Exercícios Matrizes

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10
01
41
23  Queremos que a posição 11 seja 1: 
2221
1211
10
01
bb
bb
Aplicando operações elementares 
determinamos a matriz inversa 
Solução
12 LL 
01
10
23
41

01
10
23
41

Zerando a posição 21
122 3LLL 
31
10
140
41

14
2
2


L
L
14
3
14
1
10
10
41

Valor unitário para a 
posição 22
)1(3)0(31
10
)4(32)1(33
41

14
3
14
1
10
14
14
14
0
41





14
3
14
1
7
1
7
2
10
01

Zerando a posição 21
211 4LLL 
14
3
14
1
10
10
41

14
3
14
1
)
14
3
(41)
14
1
(40
10
)1(44)0(41














14
3
14
1
7
1
7
2
1A
100
010
001
100
812
2837


Queremos que a posição 11 seja 1: 
7
1
1
L
L 
100
010
00
7
1
100
812
7
28
7
3
7
7


100
010
00
7
1
100
812
4
7
3
1



100
010
00
7
1
100
812
4
7
3
1


 Zerando a posição 21
122 2LLL 
)0(2
100
0)0(21)
7
1
(20
00
7
1
100
)4(28)
7
3
(21)1(22
4
7
3
1





Valor unitário para a 
posição 22
22 7LL 
100
01
7
2
00
7
1
100
0
7
1
0
4
7
3
1 

100
)0(7)1(7)
7
2
00
7
1
(7
100
)0(7)
7
1
(70
4
7
3
1 

100
072
00
7
1
100
010
4
7
3
1 

100
072
00
7
1
100
010
4
7
3
1 

Zerando a posição 12
211
7
3
LLL 
100
072
)0(
7
3
0)7(
7
3
0)2(
7
3
7
1
100
010
)0(
7
3
4)1(
7
3
7
3
)0(
7
3
1 


100
072
031
100
010
401 
Zerando a posição 31
311 4LLL 
100
072
)1(40)0(43)0(41
100
010
)1(44)0(40)0(41 
100
072
431
100
010
001
Determinante
Em matemática, determinante é uma função matricial que associa a cada 
matriz quadrada um escalar; ela transforma essa matriz em um número real.
Determinante
65
01
4
25
21
)2(
26
20
3




)]5(06)1[(4)]5(2)2)(1)[(2()]6(2)2(0[3 
84)6(4)12(2)12(3 
Cálculo de determinantes por cofatores 
33
2322
131211
00
0
b
bb
bbb
Det 
Calcular Det
33
2322
131211
00
0
b
bb
bbb
Det  332211 bbbDet 
Calcular Det
Regra de Sarrus
Podemos obter o determinante de uma matriz de ordem 3 utilizando 
uma regra pratica muito simples, chamada Regra de Sarrus.
=
(-1) -2 +3 -(-4)
Calcule o determinante: