
FÍSICA – 2º ANO 
 
A cabeça da tachinha está apoiada no polegar e a 
ponta, no indicador. 
Sejam F(i) o módulo da força e p(i) a pressão que 
a tachinha faz sobre o dedo indicador de José. 
Sobre o polegar, essas grandezas são, respectiva-
mente, F(p) e p(p). 
Considerando-se essas informações, é CORRETO 
afirmar que 
a) F(i) > F(p) e p(i) = p(p). 
b) F(i) = F(p) e p(i) = p(p). 
c) F(i) > F(p) e p(i) > p(p). 
d) F(i) = F(p) e p(i) > p(p). 
 
6. (PUC-PR) Algumas pessoas que pretendem fazer 
um piquenique param no armazém no pé de uma 
montanha e compram comida, incluindo sacos 
de salgadinhos. Elas sobem a montanha até o 
local do piquenique. Quando descarregam o ali-
mento, observam que os sacos de salgadinhos 
estão inflados como balões. 
Por que isso ocorre? 
a) Porque, quando os sacos são levados para cima 
da montanha, a pressão atmosférica nos sacos é 
aumentada. 
b) Porque a diferença entre a pressão do ar dentro 
dos sacos e a pressão reduzida fora deles gera 
uma força resultante que empurra o plástico do 
saco para fora. 
c) Porque a pressão atmosférica no pé da monta-
nha é menor que no alto da montanha. 
d) Porque quanto maior a altitude maior a pressão. 
e) Porque a diferença entre a pressão do ar dentro 
dos sacos e a pressão aumentada fora deles gera 
uma força resultante que empurra o plástico para 
dentro. 
 
7. (OMEC-SP) O salto de um sapato masculino tem 
área de 64 cm2, supondo-se que a pessoa que o 
calce tenha peso igual a 512N e que esse peso 
esteja distribuído apenas no salto, então, a pres-
são média, exercida no piso vale: 
a) 12 . 104 N/m2 
b) 8 . 104 N/m2 
c) 6 . 104 N/m2 
d) 4 . 104 N/m2 
e) 2 . 104 N/m2 
 
8. (UFJF-MG) Em 1644, Galileu foi consultado pe-
los engenheiros do Grão-Duque de Toscano sobre 
o estranho fato de não conseguirem extrair água 
dos poços de 15 metros de profundidade utilizando 
bombas aspirantes. O problema, embora estudado 
pelo sábio italiano, foi resolvido por Torricelli, que 
atribuiu o fenômeno: 
a) ao “horror do vácuo”; 
b) à temperatura da água; 
c) ao diâmetro dos tubos das bombas aspirantes; 
d) à pressão atmosférica; 
e) à imponderabilidade do ar. 
 
 
1. 3. TEOREMA DE STEVIN 
 
Quando estamos mergulhando em uma pisci-
na, por exemplo, sentimos uma sensação de dor 
em nossos ouvidos, isso se deve ao fato de que, 
quanto maior for a profundidade que nos encon-
tremos, maior será a pressão exercida sobre nós. 
A água exerce pressão e essa pressão é cha-
mada de pressão efetiva. Além dessa pressão 
também teremos a pressão atmosférica que atua 
na superfície da água, portanto as duas pressões 
são somadas, e essa soma nos dá uma nova pres-
são, mas agora será uma pressão total, chamada 
de pressão absoluta. 
 
 
 
Na figura abaixo temos duas bolas, A e B, 
em diferentes posições. A bola que está sofrendo 
uma maior pressão é a bola B, pois ela se encontra 
a uma profundidade maior que a bola A. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A pressão que um líquido exerce é direta-
mente proporcional, como já foi dito, a profundi-
dade h, pela aceleração da gravidade g e a densi-
dade do líquido , então temos que: 
 
hgPef ..
 
 
 Pressão Atmosférica 
 
 PA 
 PB A 
 
 B 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 5 
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Se quisermos calcular a pressão total, basta 
somarmos a pressão efetiva com a pressão atmos-
férica. 
 
atmefabs PPP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. (FUVEST-SP) Quando você toma refrigerante 
num copo com canudo, o líquido sobe porque: 
a) a pressão atmosférica cresce com a altitude, ao 
longo do canudo; 
b) a pressão no interior de sua boca é menor que a 
pressão atmosférica; 
c) a densidade do refrigerante é menor que a do 
ar; 
d) a pressão num fluido se transmite integralmen-
te a todos os seus pontos; 
e) a pressão hidrostática no copo é a mesma em 
todos os pontos num plano horizontal. 
 
10. (AMAN) Um tanque contendo 5,0 x 103 litros 
de água, tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 
metro de largura. Sendo g = 10 ms-2, a pressão 
hidrostática exercida pela água, no fundo do tan-
que, vale: 
a) 2,5 x 104 Nm-2 
b) 2,5 x 101 Nm-2 
c) 5,0 x 103 Nm-2 
d) 5,0 x 104 Nm-2 
e) 2,5 x 106 Nm-2 
 
11. (Efei-MG) As dimensões de uma piscina de 
fundo plano horizontal de um clube social são: L = 
25 m de comprimento e l = 10 m de largura. Sa-
be-se que a água que a enche exerce uma força F 
= 4,5.106 N no seu fundo. Determine a profundi-
dade dessa piscina. 
Dados: µ = 1,00 g/cm3 (densidade da água); 
 g = 10,0 m/s2 (intensidade do campo gra-
vitacional). 
 
12. (Vunesp-SP) Habitualmente a pressão sangüí-
nea é medida em centímetros de mercúrio e cor-
responde à pressão manométrica, ou seja, à dife-
rença entre a pressão do sangue no interior da 
artéria e a pressão atmosférica, ambiente. Supo-
nha que, em média, a pressão arterial de uma 
pessoa seja 10cmHg. Sendo 13,6.103 Kg/m3 a 
densidade do mercúrio e admitindo g = 10 m/s2, 
determine: 
a) o valor dessa pressão em pascal (N/m2); 
b) a que altura mínima, acima do braço do pacien-
te, deve ser colocado o recipiente de soro para que 
ele penetre na artéria. 
(Suponha que a densidade do soro seja igual à da 
água: dS = 1,0.10
3 Kg/m3). 
 
13. A transfusão de sangue é feita ligando-se à 
veia do paciente um tubo que está conectado a 
uma bolsa de plasma. A bolsa situa-se a uma altu-
ra aproximada de 1,0 m acima do braço do pacien-
te. A pressão venosa é 4mmHg. Despreze a pres-
são do ar no interior da bolsa de plasma. 
Qual a pressão do plasma ao entrar na veia? 
O que aconteceria se o tubo fosse ligado numa 
artéria, cuja pressão média é 100 mmHg? 
(Dados: densidade do plasma = 1 g/cm3 ; densi-
dade do mercúrio = 13,6 g/cm3. Considere PATM = 
750 mmHg e g = 10 m/s2). 
 
14. A pressão atmosférica é a pressão que o ar 
exerce sobre a superfície terrestre. Essa pressão 
pode ser dada em atm (atmosfera), ou em N/m2 
(Pascal) ou também em cmHg, pois a pressão at-
mosférica, de acordo com a experiência de Torri-
celli, consegue sustentar uma coluna de mercúrio 
de 76cm. 
Além da pressão atmosférica, também existe 
a pressão arterial, ou seja, a pressão que o sangue 
exerce nas paredes da artéria. E um dos mais gra-
ves problemas de saúde que existe em nosso dia-
a-dia agitado sem dúvida é a pressão alta (hiper-
tensão). O aparelho utilizado para “ler” a pressão 
arterial de uma pessoa é o esfigmomanômetro. 
Este aparelho registra a pressão sistólica (máxima 
pressão) e a diastólica (mínima pressão). 
Para uma pessoa, cuja pressão está normal, 
o esfigmomanômetro deve registrar, para a pres-
são sistólica um valor de 12cmHg e para a diastóli-
ca, 8 cmHg. Determine, através de cálculos, esses 
valores de pressão, em N/m2. (Adote g = 10m/s2 e 
que a densidade do mercúrio vale 13,6 .103 
Kg/m3). 
 
15. A pressão atmosférica está diretamente ligada 
à altitude. Quanto maior a altitude, menor é a 
pressão do ar. Essa variação da pressão atmosféri-
ca, pode afetar nosso mecanismo biológico, nossas 
funções orgânicas sofremalterações e muitas das 
vezes essa variação pode levar à morte. A tabela 
abaixo mostra a relação entre a altitude e a sua 
conseqüência em nosso corpo. Enquanto que o 
gráfico mostra a relação entre a pressão atmosfé-
rica com a altitude. 
 
Altitude Conseqüências 
 
6800 m 
 
Altitude máxima, sem complicações para o 
corpo. 
7900 m Causa euforia, tonturas e talvez morte rápida. 
 
10400 m 
 
A pressão do ar é baixa demais. Mas os pul-
mões conseguem manter a concentração de 
oxigênio. 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 6 
FÍSICA – 2º ANO 
 
13700 m 
 
O oxigênio torna-se insuficiente e o sujeito 
perde a consciência. 
19200 m 
 
A pressão externa se iguala à pressão de vapor 
d’água de dentro dos pulmões. O vapor toma 
todo o pulmão, que se enche de água, sem 
deixar espaço para o oxigênio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com o gráfico e a tabela, explique o que 
acontecerá a um indivíduo, se o mesmo for colo-
cado em um local onde a pressão do ar é de 0,25 
atm ? (lembre-se que 1atm = 76cmHg). Justifique 
sua resposta com os cálculos necessários. 
 
16. (Vunesp-SP) Ao projetar uma represa, um en-
genheiro precisou aprovar o perfil de uma barra-
gem sugerido pelo projetista da construtora. Admi-
tindo que ele se baseou na lei de Stevin, da hi-
drostática, que a pressão de um líquido aumenta 
linearmente com a profundidade, assinale a opção 
que o engenheiro deve ter feito: 
a) b) 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
17. Um técnico de saúde sabe que para o soro pe-
netrar na veia de um paciente o nível superior do 
soro deve ficar acima do nível da veia, conforme a 
figura abaixo. Considere a aceleração da gravidade 
g = 10 m/s2 e a densidade do soro 1 g/cm3. A 
pressão exercida, exclusivamente, pela coluna do 
soro na veia do paciente, em pascal, é de: 
a) 8. 
b) 80. 
c) 8000. 
d) 800. 
 
 
 
 
1. 4. PRINCÍPIO DE PASCAL 
 
O princípio de Pascal está relacionado com o 
fato de podermos explicar, como é possível aplicar 
uma pressão em um determinado ponto de um 
líquido, e essa pressão transmite-se por todo o 
líquido. 
Uma utilização deste princípio é o freio utili-
zado por carros, sistema hidráulico, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
18. (PUC-PR) A figura representa uma prensa 
hidráulica. Determine o módulo da força F aplicada 
no êmbolo A, para que o sistema esteja em equilí-
brio. 
a) 800 N 
b) 1600 N 
c) 200 N 
d) 3200 N 
e) 8000 N 
 
 
 
 
19. (PUC-MG) Em uma reunião de família, no mo-
mento de abrir uma garrafa de vinho, o saca-
rolhas não foi encontrado. Entretanto, João pegou 
a garrafa e, batendo com o fundo dela contra a 
parede, devidamente acolchoada, conseguiu retirar 
a rolha. Com relação a esse efeito, é correto afir-
mar que: 
a) está relacionado com o Princípio de Stevin, da 
diferença de pressão. 
b) está relacionado com o Princípio de Pascal, de 
transmissão de pressão. 
c) pode ser explicado pelo princípio de Arquimedes 
do empuxo. 
d) João certamente quebrou a garrafa. 
 
