Física 1 - Unificada UnB - Verão 2018 - P2 (com gabarito)

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– Instituto de Fı´sica
Matrı´cula: Nome completo (legı´vel):
Disciplina: Prova: Assinatura: Data:
Fı´sica 1 - Vera˜o P2 A 09/02/2018
O tempo de durac¸a˜o da prova e´ de 2 h; na˜o e´ permitido sair antes de 30 min de prova; na˜o e´ permitido sair com o caderno
de resposta antes de 1 h 30 min de prova; na˜o desgrampeie a prova; calculadoras, exceto gra´ficas ou programa´veis, podem
ser utilizadas, mas na˜o compartilhadas. A fraude ou tentativa de fraude sera´ punida com reprovac¸a˜o.
Aparelhos celulares: Celulares devem estar desligados e guardados no cha˜o sob a cadeira, sera´ sumariamente reprovado o
aluno que for flagrado em desacordo com essas regras.
Pontuac¸a˜o das questo˜es: Tipo B, 1 ponto (a: 0,5; b: 0,5); Tipo C, 1 ponto.
Questo˜es tipo B: Fac¸a todos os ca´lculos com, pelo menos, 5 algarismos significativos. Caso o nu´mero a ser marcado na folha
de respostas na˜o seja inteiro, ARREDONDE para o inteiro mais pro´ximo. O arredondamento deve ser a u´ltima operac¸a˜o a
ser feita, imediatamente antes de marcar a folha de respostas. Se um item depende da resposta de um item anterior, utilize a
resposta com todas as casas decimais, na˜o a resposta arredondada.
QUESTO˜ES TIPO C
Q1. Na ana´lise de determinados movimentos, e´ bastante
razoa´vel supor que a forc¸a de resisteˆncia do ar seja propor-
cional ao quadrado da velocidade da partı´cula que se move.
Analiticamente F = Kv2. A unidade da constante de proporci-
onalidade K no S.I. e´:ga kg m2
s2w kg
mgc kg m
sgd kg
sge kg s2
m2
Q2. A figura abaixo mostra dois vetores ~A e ~B, qual das opc¸o˜es
a seguir representa CORRETAMENTE o vetor ~C = ~A− 2~B ?
w
gb
gc
gd
ge
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Q3. Um aluno deve calcular a ACELERAC¸A˜O ME´DIA de uma
partı´cula usando um dos gra´ficos abaixo. Para tanto, ele trac¸a
a reta inclinada que passa pelo ponto P e calcula seu COEFICI-
ENTE ANGULAR. Qual dos gra´ficos a seguir representa esse
procedimento?
ga
gb
gc
gd
w
Q4. De acordo com as leis de Newton, julgue as afirmativas a
seguir:
I - Referenciais inerciais sa˜o aqueles que esta˜o em repouso
ou em movimento com acelerac¸a˜o constante.
II - A primeira lei de Newton estabelece que, na auseˆncia
de quaisquer influeˆncias externas, um corpo persiste em seu
estado de repouso ou movimento retilı´neo uniforme.
III - A segunda lei de Newton afirma que para variar a
velocidade de um corpo e´ necessa´rio que sobre ele atue uma
forc¸a resultante na˜o nula.
IV - Uma pessoa dentro de um elevador que sobe com velo-
cidade constante, sente uma forc¸a normal, exercida pelo cha˜o
do elevador, com mo´dulo maior do que o pro´prio peso.
V - E´ nula a forc¸a resultante sobre uma partı´cula que se
desloca em uma trajeto´ria curva com velocidade de mo´dulo
constante.
Assinale a alternativa que conte´m apenas afirmac¸o˜es COR-
RETAS.ga I, II e IIIgb III e IVw II e IIIgd II e IVge II, III e V
Q5. Assinale a alternativa que representa CORRETAMENTE o
mo´dulo da trac¸a˜o no fio que liga os blocos m1 e m2. Despreze
a massa da polia.
ga T = 2m1m2g/(m1 +m2 +m3)w T = 2m1m3g/(m1 +m2 +m3)gc T = 2m1m3g/(m1 +m2 −m3)gd T = m3g(m1 −m2)/(m1 +m2 +m3)ge T = m3g(m1 +m2 −m3)/(m1 +m2 +m3)
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Q6. Um carro acelera a` medida que faz uma curva horizontal.
Considere que as figuras (a)-(e) representam a situac¸a˜o quando
vista de cima. Nelas, os vetores identificados com at e ar repre-
sentam, respectivamente, as componentes tangencial e radial
da acelerac¸a˜o total a; o vetor identificado com v representa a
velocidade do carro.
Escolha a figura que representa CORRETAMENTE o vetor
velocidade do carro e o vetor acelerac¸a˜o e suas componentes.
ga
gb
w
gd
ge
Q7. Numa brincadeira de aventura, um garoto de massa M
lanc¸a-se de uma altura h acima do solo por uma corda de
comprimento L amarrada num galho de a´rvore. Sabe-se que
a extremidade fixa da corda esta´ exatamente a uma altura L
acima de um gato de massa m que o garoto pretende resgatar.
A acelerac¸a˜o da gravidade tem mo´dulo g = 9, 8m/s2 e consi-
dere que o efeito da resisteˆncia do ar, assim como a massa da
corda, podem ser desprezados.
