Elementos resistivos lineares e não lineares

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1. INTRODUÇÃO 
A ​resistência elétrica (R) é definida como a capacidade que um corpo tem de 
opor-se à passagem da corrente elétrica, e é dada pela seguinte equação: 
 
 /IR = V 
 
onde (V) é a diferença de potencial (d.d.p) e (i) a intensidade da corrente. [1] 
Elemento resistivo linear ou ôhmico, é aquele para o qual a razão entre a d.d.p. 
aplicada e a intensidade de corrente que o atravessa é constante, como mostra a 
figura 1. Essa situação corresponde à Lei de Ohm, segundo a qual a corrente em 
um resistor é diretamente proporcional à tensão elétrica, aplicada nele. 
 
 
Figura 1: Resistor linear ​[2] 
 
Quando essa razão não é constante, a curva característica desse elemento 
não é linear, de acordo com a figura 2. Esses elementos são chamados de 
elementos resistivos não lineares. Esta não linearidade da curva característica pode 
depender de fatores como: temperatura, iluminação, tensão dos terminais do 
elemento, etc. 
1 
 
Figura 2: Resistor não linear. 
 
Dentre os elementos não lineares estão o NTC e o LDR. [2] 
Certas substâncias apresentam variações no valor da resistência quando são 
submetidos à incidência de luz. O sulfeto de cádmio por exemplo, na ausência de 
luz, tem o comportamento de um isolante, por possuir poucos elétrons livres. 
Quando incide luz nesse material, a luz é absorvida e isso aumenta a quantidade de 
elétrons livres, o que aumenta a capacidade condutora do material, até a luz ser 
cessada. Essa propriedade foto condutora de certos materiais também cria uma 
curva característica não linear, e esses resistores são chamados de resistores LDR. 
A relação entre a resistência elétrica e a intensidade da luz incidente no LDR é 
expressa por: [2] 
R = R​0​L​α 
 
Onde: R: representa a resistência em ohms (Ω); 
 L: o fluxo luminoso sobre a área do LDR, expresso em “lux” 
 R ​0​ e α: são constantes, sendo α < 0. 
 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
2.1. MATERIAIS 
Fonte de tensão, multímetros, resistor de porcelana, lâmpada 12 V, cabos, 
jacarés, termômetro, sistema com NTC e sistema com LDR. 
 
2 
2.2. MÉTODOS 
a) Resistor de porcelana 
Primeiramente mediu-se a resistência do resistor de porcelana e montou-se o 
circuito de acordo com a figura 3. Em seguida variou-se a tensão de 2,0 em 2,0 V, 
até 20V, e anotou-se suas respectivas correntes na tabela 1, evidenciados em forma 
de gráfico na figura 7. 
 
Figura 3: Circuito resistivo do resistor de porcelana 
 
 
b) F​ilamento metálico da lâmpada 
Substituiu-se o resistor de porcelana pela lâmpada, evidenciado na figura 4, e 
variou-se a tensão em intervalos de 1,0 V até 10 V. Os resultados foram anotados 
na tabela 2, evidenciados em forma de gráfico na figura 8. 
 
Figura 4: Circuito resistivo da lâmpada. 
 
c) Resistor NTC 
Colocou-se um termômetro no sistema do NTC, e suas extremidades foram 
ligados ao ohmímetro, conforme a figura 5, anotou-se o valor da resistência. O valor 
da temperatura ambiente foi medido como valor inicial e os dados obtidos foram 
anotados na tabela 3, evidenciados em forma de gráfico na figura 9. O aquecedor foi 
3 
ligado à tomada e os valores da resistência foram anotados em intervalos de 2 °C, 
até 44 °C. 
 
Figura 5: Sistema para observar a variação do resistor NTC em função da temperatura. 
 
d) Foto resistor LDR 
Montou-se o sistema de acordo com a figura 6, mantendo a lâmpada à 
aproximadamente 3,0 cm do LDR, e foi afastando-a em intervalos de 0,5 cm até 
completar 15 pontos. Os valores da resistência e da distância estão na tabela 4, 
evidenciados em forma de gráfico na figura 10. 
 
Figura 6: Foto resistor LDR. 
 
 
 
3. RESULTADOS 
O valor da resistência do resistor de porcelana medido foi de 4,68 kΩ. 
4 
De acordo com o valor da tan α da equação da figura 7 pode-se então calcular 
o desvio percentual: 
% |R medido|/Rmedido) 00 %Δ = ( − R * 1 = 0 
 
Tabela 1: Voltagem e corrente do resistor de porcelana. 
 
I (mA) V (v) 
0,46 2,15 
0,89 4,16 
1,32 6,12 
1,78 8,27 
2,26 10,52 
2,69 12,52 
3,08 14,39 
3,47 16,16 
3,91 18,40 
4,38 20,42 
 
 
Figura 7: Gráfico do resistor de porcelana 
 
5 
Tabela 2: Voltagem e corrente da lâmpada. 
I (mA) V (v) 
32,6 0,93 
51,8 2,22 
61,5 3,00 
77,8 4,46 
84,2 5,12 
93,5 6,15 
101,1 7,00 
109,5 8,05 
117,4 9,01 
125,1 10,09 
 
 
Figura 8: Gráfico do filamento metálico da lâmpada 
 
 
 
 
 
6 
Tabela 3: Temperatura e resistência do NTC. 
 
T (ºC) R (kΩ) 
24 11,44 
26 10,90 
28 10,11 
30 9,30 
32 8,66 
34 7,97 
36 7,35 
38 6,81 
40 6,26 
42 5,76 
44 5,33 
 
 
Figura 9: Gráfico do resistor NTC 
 
 
 
7 
 
Tabela 4: Distância e resistência do LDR 
 
d (cm) R (kΩ) 
0,0 3,15 
0,5 3,50 
1,0 3,85 
1,5 4,29 
2,0 4,62 
2,5 4,88 
3,0 5,06 
3,5 5,25 
4,0 5,37 
4,5 5,53 
5,0 5,45 
5,5 5,56 
6,0 5,64 
6,5 5,76 
7,0 5,85 
 
8 
 
Figura 10: Gráfico do resistor LDR 
 
 
 
4. DISCUSSÃO 
De acordo ​com os cálculos já realizados, tem-se que o desvio percentual do 
resistor de porcelana foi de 0 %. 
Através dos gráficos foi possível diferenciar resistores lineares (porcelana), de 
resistores não lineares (filamento metálico da lâmpada, NTC e LDR). 
 
 
 
5. CONCLUSÃO 
Através das curvas dos gráficos pode-se notar que o gráfico 1 é um resistor 
linear, pois é uma reta linear como esperado. Já os gráficos 2,3 e 4 são resistores 
não lineares, pois suas curvas não são lineares, o que confere com a teoria que diz 
que resistores NTC e LDR são resistores não lineares. 
 
 
 
 
 
9 
REFERÊNCIAS 
[1] UOL- Brasil escola, disponível em 
<​http://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-resistencia-eletrica.htm​>, 
acessado em 17/05/2017 
[2] MATEUS, E.A; HIBLER, I.; DANIEL, L.W.. Apostila Projeto Ensino de Física: 
Eletricidade e Magnetismo, UEM, Maringá, 2010. 
 
 
 
 
 
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