20. (FEI-SP) No macaco hidráulico representado 
abaixo, sabe-se que as áreas das secções trans-
versais dos vasos verticais são A1= 20 cm
2 e A2 = 
0,04 m2. Qual é o peso máximo que o macaco po-
de levantar quando fazemos uma força de 50 N em 
A1? 
a) 100 N 
b) 1 000 N 
c) 200 Kgf 
d) 1 000 Kgf 
e) 10 000 Kgf 
 
 
21. (UFPE 2007) Uma força vertical de intensidade 
F, atuando sobre o êmbolo menor de uma prensa 
hidráulica, mantém elevado um peso P = 400 N, 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 P ( cmHg) 
 
 
 40 
 
 
 30 
 
 
 19 
 
 
 13 
 
 4,2 
0 6800 7900 10400 13700 19200 h (m) 
h = 80 cm 
50 N 
A1 A2 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 7 
FÍSICA – 2º ANO 
E 
 
 
P 
como mostra a figura. Sabendo que a área do êm-
bolo maior é 8 vezes a área menor, determine o 
valor de F, em newtons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 5. VASOS COMUNICANTES 
 
Se pegarmos três recipientes diferentes e os 
enchermos com água, verificaremos que, ao serem 
interligados, através de uma mangueira, como 
mostra afigura abaixo, os níveis atingidos pela 
água nos recipientes, após certo intervalo de tem-
po, serão os mesmos. 
 
 
 
Em uma cons-
trução, por exemplo, 
os pedreiros se utili-
zam desse conceito 
para poder nivelar as 
paredes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
22. Considere que os 3 recipientes abaixo contêm 
o mesmo líquido. 
 
 
 
 
 
 
A pressão exercida no fundo dos recipientes é: 
a) maior em I; 
b) maior em II; 
c) maior em III; 
d) igual nos três; 
e) n.d.a. 
 
23. (Unesp) O tubo aberto em forma de U da figu-
ra contém dois líquidos não miscíveis, A e B, em 
equilíbrio. As alturas das colunas de A e B, medi-
das em relação à linha de separação dos dois líqui-
dos, valem 50 cm e 80 cm, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Sabendo que a massa específica de A é 2,0.103 
kg/m3, determine a massa específica do líquido B. 
b) Considerando g = 10 m/s2 e a pressão atmosfé-
rica igual a 1,0.105 N/m2, determine a pressão no 
interior do tubo na altura da linha de separação 
dos dois líquidos. 
 
1. 6. PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES 
 
Todo corpo mergulhado 
em um líquido, sofre a ação de 
uma força, aplicada pelo líqui-
do, e que atua de baixo para 
cima denominada Empuxo E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O empuxo é uma força que depende da natu-
reza do líquido, ou seja, de sua densidade, da ace-
leração da gravidade e do volume de líquido que é 
deslocado pelo corpo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
gVE ld ..
 
 
A figura ao lado mos-
tra uma experiência que 
comprova a ação do em-
puxo. 
Quando o corpo esta-
va fora d’água, o valor do 
seu peso, registrado no 
dinamômetro, chamado de 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
Volume de 
líquido 
deslocado 
pelo corpo 
 E 
 
 
 líquido 
 
 P 
 
 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 8 
FÍSICA – 2º ANO 
peso real, era maior do que quando totalmente 
imerso. Este “novo” peso é chamado de peso apa-
rente. Essa diferença deve-se ao empuxo. Portan-
to, se quisermos calcular o empuxo aplicado no 
corpo, devemos fazer a diferença entre o peso real 
e o peso aparente: 
 
 
APARENTEREAL PPE 
 
 
 
 
 
 
 
 
24. Ao chocar-se com uma pedra, uma grande 
quantidade de água entrou no barco pelo buraco 
feito no casco, tornando o seu peso muito grande. 
A partir do descrito, podemos afirmar que: 
a) a densidade média do barco diminuiu, tornando 
inevitável seu naufrágio. 
b) a força de empuxo sobre o barco não variou 
com a entrada de água. 
c) o navio afundaria em qualquer situação de na-
vegação, visto ser feito de ferro que é mais denso 
do que a água. 
d) antes da entrada de água pelo casco, o barco 
flutuava porque seu peso era menor do que a 
força de empuxo exercido sobre ele pela água do 
rio. 
e) o navio, antes do naufrágio tinha sua densidade 
média menor do que a da água do rio. 
 
