CIRCUITO RC SÉRIE EM CORRENTE ALTERNADA

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FÍSICA EXPERIMENTAL II – PROF: Ary de Araújo Rodrigues 
CIRCUITO RC SÉRIE EM CORRENTE
ALTERNADA
ACADÊMICOS: 
Daíse Miranda Ávila RA:94364
Leandro dos Santos RA: 83308
Mayara Aray Cinjiu RA:95199
Victória Naomi Yoshida RA:82986
MARINGÁ
setembro de 2017
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1. Introdução
1.1. Circuito RC 
Os circuitos RC em série em CA, como podemos observar na figura 1,
são utilizados como redes de defasagem quando se necessita obter uma
defasagem entre a tensão de entrada e de saída.
Figura 1: circuito RC.
Essas redes de defasagem são muito empregadas nos equipamentos
industriais, como por exemplo, os controles de velocidade para motores.
1.2. Corrente Alternada
A corrente alternada pode ser obtida num dispositivo do tipo representado
na figura 2.
Figura 2: corrente elétrica alternada como função do tempo. 
Quando uma espira gira com uma frequência angular ω, em um campo
magnético, nela surge uma força eletromotriz induzida que varia senoidalmente
com o tempo e com a mesma frequência. Este é o princípio utilizado pelas
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usinas hidroelétricas ao transformar a energia potencial da água em energia
cinética de um rotor. O movimento do rotor dá origem a uma corrente alternada.
Quando fazemos análises em corrente alternada, o interessante é não
pensarmos em carga e descarga do capacitor. Na verdade, devemos pensar
que o capacitor causará um adiantamento no sinal da corrente do circuito com
relação ao sinal da fonte de alimentação. Em outras palavras, se olharmos
esses sinais num osciloscópio, veremos que o sinal da corrente passa pelo
zero antes do sinal da tensão.
Em circuitos CA que apresenta resistência e reatâncias associativas, a
expressão resistência total não é aplicada. A posição total que os circuitos
compostos por resistências e reatâncias apresentam a passagem da corrente é
denominada impedância. A impedância é a oposição total que o circuito
composto por resistências e reatância apresenta o fluxo da corrente elétrica.
A reatância capacitiva é expressa por . Observando essa
expressão percebemos que Xc é inversamente proporcional à frequência, ou
seja, quanto maior f, menor será o Xc. Isso faz com que, ao aumentarmos a
frequência, o circuito se torne menos capacitivo. Se o circuito é menos
capacitivo a defasagem entre corrente e tensão também será menor. Se por
outro lado diminuirmos f, o circuito se tornará mais capacitivo e a defasagem
será maior.
Quando a reatância do capacitor é igual resistência (Xc =R) e VR=VC tem-
se o que chamamos de frequência de corte, onde fc= 12πRC
Para frequências muito menores que a frequência de corte, a corrente no
circuito tende para zero e a tensão está quase toda aplicada sobre o capacitor.
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2. Objetivos
Verificar o funcionamento de um circuito RC série, em corrente alternada
e estimar o valor da capacitância C.
3. Procedimentos
3.1 Materiais 
Gerador de ondas eletromagnéticas com frequencímetro, resistência de
valor superior ( 2000 Ω ), capacitor da ordem de ( ~ 100 nF ) , osciloscópio,
placa de bornes e fios.
3.2 Métodos 
Montou-se o circuito, utilizando um capacitor de 10,403 nF (C1) e um
resistor de 2,197 KΩ (R1), conforme a figura 3.
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Figura 3: circuito elétrico utilizado neste experimento.
Em seguida, alimentamos o circuito com uma forma de onda senoidal.
Logo a pós, com o auxílio do osciloscópio, conferiu-se e aferiu-se tal valor;
além disso, ele foi programado para medir a tensão pico a pico nos canais 1
e 2, a frequência do canal 2.
Utilizando os valores de R e C calculamos o valor da frequência de corte
do circuito, sabendo seu valor teórico proximal para chegar o valor
experimental iniciando as variações a frequência do sinal proveniente do
gerador de funções para uma ampla faixa de cinco pontos abaixo e acima da
frequência de corte em intervalos de 1 kHz. Medimos os valores das tensões
de pico no resistor e no capacitor para diferentes valores de frequência de
excitação do circuito RC. 
Construímos a tabela 1 contendo os valores da tensão de pico sobre o
resistor e sobre o capacitor, assim como os valores das tensões de pico
normalizadas pela tensão de pico da fonte no resistor e no capacitor e os
valores das respectivas frequências. Acrescentamos à tabela os valores
calculados para a reatância capacitiva.
4. Resultados
 O valor da resistência do resistor medido foi de 2197 Ω, e o valor da
capacitância do capacitor medido foi de 10,403 * 10-9 F. Os valores obtidos no
experimento estão contidos na tabela 1. Os valores de tensão no resistor e no
capacitor foram divididos por dois pois o experimento foi feito de pico a pico.
