Aula 2 Solucao

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EAD 350EAD 350
Pesquisa OperacionalPesquisa Operacional
Atividade 2 Atividade 2 -- SoluçõesSoluções
Prof. Hiroo Takaoka
takaoka@usp.br
FEA/USP
• A OilCo está construindo uma refinaria para fabricar quatro 
produtos (diesel, gasolina, lubrificante e querosene). As 
demandas mínimas para esses produtos são respectivamente 
14.000, 30.000, 10.000 e 8.000 barris/dia.
• O óleo cru é fornecido pelo Irã e Dubai, sendo pelas regras da 
OPEP, pelo menos 40% deve ser comprado do Irã. Os dois óleos 
possuem características diferentes:
– Um barril de óleo cru do Irã rende 0,2 barril de diesel, 0,25 
barril de gasolina, 0,1 barril de lubrificante e 0,15 barril de 
querosene
– Um barril de óleo cru de Dubai rende 0,1 barril de diesel, 0,6 
barril de gasolina, 0,15 barril de lubrificante e 0,1 barril de 
querosene
• Qual a capacidade mínima de processamento diário de óleo cru 
(em barris/dia) da refinaria?
Atividade 2 Atividade 2 –– Exercício E para 09/03Exercício E para 09/03
Entregar Entregar em papelem papel, , individualindividual, no início da , no início da 
aula, apresentando os cálculos realizadosaula, apresentando os cálculos realizados
Atividade 2 Atividade 2 –– Exercício E para 09/03Exercício E para 09/03
Entregar Entregar em papelem papel, , individualindividual, no início da , no início da 
aula, apresentando os cálculos realizadosaula, apresentando os cálculos realizados
Exercício E Exercício E -- OilCoOilCoExercício E Exercício E -- OilCoOilCoX2
X1
0,15X1 +0,10X2 > 8 (Querosene)
0,20X1 + 0,10X2 > 14 (Diesel)
A
B
0
C
D
Ponto X1 X2 Z
A 40 60 100
B 55 30 85
C 66,7 22,2 88,9
D 120 0 120
Min Z = X1 +X2
Sujeito a
0,20X1 + 0,10X 2 > 14
0,25X1 + 0,60X 2 > 30
0,10X1 + 0,15X2 > 10
0,15X1 + 0,10X2 > 8
0,60X1 - 0,40X2 > 0
X1, X2 > 0
50
50
100
150
100 150
0,25X1 + 0,60X2 > 30 (Gasolina)
X1 Número de mil barris/dia de Irão
X2 Número de mil barris/dia de Dubai
0,10X1 + 0,15X2 > 10 (Lubrificante)
0,60X1 - 0,40X2 > 0 (%Irão)
Atividade 2 Atividade 2 –– Exercício F para 09/03Exercício F para 09/03
Entregar Entregar em papelem papel, , individualindividual, no início da , no início da 
aula, apresentando os cálculos realizadosaula, apresentando os cálculos realizados
Atividade 2 Atividade 2 –– Exercício F para 09/03Exercício F para 09/03
Entregar Entregar em papelem papel, , individualindividual, no início da , no início da 
aula, apresentando os cálculos realizadosaula, apresentando os cálculos realizados
• A Day Trader quer investir uma quantia de dinheiro 
para gerar um rendimento anual de no mínimo $ 
10.000. 
• Há dois grupos de ações disponíveis: 
– Ações de 1ª. Linha – Rentabilidade =10%
– Tecnologia – Rentabilidade = 25%
• As ações de tecnologia apresentam maior risco, 
portanto a Day Trader quer limitar sua participação em 
não mais do que 60% do investimento total
• Qual o valor mínimo a ser investido em cada opção 
para atender a meta de rendimento do investimento?
Exercício F Exercício F –– Day Day TraderTraderExercício F Exercício F –– Day Day TraderTraderX2
X1
A
0
B
Ponto X1 X2 Z
A 21,05 31,57 52,62
B 100 0 100
Min Z = X1 +X2
Sujeito a
0,10X1 + 0,25X 2 > 10
-0,60X1 + 0,40X2 > 0
X1, X2 > 0
50
50
100
150
100 150
X1 Investimento em ação 1° linha (mil)
X2 Investimento em ação tecnologia (mil)
0,60X1 - 0,40X2 > 0 (%Tecnologia)
0,10X1 + 0,25X2 > 10 (rendimento)