Assinale a opc¸a˜o que representa CORRETAMENTE a al-
tura ma´xima h′ que o conjunto garoto e gato ira´ atingir apo´s o
resgate.ga h′ = ( m
M
)2
h
gb h′ = M
M+m
h
gc h′ = m
M+m
L
w h′ = ( M
M+m
)2
h
ge h′ = m
M
h
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Q8. O gra´fico a seguir representa a velocidade de dois corpos
de massas m1 e m2 que colidiram, em func¸a˜o do tempo. Sabe-se
que v1 e v2 representam, respectivamente, as velocidades dos
corpos de massa m1 e m2 antes da colisa˜o e v′1 e v
′
2 suas respec-
tivas velocidades apo´s a colisa˜o. Sabendo-se que o movimento
dos corpos e´ unidimensional, julgue, com base no gra´fico, as
seguintes proposic¸o˜es:
I - A colisa˜o e´ inela´stica e o coeficiente de restituic¸a˜o e´
inferior a 0, 5.
II - Tanto antes quanto depois da colisa˜o os corpos se mo-
vem no mesmo sentido.
III - O intervalo de tempo de deformac¸a˜o e´ maior que o
intervalo de tempo de restituic¸a˜o.
IV - A massa m1 e´ menor do que a massa m2.
V - Na colisa˜o, o momento linear e a energia cine´tica do
sistema sa˜o conservados.
Assinale a alternativa que conte´m somente afirmac¸o˜es COR-
RETAS:w I e IIIgb II e IIIgc III e IVgd I, III e Vge I, III e IV
QUESTO˜ES TIPO B
Q9. Ao avistar dois ca˜es selvagens pro´ximos a` toca de seus
filhotes, uma guepardo feˆmea, corre em linha reta para afu-
genta´-los. Nessa corajosa ac¸a˜o para garantir a seguranc¸a dos
filhotes, a velocidade v da guepardo varia com o tempo de
acordo com v = 10, 0m/s+ (0, 20m/s4) t3.
a. 53 DETERMINE, em metros, a distaˆncia percorrida
pela guepardo no intervalo de tempo de t = 0 a t = 4, 0 s.
b. 48 DETERMINE, em km/h, a velocidade me´dia da
guepardo no intervalo de tempo de t = 0 a t = 4, 0 s.
Q10. Um homem puxa um cavalo por meio de uma corda ten-
sionada, de tal forma que a forc¸a exercida sobre o animal e´
dada por
~F(x, y) =
[
(1, 00m−1 y+ 3, 30m−2 x2)iˆ+ 5, 00m−2 xyjˆ
]
N .
Enquanto o homem aplica a forc¸a, o cavalo se move na
direc¸a˜o positiva do eixo x desde a origem do sistema de coor-
denadas ate´ x = 3m. Em seguida, se desloca 5m na direc¸a˜o
positiva do eixo y ate´ parar.
a. 83 DETERMINE, em newtons, o mo´dulo da forc¸a
exercida pela corda sobre o cavalo quando o animal se
encontra na posic¸a˜o final.
b. 22 DETERMINE, em joules, o trabalho total realizado
pela forc¸a ~F nesse deslocamento. Divida a resposta por
10 e arredonde para o inteiro mais pro´ximo.
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Q11. A barra fina e uniforme ilustrada na figura tem massa
M = 15, 0 kg e 1, 8m de comprimento e pode girar em torno
de um parafuso horizontal de diaˆmetro D = 2, 6 cm que passa
por uma das extremidades. Ela e´ liberada a partir do repouso
quando faz um aˆngulo θ = 55◦ acima da horizontal. Utilize em
ambos os itens g = 9, 8m/s2 e I = ML2/3 como momento de
ine´rcia da barra.
a. 66 DETERMINE a velocidade linear, em m/s, da extre-
midade mo´vel da barra ao passar pela posic¸a˜o horizontal
quando a forc¸a de atrito entre o parafuso e a arruela e´
desprezı´vel. Multiplique a resposta por 10 e arredonde
para o inteiro mais pro´ximo.
b. 53 DETERMINE a velocidade linear, em m/s, da extre-
midade mo´vel da barra ao passar pela posic¸a˜o horizontal
quando a forc¸a de atrito entre o parafuso e a arruela vale
2, 50 kN. Multiplique a resposta por 10 e arredonde para
o inteiro mais pro´ximo.
Q12. Ultimamente um novo brinquedo, chamado spinner, tem
sido febre entre os jovens, e ja´ foi tema de mais de 11,5 milho˜es
de vı´deos no Youtube. O referido brinquedo consiste em treˆs
massas, distribuı´das em torno de um eixo (eixo de rotac¸a˜o iden-
tificado no desenho abaixo), onde e´ colocado um rolamento
e o sistema pode girar com facilidade (atritos de rolamento
desprezı´veis).
Considere o desenho acima, onde as dimenso˜es deum des-
ses brinquedos sa˜o apresentadas e considere tambe´m que as
massas M1, M2 e M3 sa˜o iguais e com valor de 95 g. Considere
ainda que as massas esta˜o dispostas simetricamente em relac¸a˜o
ao eixo de rotac¸a˜o.
A partir das informac¸o˜es do enunciado e da figura,
a. 71 DETERMINE, em kg · cm2, o momento de ine´rcia
do brinquedo. Multiplique a resposta por 10 e arredonde
para o inteiro mais pro´ximo.
b. 06 DETERMINE, em s−1 (rotac¸o˜es/segundo), a
frequeˆncia de rotac¸a˜o do brinquedo se uma forc¸a de
6, 0 N com brac¸o de alavanca r = 5 cm for aplicada du-
rante um intervalo de tempo de 90 milisegundos. Consi-
dere o spinner inicialmente em repouso.
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