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UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS 
 
 Equações Diferenciais e Séries 
 Profª: Zeliane 
 
Lista 3 de Exercícios: Equações Lineares de 1ª Ordem 
 
 
1) Determine a solução geral das equações diferenciais: 
a) 
3'  yy
 
b) 
63'  yy
 
c) 
02'  yxy
 
d) 
xeyy 3'2
 
e) 
0'2 yyx
 
f) 
 xyxy 2cos' 
 
g) 
xxyy 2'
 
h) 
44' xy
x
y 
 
 
2) Resolva os problemas com condições iniciais: 
a) 
  1002;4
210
2


 QQ
tdt
dQ
 
b) 
  01;
2
'  yxy
x
y
 
c) 
    21;02'  yyxxy
 
d) 
  21;32' 42  yxxyyx
 
 
 
Respostas: 
 
1) a) 
3 xCey
 b) 
23  xCey
 c) 
2x
C
y 
 d) 
x
x
2
3
e
5
1
Cey 

 
 e) 
xCey
1


 f) 
 
x
xsen
x
C
y
2
2

 g) 
2
12
 xCey
 
 h) 
5
4 9
1
x
x
C
y 
 
 
2) a)
 
102
1304404 2



t
tt
tQ
 b) 
44
1 2
2
x
x
y 
 
 c) 
2
12
x
e
y
x

 d) 
x
xxy
1
2 32 

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