25. (UFRJ) Um recipiente contendo água se encon-
tra em equilíbriosobre uma balança, como indica a 
figura 1. Uma pessoa põe uma de suas mãos den-
tro do recipiente, afundando-a inteiramente até o 
início do punho, como ilustra a figura 2. Com a 
mão mantida em repouso, e após restabelecido o 
equilíbrio hidrostático, verifica-se que a medida da 
balança sofreu um acréscimo de 4,5 N em relação 
à medida anterior. 
 
 
Sabendo que a densidade da água é 1g/cm3, cal-
cule o volume da mão em cm3. 
 
26. (Vunesp-SP) Três esferas maciças e de mesmo 
tamanho, de isopor (1), alumínio (2) e chumbo 
(3), são depositadas num recipiente com água. A 
esfera 1 flutua porque a massa específica do isopor 
é menor que a da água, mas as outras duas vão 
para o fundo (veja a figura a seguir) porque, em-
bora a massa específica do alumínio seja menor 
que a do chumbo, ambas são maiores que a massa 
específica da água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se as intensidades dos empuxos exercidos pela 
água nas esferas forem, respectivamente, E1 , E2 e 
E3, tem-se: 
a) E1 = E2 = E3 
b) E1 < E2 < E3 
c) E1 > E2 > E3 
d) E1 < E2 = E3 
e) E1 = E2 < E3 
 
27. (UFSM-RS) Um corpo de peso igual a 5 N apa-
renta ter somente 2 N de peso quando completa-
mente mergulhado na água, cuja densidade é de 1 
g/cm3. Sabendo que g = 10 m/s2, determine: 
a) o empuxo recebido pelo corpo; 
b) o volume do corpo; 
c) a densidade do corpo. 
 
28. (UNEB-BA) Um bloco de 2 m3 de volume está 
totalmente imerso em um líquido de densidade 
igual a 4 g/cm3. Se a aceleração da gravidade local 
é 10 m/s2, o empuxo sofrido pelo bloco tem inten-
sidade: 
a) 100 KN 
b) 80 KN 
c) 60 KN 
d) 40 KN 
e) 20 KN 
 
 
2. HIDRODINÂMICA 
Dinâmica dos Líquidos 
 
É a parte da Mecânica que estuda os líquidos 
em movimento. 
Os líquidos que fluem através de um tubo, 
por exemplo, obedecem a certas leis físicas que 
regem esses fenômenos. 
 
 
2.1. A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 
 
Vamos considerar um trecho de um tubo por 
onde escoa um líquido. 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
 1 
 Isopor 
 2 3 
 
 alumínio chumbo 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 9 
FÍSICA – 2º ANO 
2211 .. vAvA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o líquido que escoa através do tubo é o 
mesmo em qualquer trecho, teremos: 
 
A1 . d1 = A2 . d2 
 
A1 . v1 . t = A2 . v2 . t 
 
 
 
 
Essa equação é conhecida como equação da conti-
nuidade. 
 
 
 
 
 
 
29. (UFSM-RS) A figura representa uma tubulação 
horizontal em que escoa um fluido ideal. 
 
 
 
 
A velocidade de escoamento do fluido no ponto 1, 
em relação à velocidade verificada no ponto 2, e a 
pressão no ponto 1, em relação à pressão no pon-
to 2, são: 
a) maior, maior. 
b) maior, menor. 
c) menor, maior. 
d) menor, menor. 
e) maior, igual. 
 
30. O sangue escoa em uma artéria cuja área é de 
1 cm2 com velocidade de 2 cm/s. Devido a arteri-
osclerose, essa artéria, em um determinado tre-
cho, fica reduzida á uma área de 0,5 cm2. Deter-
mine a velocidade do sangue nesse trecho. 
 
