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ENGENHARIA ECONÔMICA MÓDULO 6 – Depreciação: Métodos CONTEÚDO Arquivo: 20161024_ENG.ECON_Metodos.de.Depreciacao_vs_24out16.docx 1 Depreciação: Métodos Conteúdo programático: 1 - Introdução 2 - Método Linear 3 - Método das Somas dos Dígitos 4 - Método Exponencial 1 – Introdução Depreciação significa desvalorização. Quando uma empresa adquire um ativo imobilizado (máquina, equipamentos, veículos, imóveis, etc) este sofre um desgaste no decorrer do tempo e consequentemente uma desvalorização. A depreciação real de um ativo destes, num determinado período, é a diferença entre o seu valor de aquisição e o seu valor de revenda. A legislação dos países permite que as empresas recuperem parte deste prejuízo, lançando periodicamente no seu balanço parte da depreciação como despesa, diminuindo assim a base de cálculo e o valor a ser pago de imposto de renda. As empresas devem seguir as regras impostas pela legislação, tais como o método do cálculo da depreciação (a depreciação lançada não é a real e sim a depreciação contábil ou teórica) e o prazo para a depreciação total de cada ativo (por exemplo máquinas e equipamentos em 10 anos, imóveis em 20 anos, etc). Para o cálculo da depreciação teórica existem vários métodos. É permitido às empresas a escolha de um destes métodos. Serão abordados três métodos: o Linear, o de Cole e o Exponencial. Definições e fórmulas comuns: Para qualquer um dos métodos as definições e fórmulas a seguir são válidas: ��� = � ��� ��� �� onde: DPt = depreciação total nos períodos de 1 a n DPj = depreciação no período j VR� = VA − ��� onde: VRn = valor residual após n períodos VA = valor de aquisição do ativo Exemplo: Seja um ativo adquirido por R$ 80.000 e depreciado em 3 anos por R$ 24.000. O seu valor residual ao final do 3º ano, é de R$ 56.000. ENGENHARIA ECONÔMICA MÓDULO 6 – Depreciação: Métodos CONTEÚDO Arquivo: 20161024_ENG.ECON_Metodos.de.Depreciacao_vs_24out16.docx 2 2 - Método Linear No método linear, a depreciação por período é constante, portanto a depreciação por período é calculada por: ��� = VA n onde: n = número de períodos para a depreciação do ativo DPj = depreciação no período j Exemplo: Um veículo foi adquirido por uma empresa por R$ 50.000. Se para este tipo de ativo é permitida uma depreciação total em 5 anos, qual o valor da depreciação por ano? Montar uma tabela contendo o plano de depreciação: ��� = 50.000 5 = 10.0000 Ano Depreciação Depreciação Acumulada Valor Residual 0 50.000 1 10.000 10.000 40.000 2 10.000 20.000 30.000 3 10.000 30.000 20.000 4 10.000 40.000 10.000 5 10.000 50.000 0 ENGENHARIA ECONÔMICA MÓDULO 6 – Depreciação: Métodos CONTEÚDO Arquivo: 20161024_ENG.ECON_Metodos.de.Depreciacao_vs_24out16.docx 3 3 - Método das Somas dos Dígitos (ou Método de Cole) No método de Cole a depreciação por período decresce no decorrer do tempo segundo as fórmulas: ��� = VA x Fr� ��� = n − � + 1 ∑ ���� �� onde: DPj = depreciação no período j Frj = fração a depreciar no período j j = período de apuração da depreciação n = número de períodos para a depreciação do ativo Exemplo: Um equipamento foi adquirido por uma empresa por R$ 120.000. Se para este tipo de ativo é permitida uma depreciação total em 10 anos, montar o plano de depreciação. Ano Fração Depreciação Depreciação Acumulada Valor Residual 0 120.000 1 10/55 21.818 21.818 98.182 2 9/55 19.636 41.455 78.545 3 8/55 17.455 58.909 61.091 4 7/55 15.273 74.182 45.818 5 6/55 13.091 87.273 32.727 6 5/55 10.909 98.182 21.818 7 4/55 8.727 106.909 13.091 8 3/55 6.545 113.455 6.545 9 2/55 4.364 117.818 2.182 10 1/55 2.182 120.000 0 ENGENHARIA ECONÔMICA MÓDULO 6 – Depreciação: Métodos CONTEÚDO Arquivo: 20161024_ENG.ECON_Metodos.de.Depreciacao_vs_24out16.docx 4 4 - Método Exponencial No método Exponencial, a depreciação por período decresce no decorrer do tempo exponencialmente. Neste método, é impossível depreciar cem por cento do ativo pela própria definição do método. As fórmulas utilizadas são: ��� = VA x 1 − !"#� ��� = ���$ x 1 − !"# � ��� ��� �� = VA − ��� onde: VRj = valor residual no final do período j td = taxa de depreciação � ��� ��� �� = depreciação acumulada até o período j Exemplo: Uma empresa adota o método exponencial para o cálculo da depreciação dos seus ativos. Um ativo foi adquirido por R$ 70.000 e será depreciado em 5 anos a uma taxa de 25% ao ano. Montar o plano de depreciação. Ano Depreciação Depreciação Acumulada Valor Residual 0 70.000 1 17.500 17.500 52.500 2 13.125 30.625 39.375 3 9.844 40.469 29.531 4 7.383 47.852 22.148 5 5.537 53.389 16.611 BIBLIOGRAFIA Básica SILVA, André Luiz Carvalhal de. Matemática Financeira Aplicada; 3ª Edição. Editora Atlas. 2010 EHRLICH, Pierre Jacques. Engenharia Econômica: Avaliação e Seleção de Projetos de Investimento: 6ª Edição. Editora Atlas. 2005. VIEIRA SOBRINHO, Jose Dutra. Matemática Financeira; 7ª Edição. Editora Atlas. 2000. Complementar MATHIAS, Washington Franco; GOMES, Jose Maria. Matemática Financeira; 6ª Edição. Editora Atlas. 2009. VERAS, Lilia Ladeira. Matemática Financeira; 6ª Edição. Editora Atlas. 2007. HIRSCHFELD, Henrique. Engenharia Econômica E Analise de Custos: 7ª Edição. Editora Atlas. 2000. ASSAF NETO, Alexandre. Matemática Financeira E Suas Aplicações: 13ª Edição. Editora Atlas. 2016. ENGENHARIA ECONÔMICA MÓDULO 6 – Depreciação: Métodos CONTEÚDO Arquivo: 20161024_ENG.ECON_Metodos.de.Depreciacao_vs_24out16.docx 5 Depreciação - Definições e Formulário Depreciação - Definições e Fórmulas Comuns Depreciação total nos períodos 1 a n ��� = % ������ �� onde: DPt = depreciação total nos períodos de 1 a n DPj = depreciação no período j Valor Residual após n períodos VR� = VA − ��� onde: VRn = valor residual após n períodos VA = valor de aquisição do ativo Métodos de Depreciação Método Linear ��� = VA n onde: n = número de períodos para a depreciação do ativo DPj = depreciação no período j Método das Somas dos Dígitos (ou Método de Cole) ��� = VA x Fr� ��� = n − � + 1 ∑ ���� �� onde: DPj = depreciação no período j Frj = fração a depreciar no período j j = período de apuração da depreciação n = número de períodos para a depreciação do ativo Método Exponencial ��� = VA x 1 − !"#� ��� = ���$ x 1 − !"# � ��� ��� �� = VA − ��� onde: VRj = valor residual no final do período j td = taxa de depreciação � ��� ��� �� = depreciação acumulada até o período j
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