Determinante propriedades

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3/13/2018
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DETERMINANTE
Propriedades
Determinante
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�Número obtido pelo somatório de todos os possíveis produtos
�com com 	 fatores cada um 
�tendo um elemento de cada linha e um elemento de cada 
coluna
�metade desses produtos é precedida de sinal positivo e a outra 
metade de sinal negativo
�quantidade de produtos envolvidos no cálculo do determinante é dado 
por 
!.
�o sinal que precede cada produto é dado por �1 �, sendo � o número 
de inversões feitas na permutação das colunas (ou das linhas) dos 
elementos envolvidos no produto;
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Matrizes 3 x 3: regra de Sarrus
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Transposta: det At = det A
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Fila nula ⟹ det A = 0
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Filas paralelas iguais ⟹ det A = 0
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Propriedade especial
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1
det	A
�� é matriz diagonal ⟹	det� � ��� · ��� · ��� · ⋯ · ���
�� é matriz triangular ⟹	det � � ��� · ��� · ��� · ⋯ · ���
Mais propriedades importantes