 
2.2. VAZÃO ( Q ) 
 
É a medida da quantidade de líquido escoado 
na unidade de tempo. 
 
t
V
Q



 
 
Unidades para a vazão: 
 
m3 / s ; cm3 / s ; m3 / min ; m3 / h 
 
 
 
 
 
 
31. Calcule a vazão em m3/min de um líquido que 
escoa em uma mangueira que jorra 1L em 1 min. 
 
32. Abre-se um buraco circular de 2 cm2 de área 
numa das paredes laterais de um reservatório, a 6 
m abaixo do nível da água. Determine: 
a) a velocidade de saída da água pelo buraco. 
b) a vazão de saída da água pelo buraco, em 
l/min. 
 
33. (UFSM-RS) Um líquido ideal preenche um reci-
piente até certa altura. A 5 metros abaixo de sua 
superfície livre, esse recipiente apresenta um orifí-
cio com 2.10-4 m2 de área, por onde o líquido es-
coa. Considerando o módulo da aceleração gravi-
tacional g = 10 m/s2 e não alterando o nível da 
superfície livre, a vazão através do orifício, em 
m3/s, vale: 
a) 1.10-3 
b) 2. 10-3 
c) 3. 10-3 
d) 4. 10-3 
e) 5. 10-3 
 
 
2.3. EQUAÇÃO DE BERNOULLI 
 
Admita um tubo suspenso como mostra a fi-
gura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No ponto A, a velocidade de uma determina-
da quantidade do líquido, é V1 suspenso a uma 
altura h1 e em B, analogamente à A, V2 e h2. 
Utilizando a teoria da conservação da energia 
mecânica, obtemos a seguinte relação: 
 
2
.
..
2
.
..
2
2
22
2
1
11
v
hgP
v
hgP
 
 
 
 
Se os dois pontos estiverem à uma mesma altura, 
teremos: 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
1. 2. 
 Velocidade V1 
 Velocidade V2 
 
 
 A1 A2 
 
 
 d2 
 d1 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
A 
B 
 HIDROSTÁTICA - HIDRODINÂMICA 
 10 
FÍSICA – 2º ANO 
 
 
   212221
2
vvPP 
 
 
Esta expressão, tem uma conseqüência ime-
diata: 
Se aumentarmos a pressão, a velocidade di-
minui e vice-versa. 
Com base nessa equação, podemos explicar: 
Por que as telhas são erguidas de um telhado 
em uma tempestade. 
Por que, quando um indivíduo está parado 
esperando um ônibus e veículos passam à sua 
frente, o mesmo é lançado em direção à pista. 
Por que os aviões conseguem se manter sus-
pensos no ar. 
 
 
2.3.1. APLICAÇÕES DA EQUAÇÃO DE BER-
NOULLI 
 
A asa de um avião é 
mais curva na parte de 
cima. Isto faz com que o ar 
passe mais rápido na parte 
de cima do que na de bai-
xo. De acordo com a equa-
ção de Bernoulli, a pressão do ar em cima da asa 
será menor do que na parte de baixo, criando uma 
força de empuxo que sustenta o avião no ar. 
Uma bomba de ar faz com que o ar seja em-
purrado paralelamente ao extremo de um tubo que 
está imerso em um líquido. A pressão nesse ponto 
diminui, e a diferença de pressão 
com o outro extremo do tubo 
empurra o fluido para cima. O ar 
rápido também divide o fluido 
em pequenas gotas, que são 
empurradas para frente. 
 
 
 
 
 
 
 
34. Explique por que um barco com um furo, afun-
da se ele estiver parado, mas se ele estiver em 
movimento o mesmo não acontece. 
 
35. Um tanque, aberto para a atmosfera, de área 
2 m2, contem uma certa quantidade de água. Em 
uma de suas paredes existe um orifício de área 
0,04 m2 a localizado a uma profundidade de 2 m, 
em relação ao nível da água. 
a) Qual é a relação entre as velocidades v1 (veloci-
dade de descida do nível da água) e v2 (velocidade 
de saída da água através do orifício). 
b) Qual é a vazão de saída da água pelo orifício? 
c) Determine a velocidade com que a água sai pelo 
orifício, utilizando a equação de Bernoulli. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS 
V1 
V2 
h