ENG.ECON Modulo 4 Analise.de.Investimento PB.e.VEU CONTEUDO DOL 2016 2 vs 29ago16

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ENGENHARIA ECONÔMICA 
MÓDULO 4 – Métodos do Payback e Valor Uniforme Equivalente 
CONTEÚDO 
 Arquivo: ENG.ECON_Modulo_4_Analise.de.Investimento_PB.e.VEU_CONTEUDO_DOL_2016-2_vs_29ago16.docx 1 
 
MÓDULO 4 – Métodos do Payback e Valor Uniforme Equivalente 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Método do Payback 
2 - Método do Valor Uniforme Equivalente 
 
 
1 - Método do Payback 
O método do Payback ou do Tempo de Recuperação do Capital Investido, consiste em 
se determinar em quanto tempo os retornos se igualarão ao capital investido. 
Na maioria da literatura sobre este método, existem dois tipos de payback: o payback 
propriamente dito e o payback descontado. Será abordado aqui apenas o payback 
descontado (que leva em conta o valor do dinheiro no tempo) já que o payback 
propriamente dito vai contra uma das premissas para a análise de investimentos por 
não considerar o valor do dinheiro no tempo. 
Considere o seguinte fluxo de caixa de uma alternativa de investimento: 
 
Semestre FC Livre 
0 -440.000 
1 120.000 
2 125.000 
3 124.900 
4 111.000 
5 130.000 
6 115.000 
7 125.000 
8 110.000 
9 125.000 
10 100.000 
 
Considerando uma tma de 12% ao semestre, obter o valores equivalentes do fluxo de 
caixa na data 0, calcular o retorno acumulado, período a período, e somar com o 
investimento. 
 
 O payback será a primeira data em que este valor for maior ou igual a zero: 
 
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Semestre FC na data 0 FC acumulado 
0 -440.000 -440.000 
1 107.143 -332.857 
2 99.649 -233.208 
3 88.901 -144.307 
4 70.543 -73.764 
5 73.765 1 
6 58.263 58.264 
7 56.544 114.808 
8 44.427 159.235 
9 45.076 204.311 
10 32.197 236.508 
 
Portanto, o payback deste investimento ocorre no 5º semestre quando os retornos se 
igualam ao capital investido. 
 
2 - Método do Valor Uniforme Equivalente 
 
Este método consiste em calcular o valor presente líquido de cada alternativa e depois 
os seus valores equivalentes periódicos através da fórmula de parcelas postecipadas: 
 
A decisão recai sobre a alternativa que apresentar o maior valor uniforme equivalente. 
 
Exemplo: considerando os fluxos de caixa das seguintes alternativas de investimento, 
analisar qual delas é a mais atrativa pelo método do Valor Uniforme Equivalente para 
uma tma de 25% ao ano: 
 
Ano Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 
0 -190.000 -120.000 -170.000 
1 100.000 90.000 120.000 
2 120.000 150.000 120.000 
3 120.000 120.000 
4 140.000 
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VPL1 = 85.584 e VUE1 = 36.240 
VPL2 = 48.000 e VUE2 = 33.333 
VPL3 = 64.240 e VUE3 = 32.910 
 
Portanto a Alternativa 1 é a mais atrativa por apresentar o maior valor uniforme 
equivalente (R$ 36.240). 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
Básica 
CARVALHAl,A L; Matemática Financeira Aplicada;1ª Ed.;Editora Atlas. 2005 
EHRLICH,P J, MORAES, E A; Engenharia Econômica: Avaliação e Seleção de Projetos de 
Investimento; 6ª Ed.;Editora Atlas. 2006 
SOBRINHO,J D V; Matemática Financeira; 7ª Ed.; Editora Atlas; 2002 
Complementar 
GOMES,J M; MATHIAS,W F; Matemática Financeira;4ª Ed.; Editora Atlas; 2004 
VERAS,L L ;Matemática Financeira; 5ª Ed.;Editora Atlas; 2005. 
HIRSCHFELD, H; Engenharia Econômica e Análise de Custos; 7ª Ed.; Editora Atlas; 2000. 
ASSAF NETO, A; Matemática Financeira e Suas Aplicações; São Paulo: Atlas, 2002. 
KOPITTE, B. H.; CASAROTTO FILHO, N.; Análise de Investimentos; São Paulo; Atlas, 2000.