Aula 06 – Transformações Gasosas

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Setor 3306 
Aula 06 – Transformações Gasosas 
Exercício extra. 
 
(Unicamp) O esquema a seguir representa um dispositivo para estudar o comportamento de 
um gás ideal. Inicialmente, no fraco 1, é colocado um gás à pressão de 1 atmosfera, ficando 
sob vácuo os frascos 2 e 3. Abre-se, em seguida, a torneira entre os frascos 1 e 2, até que se 
estabeleça o equilíbrio. Fecha-se, então, essa torneira, e abre-se a torneira entre os frascos 1 e 
3. O volume do frasco 1 é 9 vezes maior que o do frasco 2, e o do frasco 3 é 9 vezes maior que 
o do 1. 
a) Feito o procedimento acima descrito, em qual frasco haverá menor quantidade de 
moléculas do gás? Justifique. 
b) Sendo p2 a pressão final no frasco 2 e p3 a pressão final no frasco 3, qual será o valor da 
relação p2 e p3 ao final do experimento? Justifique. 
Observação: Desprezar o volume dos tubos das conexões. 
 
3 
2 1 
 
RESOLUÇÃO: a) frasco 1 b) 10 
 
Vamos começar calculando a pressão final em cada um dos frascos após os procedimentos 
realizados. Para isso, consideraremos que o volume do frasco 2 é V, que o volume do frasco 1 é 
9V e que o volume do frasco 3 é 81V. 
Inicialmente o gás encontrava-se apenas no frasco 1, exercendo uma pressão de 1 atm e 
ocupando um volume 9V. Com a abertura da torneira entre os frascos 1 e 2, o gás irá se 
expandir e também ocupar o frasco 2, totalizando um volume de 9V + V = 10V. O equilíbrio 
será estabelecido quando a pressão nos dois recipientes for a mesma e o gás se encontrar na 
mesma temperatura que o meio ambiente (podemos considerar então que a temperatura final 
é igual a temperatura inicial). Assim: 
Pi = 1 atm Pf = ? 
Vi = 9V Vf = 10V 
T constante 
Pi x Vi = Pf x Vf 
1 x 9V = Pf x 10V 
Pf = 0,9 atm. 
Após fechar a torneira, a quantidade de gás no frasco 2 não mais será modificada. Assim, p2 = 
0,9 atm. 
Agora no frasco 1 temos o gás exercendo a pressão de 0,9 atm e ocupando o volume de 9V. 
com a abertura da torneira entre os frascos 1 e 3 o gás irá se expandir e também ocupar o 
frasco 3, totalizando um volume de 9V + 81V = 90V. O equilíbrio será estabelecido quando a 
pressão nos dois recipientes for a mesma e o gás se encontrar na mesma temperatura que o 
meio ambiente (podemos considerar então que a temperatura final é igual a temperatura 
inicial). Assim: 
Pi = 0,9 atm Pf = ? 
Vi = 9V Vf = 90V 
T constante 
Pi x Vi = Pf x Vf 
0,9 x 9V = Pf x 90V 
Pf = 0,09 atm. 
Então, p1 = 0,09 atm e p3 = 0,09 atm. 
a) Podemos utilizar a equação de estado para calcular a quantidade de moléculas de gás em 
cada um dos recipientes: 
P x V = n x R x T 
n = (P x V)/(R x T) 
n1 = (0,09 x 9V)/(R x T) = 0,81 V/(R x T) mol 
n2 = (0,9 x V)/ (R x T) = 0,9 V/(R x T) mol 
n3 = (0,09 x 81V)/ (R x T) = 7,29 V/(R x T) mol 
 
b) a relação p2/p3 é: 
p2/p3 = 0,9 atm/0,09 atm = 10