Física 2 - Unificada UnB - Verão 2018 - P2 (com gabarito)

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– Instituto de Fı´sica
Matrı´cula: Nome completo (legı´vel):
Disciplina: Prova: Assinatura: Data:
Fı´sica 2 - Vera˜o P2 A 09/02/2018
O tempo de durac¸a˜o da prova e´ de 2 h; na˜o e´ permitido sair antes de 30 min de prova; na˜o e´ permitido sair com o caderno
de resposta antes de 1 h 30 min de prova; na˜o desgrampeie a prova; calculadoras, exceto gra´ficas ou programa´veis, podem
ser utilizadas, mas na˜o compartilhadas. A fraude ou tentativa de fraude sera´ punida com reprovac¸a˜o.
Aparelhos celulares: Celulares devem estar desligados e guardados no cha˜o sob a cadeira, sera´ sumariamente reprovado o
aluno que for flagrado em desacordo com essas regras.
Pontuac¸a˜o das questo˜es: Tipo B, 1 ponto (a: 0,5; b: 0,5); Tipo C, 1 ponto.
Questo˜es tipo B: Fac¸a todos os ca´lculos com, pelo menos, 5 algarismos significativos. Caso o nu´mero a ser marcado na folha
de respostas na˜o seja inteiro, ARREDONDE para o inteiro mais pro´ximo. O arredondamento deve ser a u´ltima operac¸a˜o a
ser feita, imediatamente antes de marcar a folha de respostas. Se um item depende da resposta de um item anterior, utilize a
resposta com todas as casas decimais, na˜o a resposta arredondada.
QUESTO˜ES TIPO C
Q1. Uma corda uniforme de 20 m de comprimento e massa 2
kg esta´ esticada, na posic¸a˜o horizontal, sob uma tensa˜o de 10
N. Faz-se oscilar transversalmente uma extremidade da corda
com amplitude de 0,03 m e frequeˆncia de 5 oscilac¸o˜es por se-
gundo. O deslocamento inicial da extremidade e´ de 0,015 m
para cima. Escolha a alternativa que melhor representa o des-
locamento transversal y(x,t) de um um ponto da corda situado
a` distaˆncia x da extremidade.w y(x, t) = 0, 03 cos (pix− 10pit+ pi/3)gb y(x, t) = 0, 015 cos (pix− 10pit)gc y(x, t) = 0, 03 cos (pix− 10pit)gd y(x, t) = 0, 015 cos (pix− 10pit+ pi/2)ge y(x, t) = 0, 03 cos (10pix− pit+ pi/2)
Q2. Dois blocos uniformes de comprimento L e massa M sa˜o
apoiados uns sobre o outro e cada um e´ deslocado o ma´ximo
possı´vel, ale´m da borda de uma mesa, de modo que o conjunto
ainda permanec¸a em equilı´brio. Assim, o valor ma´ximo de x
medido a` partir da borda da mesa ate´ o final do bloco mais alto
que permite que o conjunto ainda permanec¸a em equilı´brio e´
melhor representado por: Obs: A figura e´ apenas ilustrativa.ga X = L
2gb x = L
4w X = 3L
4gd X = 11L
12ge X = L
3
1
Q3. Com relac¸a˜o aos fenoˆmenos ondulato´rios, julgue os itens
abaixo.
I - Quando um ouvinte se move em direc¸a˜o a uma fonte
sonora que esta´ em repouso em relac¸a˜o ao ar, a frequeˆncia que
ele escuta e´ menor do que a frequeˆncia original.
II - Para duas ondas que possuem mesma fase inicial, uma
diferenc¸a de caminho percorrido ∆x = nλ, com n um nu´mero
natural qualquer, corresponde a uma diferenc¸a de fase de
∆φ = 2npi.
III - Podemos calcular os efeitos de interfereˆncia entre ondas
somando-as grac¸as ao princı´pio de superposic¸a˜o, que e´ va´lido
para a equac¸a˜o de ondas.
IV - A interfereˆncia entre ondas de mesma frequeˆncia na˜o e´
capaz de produzir regio˜es onde a intensidade sonora e´ nula.
V - Quando uma fonte sonora e um ouvinte se movem com
a mesma velocidade na mesma direc¸a˜o, na˜o ha´ efeito Dop-
pler.ga Os itens I, II e III sa˜o corretos.w Os itens II, III e V sa˜o corretos.gc Os itens III, IV e V sa˜o corretos.gd Os itens I, III e V sa˜o falsos.ge Os itens I, II e V sa˜o falsos.
Q4. A respeito da figura abaixo, que conte´m duas adiaba´ticas
e duas isoco´ricas, escolha a melhor alternativa.ga O trabalho total realizado nesse ciclo e´ menor que zero.gb A eficieˆncia desse ciclo e´ a eficieˆncia do ciclo de Carnot.gc A variac¸a˜o de energia interna da ma´quina e´ maior do
que zero nesse ciclo.w E´ no processo BC que a ma´quina absorve calor da fonte
quente.ge Se o processo CD for uma adiaba´tica, enta˜o na˜o ha´ troca
de calor nesse processo e a temperatura do sistema per-
manece constante.
