APRESENTACAO DA AULA 3

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BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
3: Med. Grandezas, Unidades e Representações
Dados das observações devem ser adequadamente organizados
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas
MEDIR  comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA
Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida)
http://www.agroramon.com/Calibracion.html
O.jpg
Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas)
distância percorrida (medição direta)
Tempo (medição direta)
Velocidade =
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas: Erros
INTRÍNSECOS ao ato de medir!!!
Erros estatísticos: naturais de muitas medições de uma grandeza
http://images.tcdn.com.br/img/img_prod/
http://www.construcaocivil.info/wp
content/uploads/2015/04/Ensaio
de-concreto
completo
desvios dos valores de temperatura de 
uma caldeira aferidos de hora em hora
pequenas variações nas medidas 
da resistência de uma viga
podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros.
ERROS 
Erros sistemáticos: calibração, defeito ou método
Ex: - defeito: um ponteiro torto num acelerômetro ou velocímetro, uma régua lascada, vazamentos
- calibração: uma balança descalibrada, um medidor de potência óptica sem manutenção
- método: posicionamento de um paquímetro, balança torta por um piso desnivelado 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas: Erros
http://acieg.com.br/wp-content/uploads/2015/01/05-balanca.jpg
Erros grosseiros: distração ou cansaço do observador, eventos aleatórios (imprevisíveis ou fora de controle)
Ex: - distração ou cansaço: anotar um valor errado, aproximações erradas
- eventos fora de controle e imprevisíveis: paradas de energia, pancadas numa balança
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas: Erros
http://www.nfpa.org/~/media/images/journal/2011/novemberde
cember2011/perspectives_600.jpg?as=1&iar=1&la=en
http://guineveregetssober.com/wp-content/uploads/2011/05/nyc_blackout.jpg
Medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS!
 Elaborados por comparação com uma referência (comparação sujeita a erros)
 É preciso usar um instrumento adequado para o que se deseja medir!
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas
Exemplos:
• Massa a ser medida
• Dimensão a ser medida
• Tempo a ser marcado
http://www.brasilescola.com/fisica/prefixos
unidades.htm
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas: Precisão
X
X
 Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de 4 medidores 
Os resultados variam de acordo com o medidor
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Medidas: Precisão
Medidor Medida
A 4,20
B 4,25
C 4,3
D 4,25zero
 Nem todos os números coletados são necessários, relevantes ou corretos (precisos)!
algarismos significativos:
são todos aqueles que se tem certeza mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!)
 média das medidas: 4,25 cm
precisão da régua: 0,1 cm
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Algarismos Significativos
Arredondamento!
zero
certos
duvidoso
4,25 cm
 Regra simples: sempre se arredonda o primeiro duvidoso
4,22 cm  4,2 cm
4,26 cm  4,3 cm
zero
Se o primeiro duvidoso ≥ 5 aumenta-se o primeiro algarismo certo em um
Se o primeiro duvidoso < 5mantém-se o primeiro algarismo certo
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Arredondamentos
 Em Ciência e Tecnologia (e, portanto, na Engenharia!) lida-se com números muito grandes e muito pequenos
 É preciso uma forma de representar essas grandezas 
adequada e precisamente!!!
http://msalx.mundoestranho.abril.com.br/2012/11/19/1414
http://www.infoescola.com/wp
content/uploads/2010/08/molecula.jpg
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Notação Científica
MILHÕES de toneladas de água
Milionésimos de milímetro
Regra: α. 10n  α é sempre um número ≥ 1 e < 10
Ex: Número de fótons coletado num fotodetector: de um sensor a laser: 7.001.340.020.083.512.401
7,001340020083512401 x 10 18 fótons detectados
Se a precisão é de 3.000.000.000.000.000 = 3 x 10 15 fótons, então, com as regras de arredondamento:
3 x 10 15 = 0,003 x 10 18
7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados = 7,001 x 1018 fótons detectados
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Notação Científica
Praticidade e precisão para o cientista e o engenheiro
Nem sempre é essencial se conhecer o valor exato – apenas uma estimativa da grandeza pode ser suficiente
Ex: uma ponte improvisada com ripas de madeira obviamente não suporta o peso de um caminhão carregado
 a escala de grandeza já diz isso! 
Exemplo: 18 ton = 18.000 kg = 1,8x104  o.g. = 104+0=4  104
72 mm = 0,072 m = 7,2x10-2  o.g. = 10-2+1=-1 10-1
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Representações: Ordem de Grandeza
http://www.jaruonline.com.br/arquivo/cache/2013/03/29/imagem/jaru-
caminhao-em-
Como expressar?
α. 10n 
se α é < ~3,16  10 n
se α é ≥ ~3,16  10 n+1
Unidades fundamentais (base para as outras)
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Unidades
Grandeza
Unidades (símbolo)
(nomes sempre em minúsculo)
Comprimento metro (m)
Massa quilograma (kg)
Tempo segundo (s)
Intensidade de corrente elétrica ampère (A)
Temperatura kelvin (K)
Quantidade de matéria mol (mol)
Intensidade luminosa candela (cd)
Unidades fundamentais e derivadas
Comprimento Massa Tempo
Unidade no SI: m (metro) Unidade no SI: kg (quilograma) Unidade no SI: s (segundos)
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Unidades
Padrão do kg
Célula para Césio rarefeito e resfriado 
relógio atômico
A turma deve ser dividida em grupos de 5 alunos
Com uma única régua de 30 cm os grupos devem fazer réguas em folhas brancas, com marcações apenas de
0, 10, 20 e 30 cm.
Cada grupo deverá medir 2 objetos da sala de aula (sem dobrar, cortar ou marcar as réguas de papel).
Exemplo:
- um determinado caderno (único para a sala toda);
- a altura da sala
Após as medições de cada grupo, os valores devem ser organizados em uma tabela no quadro.
Discussão:
- As réguas ficaram iguais?
- As réguas forneceram resultados iguais? Por quê?
- As réguas são apropriadas para medir os dois objetos? Por quê?
- Como relacionar este aspecto com o dia-a-dia da Engenharia (por exemplo, em construções ou pesagens)?
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações
Atividade - Medidas
ALGUNS ENGANOS
• Errado
– Km, Kg
- a grama
– 2 hs, 15 seg
– 80 KM/H
– 250°K
– um Newton
• Correto
– km, kg
- o grama
– 2 h, 15 s
– 80 km/h
– 250 K
– um newton
23/08/2016