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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
CURSOS: ENGENHARIA QUÍMICA E QUÍMICA LICENCIATURA
QUÍMICA INORGÂNICA I
Graciela Maldaner
gracimal@gmail.com
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Embora a velha teoria quântica tenha obtido alguns sucessos notáveis, tinha sérios defeitos;
Era uma mistura arbitrária de física clássica com novos postulados, alheios e contraditórios à própria física clássica;
Em 1926, Schrödinger foi convidado a dar um seminário na universidade de Zurich sobre a teoria de Broglie;
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
 Durante o seminário um dos ouvintes perguntou como ele podia falar abertamente sobre uma onda associada ao elétron, se não havia nenhuma equação de onda!
Alguns meses depois, Schrödinger apresentou a equação de onda, dando início a mecânica quântica moderna.
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Publicou seis trabalhos científicos que estabelecem uma equação que possibilitou relacionar a energia de sistema eletrônico com suas propriedades ondulatórias, para qualquer elétron, de qualquer átomo, de todos os elementos químicos.
Portanto, Schrodinger 
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Impõe três restrições que são conhecidas como números quânticos!!
Equação de Schrodinger 
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Especifica o nível de energia do elétron como também o volume da região do espaço onde o elétron se encontra;
NÚMERO QUANTICO PRINCIPAL (n)
Poderá assumir valores inteiros 1 até +  
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
NÚMERO QUANTICO PRINCIPAL (n)
Para o Número Quântico Principal (n), vale apenas os números inteiros, n = 1, 2, 3, ..., todos os elétrons em um átomo com o mesmo valor de n pertencem a mesma camada todos com a mesma energia e diz-se que são degenerados em energia. 
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
NÚMERO QUANTICO PRINCIPAL (n)
Os espectroscopistas nomearam as camadas como: 
K, L, M, N, …..
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Quanto maior for o número quântico principal
NÚMERO QUANTICO PRINCIPAL (n)
Maior será o nível de energia do elétron e maior é o volume da região no espaço onde encontra-se esse elétron
PORTANTO:
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Também conhecido como número quântico angular ou azimutal;
NÚMERO QUANTICO SECUNDÁRIO (l)
Determina a forma da região no espaço onde o elétron será encontrado;
Somente poderá assumir valores inteiros entre 0 e n-1, onde n é o número quântico principal; 
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
NÚMERO QUANTICO SECUNDÁRIO (l)
 O preenchimento afeta as energia dos orbitais, fazendo com que grande valor de l = alta energia;
Todos os elétrons em um átomo com o mesmo valor de l pertencem a mesma subcamada. 
Também conhecido como numero quântico de momento angular do orbital.
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Assim, se o n for 3, têm se três possibilidades para o número quântico secundário: 0, 1, 2. 
NÚMERO QUANTICO SECUNDÁRIO (l)
l também especifica a energia 
Quanto maior for l maior será a energia do elétron;
Por isso, o número quântico secundário é usualmente chamado de subnível de energia
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Os subníveis são mais conhecidos por letras do que pelos respectivos números;
NÚMERO QUANTICO SECUNDÁRIO (l)
Subnível 0 é chamado de s (sharp)
 Subnível 1 é chamado de p (principal)
 Subnível 2 é chamado de d (diffuse)
 Subnível 3 é chamado de f (fundamental)
A partir do subnível 4 usa-se as letras do alfabeto, g, h, i, j, etc)
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ESTRUTURA ATÔMICA
NÚMERO QUANTICO SECUNDÁRIO (l)
Orbital s
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ESTRUTURA ATÔMICA
NÚMERO QUANTICO SECUNDÁRIO (l)
Orbitais p
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ESTRUTURA ATÔMICA
NÚMERO QUANTICO SECUNDÁRIO (l)
Orbitais d
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Não especifica energia;
Determina a orientação da região no espaço onde o elétron poderá ser encontrado
NÚMERO QUANTICO MAGNÉTICO (ml)
Essa região espacial se chama de ORBITAL
Somente poderá assumir valores que vão de –l até +l, onde l é o número quântico secundário;
Portanto, o ml nos dá o número de possibilidades de orientações no espaço;
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
Portanto, no nível 1, tem-se somente o subnível s, que tem apenas uma orientação espacial, apenas o orbital que é esférico;
NÚMERO QUANTICO MAGNÉTICO (ml)
O nível 2, tem dois subníveis, o s (esférico), e o p que possui 3 orientações espaciais diferentes;
Portanto possui 3 números quânticos diferentes;
Os três orbitais no subnível p, possuem a mesma energia;
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
A forma de colocá-los no espaço e que tenham a mesma energia, somente pode ser feitos se as três orientações forem exatamente nos eixos x, y e z.
