Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
EXAME – CÁLCULO DE FUNÇÕES DE VÁRIAS VARIÁVEIS COMPLETO Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2ey+cos(xy) no ponto P(2,0) na direção do vetor v=2i+j? A B C D E A i-j B 2i+j C 3j D 1,5i+7j E 0,5i-1,5j A 20 B 25 C 15 D 2 E 5 Considere a função f(x,y)=x2+xy+y2. Qual é o vetor gradiente de f no ponto P(2, 4)? A (5, 10) B (6, 8) C (5, 15) D (8, 8) E (8, 10) Considere a função f(x,y)=x.lnxy. Qual é o vetor gradiente de f no ponto P(1, 1)? A (0, 1) B (1, 1) C (1, 0) D (0, 2) E (-1, 1) A -36 B 64 C 36 D 18 E 24 A 12,6 B 0,37 C -3,7 D 1,25 E 7,5 A 27 B -27 C -81 D 81 E 9 Considere a função f(x,y)=ln(x2+y2). Qual é o vetor gradiente de f no ponto P(1,1)? A (1,2) B (-1,2) C (1,-2) D (1,5) E (1,1) Considere a função f(x,y)=cos(3x+6y). Assinale a alternativa que representa as derivadas parcias fx e fy. A fx=fy=-sen(3x+6y). B fx=-3sen(3x+6y) e fy=-6sen(3x+6y). C fx=3sen(3x+6y) e fy=6sen(3x+6y). D fx=fy=sen(3x+6y). E fx=-6sen(3x+6y) e fy=-3sen(3x+6y). A fx=e xy(2x+x2y+3y2) e fy=e xy(3+x3+3xy). B fx=e xy(2x+x2+3y) e fy=e xy(3+x2+3y). C fx=e xy(2x+x2y) e fy=e xy(3+x3). D fx=2xe xy+x2y+3y2 e fy=3e xy+x3+3xy. E fx=2xe xye fy=3e xy. Para a função f(x,y)=4x2y3-10y+x3, temos: A fxy=8xy 3+3x2. B fxy=12x 2y2-10. C fxy=8xy 2 D fxy=24xy 3+3x2. E fxy=24xy 2. A B C D E A apenas a afirmação I é verdadeira. B apenas a afirmação I e III são verdadeiras. C apenas a afirmação III é verdadeira. D apenas a afirmação II e III são verdadeiras. E Todas as afirmações são verdadeiras. A B C D E A apenas a afirmação I é verdadeira. B apenas a afirmação I e III são verdadeiras. C apenas a afirmação III é verdadeira. D apenas a afirmação II e III são verdadeiras. E Todas as afirmações são verdadeiras. A B C D E
Compartilhar