EAD350 Aula1 2014 2sem alunos parte2

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Exemplo 1 
(Hillier e Lieberman, 2010) 
A Wyndor Glass Co. fabrica portas e janelas de vidro
A empresa irá produzir dois novos produtos:
Produto 1: Porta de Vidro com esquadrias de alumínio 
Produto 2: Janela de Vidro com esquadrias de madeira
Exemplo 1 
(Hillier e Lieberman, 2010) 
A empresa quer decidir sobre o mix de produção dos novos produtos:
Quantidade a ser fabricada do Produto 1: Porta de Vidro com esquadrias de alumínio
Quantidade a ser Fabricada do Produto 2: Janela de Vidro com esquadrias de madeira
O objetivo a ser adotado é identificar o mix que traga o maior lucro possível considerando as restrições impostas 
Exemplo 1 
(Hillier e Lieberman, 2010) 
A Wyndor Glass Co possui três fábricas. A gerência de produção informou que as esquadrias de alumínio são feitas na fábrica 1, as esquadrias de madeira na fábrica 2 e na fábrica 3 é fabricado o vidro e feita a montagem
A empresa ainda levantou as seguintes informações, necessárias para compor o modelo
Qtde de horas consumida por lote de produto em cada fábrica (lotes de 20 unidades)
Horas de produção disponíveis em cada fábrica para esses novos produtos
Lucro por lote produzido de cada produto. 
A divisão de marketing concluiu que a empresa poderia vender tanto quanto fosse possível produzir desses produtos.
A equipe de PO organizou as informações levantadas na seguinte tabela:
Exemplo 1 
(Hillier e Lieberman, 2010) 
Elaboração de Modelos de PO
Definição do Problema e Objetivos da Solução de PO
Formulação Matemática do Modelo
Variáveis de Decisão (x1, x2, .... , xn)
Parâmetros (c1, c2, ..., cn) ; (a1, a2, ..., an); (b1, b2, ..., bn)
Função Objetivo Z = f(x1, x2, ...xn) => máx, min
P.ex. máx Z = c1 x1+ c2 x2, ..., + cnxn
Restrições gi(x1, x2, ...xn) <= ou = ou >= bi
P.ex. a1 x1+ a2 x2, ..., + anxn <= b1
Desenvolvimento do Procedimento Computacional (programa/planilha)
Teste do Modelo / Análise de Sensibilidade
Uso do modelo para a tomada de decisão
VARIÁVEIS DE DECISÃO
Informações esperadas como resultado de um determinado modelo. 
Ex.:
Mix de Produção (quantidade a ser produzida de cada produto)
Valor investido em cada uma de diversas opções de investimento (carteira de investimentos)
Sequência de tarefas das máquinas (em que ordem serão produzidos determinados produtos) 
Sequência de atividades a serem realizadas em um projeto
PARÂMETROS DOS MODELOS
Todos os dados conhecidos do processo, utilizados como valores de entrada do modelo.
Ex.:
Custo de produção por unidade fabricada
Lucro ou Receita por unidade vendida
Custo estimado de cada estratégia de marketing
Taxa de Retorno e Taxa de Risco de cada investimento
Tempo médio de processamento de cada tarefa em cada máquina
FUNÇÃO OBJETIVO
Uma medida de desempenho global do problema que traduza os diversos objetivos propostos em uma só expressão matemática.
Ex.:
Tempo total de Produção (minimizar);
Receita Total(maximizar);
Impacto nas Vendas (Maximizar); custo total (minimizar); lucro total (maximizar)
RESTRIÇÕES
Estabelecem condicionantes entre as variáveis de decisão e a dinâmica do sistema, indicando as limitações físicas e operacionais do processo analisado.
Ex.:
Capacidade de produção das máquinas
Estoque e mão-de-obra disponíveis
Demanda prevista ou demanda máxima
Limite de crédito dos clientes
Taxa de retorno exigida
Taxa de risco aceitável
PROGRAMAÇÃO LINEAR
A Programação Linear é um dos mais utilizados instrumentos no campo da Pesquisa Operacional. 
São passíveis de solução com o emprego de PL os problemas que envolvem a alocação ótima de recursos finitos entre atividades que competem entre si, com base em um critério pré-determinado
Na programação linear, todas as funções matemáticas envolvidas são necessariamente lineares.
Diversos tipos de problemas em Administração, Economia, Contabilidade, Finanças e Logística podem ser modelados para resolução com aplicação de Programação Linear, tais como: mix de produção, decisões de investimento, fluxos de caixa, orçamentos de capital, organização de transportes e políticas de estoque.
Estrutura Típica de um Modelo de Programação Linear (PL)
Z = c1x1+...+cjxj+...+cnxn 
bi
xj  0 
onde xj são variáveis de decisão
 com j=1, ... , n e i=1, ... , m 
Max
ou
Min
Função
Objetivo
Restrições

=

ai1x1+ ai2x2+...+ainxn
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