Lista 03 Microeconomia 2

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EAE0205/2014 � Lista 3 (parte 1) 1
Lista 3 de EAE0205 � Microeconomia II
Primeira parte da lista de exercícios 3, que será cobrada na P1 em 11/10 e na prova
parcial 3.
Questão 1. Um monopolista se depara com uma curva de demanda dada por y = 70−p,
onde y e p denotam a quantidade demandada e o preço do bem final respectivamente.
a) Suponha que a função custo do monopolista seja dada por c(y) = 6y. Encontre o preço
e quantidades produzidas que maximizam o lucro do monopolista. Qual o mark-up?
b) Suponha agora que a função custo do monopolista é dada por c(y) = 0.25y2−5y+300.
Encontre o preço e quantidade produzida que maximizam o lucro do monopolista. Qual
o mark-up?
c) Considere agora uma terceira forma funcional para a função custo dada por c(y) =
0.0133y3− 5y+250. Novamente encontre o preço e quantidade produzida que maximi-
zam o lucro do monopolista.
Questão 2. Seja q a quantidade produzida por um monopolista não discriminador de preços,
p(q) a curva de demanda inversa do mercado, e c(q) a função custo.
a) Encontre a condição de equilíbrio do monopolista.
b) Mostre porque o monopolista com custos crescentes nunca escolherá operar onde a curva
de demanda for inelástica. (Dica: Mostre que a receita marginal é negativa quando a
elasticidade da demanda for menor que 1)
Questão 3. Considere um monopolista que opera em um mercado cuja demanda é q =
100 − 2p. O custo é dado por C(q) = c q. Calcule o efeito sobre o preço da criação de um
imposto igual a τ sobre a produção do monopolista. O preço ao consumidor aumenta mais
ou menos que τ . É possível generalizar este resultado?
Questão 4. Considere uma cadeia produtiva composta por dois monopolistas. O mo-
nopolista U produz um insumo intermediário x com um custo marginal constante de 40. O
monopolista D é um comprador de x. Neste mercado de insumo o monopolista D comporta-
se como um tomador de preços. Ou seja, U fixa o preço e D escolhe a quantidade que vai
consumir, dado o preço do insumo fixado por U . A curva de demanda pelo produto final (y),
produzido por D, é dada por p(y) = 280 − 2y, e o custo de produção do monopolista D é
igual a C(y) = ky, em que k é o preço do insumo intermediário.
a) Encontre a curva de demanda inversa com a qual se defronta o monopolista U .
b) Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio do monopolista D.
c) Calcule os lucros individuais e a soma dos lucros de ambos.
d) Suponha que os monopolistas U e D integrem-se verticalmente. Calcule o lucro da
nova firma, a quantidade produzida e o preço de equilíbrio. Compare com a situação
anterior.
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Questão 5. Um monopolista produz o bem em duas fábricas � 1 e 2, cujos custos totais são
dados por C1(q1) = q
2
1 e C2(q2) = 10q2. A demanda pelo produto é dada por p = 230− 10q,
em que q = q1 + q2.
a) Qual a produção e o preço que maximiza o lucro da firma?
b) Quanto será produzido em cada fábrica?
c) Qual o peso morto gerado pelo monopolista?
Questão 6. Considere uma economia de trocas pura com dois bens � x e y � e dois
consumidores � A e B, que têm funções utilidade idênticas e iguais a u(x, y) = x y. As
dotações iniciais de cada agente são ωA = (2, 2) e ωB = (0, 2).
a) Encontre a curva de contrato e esboce a Caixa de Edgeworth.
b) Normalize py = 1 e encontre o equilíbrio competitivo.
c) Calcule a oferta líquida de cada bem pelo consumidor B como função de p = px/py.
Suponha agora que o consumidor A seja um �monopolista ordinário�, enquanto B é um
tomador de preços. Ou seja, o agente A escolhe o preço p, e B toma suas decisões
baseadas neste valor. A deve oferecer a B as quantidades que este estiver disposto a
comprar ou vender (liquidamente), de forma a eliminar desequilíbrios nos mercados.
Qual o valor de p escolhido por A, e quais as alocações resultantes?
d) A alocação obtida em c) é eficiente?
e) Compare o bem-estar de cada consumidor no equilíbrio competitivo com aquele obtido
na alocação obtida em c).