NÚMERO QUANTICO MAGNÉTICO (ml)
Esses orbitais receberão os nomes de px, py e pz, respectivamente;
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
No nível 3, tens-se além dos orbitais s e p, ainda o orbital d, com 5 diferentes possibilidades de orientação;
NÚMERO QUANTICO MAGNÉTICO (ml)
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
NÚMERO QUANTICO MAGNÉTICO (ml)
Para um dado nível n, tem-se sempre n subníveis;
Para cada unidade que o nível aumenta, um novo subnível é adicionado e apresentará sempre dois novos orbitais;
Assim, o subnível f, contém 7 orbitais. 
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ESTRUTURA ATÔMICA
SPIN (s)
Em 1927, George Uhlembeck e Samuel Goudsmit sugeriram que além dos 3 números quânticos impostos pela equação de Schrodinger, os elétrons deveriam apresentar também um número magnético intrínseco;
Surgiu então o número quântico spin (s);
Que é o momento angular rotacional;
Assume o valor de ½, sendo duas possibilidades, +1/2 e -1/2;
Os sinais + e – somente se referem ao campo aplicado: se é a favor ou contra;
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ESTRUTURA ATÔMICA: EQUAÇÃO DE SCHRODINGER
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ESTRUTURA ATÔMICA
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ESTRUTURA ATÔMICA
PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI
Em 1926, Pauli observou que os elétrons dos átomos não se encontravam sempre no nível de mais baixa energia;
Que existia uma regra para a distribuição eletrônica nos níveis, subníveis e orbitais;
TODOS OS ESTADOS NOS QUAIS OS QUATRO NÚMEROS QUÂNTICOS DE DOIS ELÉTRONS OU MAIS COINSIDIREM, NÃO EXISTE
PRINCÍPIO DA EXCLUSÃO DE PAULI
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ESTRUTURA ATÔMICA
ELÉTRON COMO PARTÍCULA ONDA
Um elétron é descrito por uma função de onda, ψ (psi), que é uma função matemática das coordenadas de posição x,y e z e do tempo t. 
 Interpretamos a função de onda usando a interpretação de Born, na qual a probabilidade de encontrar a partícula numa região infinitesimal do espaço é proporcional ao quadrado da função de onda, ψ2.
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ESTRUTURA ATÔMICA
ELÉTRON COMO PARTÍCULA ONDA
De acordo com essa interpretação, há uma alta possibilidade de encontrar uma partícula onde ψ2 é grande, e a partícula não será encontrada onde ψ2 é zero
Fig. A interpretação de Born da função de onda é que seu quadrado é uma densidade de probabilidade. Há densidade de probabilidade zero no nódulo. Na parte inferior da ilustração, a densidade de probabilidade é indicada pela densidade da sombra. 
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ESTRUTURA ATÔMICA
ELÉTRON COMO PARTÍCULA ONDA
A quantidade ψ2 é denominada densidade de probabilidade da partícula;
 Esta densidade significa que o produto de ψ2 e o elemento de volume infinitesimal dτ = dxdydz é proporcional à probabilidade de encontrar o elétron naquele elemento de volume.
Igual a outras ondas, as funções de onda em geral possuem regiões de amplitude positiva e negativa;
 O sinal da função de onda é de importância crucial quando duas funções de onda propagam na mesma região do espaço.
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ESTRUTURA ATÔMICA
ELÉTRON COMO PARTÍCULA ONDA
Interferência construtiva ocorre quando uma região positiva de uma função de onda pode se juntar a uma região positiva
de outra função de onda para originar uma região de amplitude máxima; 
Isto significa que, quando dois átomos estão próximos o suficiente para formar uma ligação, pode haver um significativo aumento da probabilidade de encontrar as partículas naquela região
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ESTRUTURA ATÔMICA
ELÉTRON COMO PARTÍCULA ONDA
Interferência destrutiva ocorre quando uma região positiva de uma função de onda pode ser cancelada por uma região negativa de uma segunda função de onda;
Este tipo de interferência reduz muito a probabilidade de uma partícula ser encontrada naquela região
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ESTRUTURA ATÔMICA
ELÉTRON COMO PARTÍCULA ONDA
Variações radiais dos orbitais atômicos 
Para o orbital 1s, a função de onda com n=1, l=0 e ml=0 decai exponencialmente com a distância ao núcleo e nunca passa pelo zero;
Todos os orbitais decaem exponencialmente para distâncias suficientemente grandes do núcleo, mas alguns oscilam passando pelo zero em regiões próximas ao núcleo, e assim possuem 1 ou mais nós radiais antes de atingirem seu decaimento exponencial final 
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ESTRUTURA ATÔMICA
ELÉTRON COMO PARTÍCULA ONDA
Variações radiais dos orbitais atômicos 
Para o orbital 2p, não tem nós radiais porque sua função de onda radial nunca passa pelo zero
Todos os orbitais,com exceção do orbital s, é zero no núcleo;
Embora um elétron no orbital s pode ser encontrado no núcleo, mas em outro orbital NUNCA 
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EXERCICIOS