Para calcular a frequência de corte utilizou-se a seguinte equação,
fc= 1
2πRC
fc= 1
2×3,14×2197×10,403∗10−9
fc=6967Hz ou fc=6,967KHz
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Tabela 1: Valores obtidos através do experimento
f (KHz) V (V) Vr/2 (V) Vc/2 (V) W (rad/s) 1/W
(s/rad)
(10-5)
i (A) Xc (Ω)
2,046 6,9 1,96 5,10 12848,88 7,782 0,00089 5730,34
3,078 6,9 2,80 5,45 19329,84 5,173 0,00127 4291,34
4,025 6,9 3,36 5,80 25277,00 3,956 0,00153 3790,85
5,013 6,9 3,92 6,10 31481,64 3,176 0,00178 3427,00
6,006 6,9 4,70 6,40 37717,68 2,651 0,00214 2990,65
6,967 6,9 5,00 4,80 43752,76 2,285 0,00227 2114,54
8,019 6,9 5,00 4,40 50359,32 1,986 0,00227 1938,32
9,026 6,9 5,20 4,12 56683,28 1,764 0,00237 1738,40
10,135 6,9 5,40 3,84 63647,80 1,571 0,00246 1561,00
11,120 6,9 5,55 3,60 69833,60 1,432 0,00253 1423,00
12,102 6,9 5,65 3,36 76000,56 1,316 0,00257 1307,4
R= 2197 Ω C= 10,403 * 10-9 F
Os gráficos desses mesmos valores estão nas figuras 5 a 7.
0 2 4 6 8 10 12 14
0
1
2
3
4
5
6
7
8
V (V)
Linear (V (V))
Vr (V)
Logarítmica (Vr (V))
Vc (V)
Linear (Vc (V))
f (kHz)
V 
(V
)
Figura 5: Gráfico de V x f
5
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
W (rad/s)
Xc
 (Ω
)
Figura 6: Gráfico de Xc x W
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
f(x) = 70068040,9 x + 647,81
1/W (s/rad)
Xc
 (Ω
)
Figura 7: Gráfico de Xc x 1/W
Com a tangente obtida pelo gráfico da figura 7 pode-se calcular a
capacitância experimental para então calcular o desvio percentual entre a
capacitância experimental e a capacitância teórica.
6
Cexp= 1
tanα
Cexp= 1
70068040,9
Cexp=1,43∗10−8 F
Δ%C=|Cexp−CC |×100
Δ%C=
|1,43∗10−8−10,403∗10−9|
10,403∗10−9
×100
Δ%=37%
5. Discussões
No gráfico da figura 5, que possui três curvas, (frequência X potencia),
pode-se obter o valor da frequência de corte, que é o valor em que a frequência
no capacitor e no resistor é a mesma. Nos valores abaixo da frequência de
corte, observa-se que o circuito ele é capacitivo, ou seja a corrente está
adiantada em relação ao potencial no capacitor. Portando como observado no
gráfico da figura 5, o potencial no capacitor tem um decréscimo linear,
enquanto o potencial no resistor tem um aumento linear. Para valores acima da
frequência de corte, o circuito torna-se resistivo, ou seja o potencial do sistema
está no resistor.
O gráfico da figura 6, mostra a variação da frequência angular pela
reatância capacitiva, o gráfico mostra que conforme a frequência angular
aumenta a reatância capacitiva diminui.
Através do gráfico da figura 7 é possível obter a capacitância
experimental, e comparou-se com a capacitância teórica, através do desvio
padrão entre os valores. Obtivemos um valor de 37% de desvio, provavelmente
por causa de erros experimentais e ou incertezas de medidas.
6. ConclusãoOs resultados obtidos conferem com a teoria, que diz que quanto maior
for a frequência, menor será o Xc e isso faz com que, ao aumentarmos a
frequência, o circuito se torne menos capacitivo. Se o circuito é menos
capacitivo a defasagem entre corrente e tensão também será menor. Se por
outro lado diminuirmos a frequência, o circuito se tornará mais capacitivo e a
defasagem será maior, e também que em frequências muito menores que a
7
frequência de corte, a corrente no circuito tende para zero e a tensão está
quase toda aplicada sobre o capacitor.
Referencias
[1] VAN VALKENBURGH, NOOGER; NEVILLE, INC..Eletricidade Básica.
1a ed.. Rio de Janeiro/RJ, Livraria Freitas Bastos S.A., 1960, v.4
[2] HALLIDAY, D.; RESNICK,R.. Fundamentos de Física –
Eletromagnetismo. 3ª ed.. Rio de Janeiro/RJ, Livros Técnicos e Científicos
Editora S.A., 1994, Vol. 3.
 
[3] WILSON, W.; MATEUS, E.;HIBLER, I.. Projeto de Ensino de Física: 
Circuitos série sob tensão alternada e ótica. Universidade Estadual de Maringá 
– DFI, 2011.
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