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Exercícios - AULA 1
Considere os pontos A= (-3,4), B = (1, 0) , C = (5,5), D = (-2, 7) e N = ( π, -π√3). Responda:
Quais dos pontos localizam-se nos quadrantes ímpares?
C(5,5)
Quais dos pontos localizam-se nos quadrantes pares?
A(-3,4) ; D(-2,7) e N(π, -π√3)
Quais estão sobre os eixos?
B(1,0)
Quais pertencem ao primeiro quadrante?
C(5,5)
Se (2, -1), (5, -1) e (3, 2) são três vértices de um paralelogramo, quais são as possíveis coordenadas do quarto vértice?
Diagonais AD e BC
4(1/2) = (1+x/2 , -1+y/2)
x=6 // 2y=4
4º vértice D(6,2)
A(2,-1) // B(5,-1) // C(3,2) // D(6,2)
Diagonais AC e BD
(5/2 , ½) = (5+x/2 , -1+y/2)
10+2x=10 x=0
4º vértice D(0,2)
A(2,-1) // B(5,-1) // C(3,2) // D(0,2)
Encontre os valores de k para que o ponto A cujas coordenadas são (k, 7) esteja:
no eixo Oy;
para todo k=0
na bissetriz y = – x dos quadrantes pares;
para todo k=-7
na bissetriz y = x dos quadrantes ímpares;
para todo k=7
no primeiro quadrante;
para todo k>0
no segundo quadrante.
para todo k<0
Dados os vetores A = (1, 3), B = (5, – 5) e C = (– 2, – 2), determine:
A + B – C
(1,3) + (5,-5) – (-2,-2)
(1+5 , 3-5) – (-2,-2)
(6,-2) – (-2,-2)
(6-(-2),-2-(-2)
(6+2,-2+2) = 8
A+(B+C)
(1,3) + [(5,-5)+(-2,-2)]
(1,3) + [(5+(-2),-5+(-2)]
(1,3) + [(5-2,-5-2)]
(1,3) + [3,-7]
(1+3,3-7) = (4,-4)
vetor X, tal que X = (C – A) + (B + A)
X = [(-2,-2) – (1,3)] + [(5,-5)+(1,3)]
X = [(-2-2,-2-3)] + [(5+1,5+3)]
X = [-3,-5] + [6,-2] X = (3,-7)
Num triângulo ABC, sejam M, N, P, os pontos nédios dos AB, BC e AC , respectivamente. Mostre que
NA + BP + CM = 0