Q5. Com relac¸a˜o aos movimentos perio´dicos, julgue os itens
abaixo.
I - Quanto maior a massa do peˆndulo, menor sua frequeˆncia
de oscilac¸a˜o.
II - No regime de pequenas oscilac¸o˜es, o perı´odo da oscilac¸a˜o
na˜o depende da amplitude do movimento.
III - Em uma oscilac¸a˜o forc¸ada, quando a frequeˆncia da forc¸a
externa e´ igual a` frequeˆncia natural do sistema, a amplitude
da oscilac¸a˜o e´ ma´xima.
IV - Em um sistema massa mola, a energia total do sistema sera´
U =
1
2
kA2, onde k e´ a constante de mola e A e´ a amplitude da
oscilac¸a˜o.
V - Quando uma forc¸a dissipativa e´ incluı´da em um oscila-
dor harmoˆnico, o movimento resultante pode ser perio´dico ou
na˜o.w Apenas o item I e´ falso.gb Os itens I e V sa˜o falsos.gc Os itens I, II e III sa˜o corretos.gd Todos os itens sa˜o corretos.ge Os itens I, II e III sa˜o falsos.
Q6. A partir da conservac¸a˜o da energia mecaˆnica e desconsi-
derando a resisteˆncia do ar, escolha a alternativa que melhor
representa a velocidade mı´nima, necessa´ria na boca de um
canha˜o para que um proje´til lanc¸ado verticalmente atinja uma
distaˆncia (medida a partir do centro da Terra) igual a 4 vezes o
raio da Terra RT . A massa da Terra e´ M, a massa do proje´til e´
m e G e´ a constante da gravitac¸a˜o universal.
ga v = √(GM
RT
)
w v = √(3GM
2RT
)
gc v = √(3Gm
4RT
)
gd v = √(Gm
RT
)
ge v = √(2GM
RT
)
2
Q7. O ga´s de van der Waals tem uma equac¸a˜o de estado dada
por
(
P+
an2
V2
)
(V − nB) = nRT, onde a e b sa˜o constantes.
Escolha a alternativa que melhor representa o trabalho reali-
zado pelo ga´s de van der Waals em uma expansa˜o isote´rmica
de um volume VI a VF.ga W = nRT ln(VF − nb
VI − nb
)
+ an2
(
1
V2F
− 1
V2I
)
gb W = nRT ln(VF − nb
VI − nb
)
w W = nRT ln(VF − nb
VI − nb
)
+ an2
(
1
VF
− 1
VI
)
gd W = (P+ an2
V2
)
(VF −VI)
ge W = nRT ln(VF
VI
)
Q8. Um aparelho de ar condicionado consumindo energia
ele´trica com poteˆncia de P watts e com coeficiente de desem-
penho K opera para manter a sala a uma temperatura absoluta
TC numa temperatura absoluta externa de TH . Escolha a alter-
nativa que melhor representa a variac¸a˜o de entropia da sala
num perı´odo de t segundos.ga ∆S = +(K+ 1)Pt
THgb ∆S = 0, pois o aparelho opera em ciclo.w ∆S = −KPt
TCgd ∆S = +KPt
TCge ∆S = +(K+ 1)Pt
TH
QUESTO˜ES TIPO B
Q9. Um tanque de grandes dimenso˜es conte´m a´gua ate´ a al-
tura de 1 m e tem em sua base um orifı´cio circular de 1 cm de
diaˆmetro. Considere g = 9, 8m/s2.
a. 44 Determine em m/s a velocidade com que a a´gua sai
do tanque. Multiplique o resultado por 10 e arredonde
para o inteiro mais pro´ximo.
b. 35 Deseja-se alimentar o tanque despejando a´gua conti-
nuamente na sua parte superior, de forma a manter cons-
tante o nı´vel da a´gua no tanque. Determine em L/s, a
vaza˜o de a´gua necessa´ria para esse fim. Multiplique o re-
sultado por 100 e arredonde para o inteiro mais pro´ximo.
3
Q10. Um tubo de o´rga˜o aberto num extremo e fechado no
outro produz, como frequeˆncia fundamental, uma nota com
f = 262 Hz a 15°C, quando a velocidade do ar e´ 341 m/s.
a. 33 Determine em cm o comprimento do tubo. Arre-
donde o valor para o inteiro mais pro´ximo.
b. 05 Sabendo que a velocidade do som no ar e´ proporcio-
nal a
√
T, onde T e´ a temperatura em Kelvins, determine
a variac¸a˜o de frequeˆncia produzida no tubo quando a
temperatura sobe para 25°C.Use 0°C = 273K. Arredonde
para o inteiro mais pro´ximo.
Q11. A` pressa˜o atmosfe´rica constante, a vaporizac¸a˜o completa
de 1 L de a´gua a 100°C gera 1, 671m3 de vapor de a´gua. O calor
latente de vaporizac¸a˜o a esta temperatura e´ 539, 6cal/g. Con-
sidere que 1atm = 1, 013× 105 Pa, 1cal = 4, 18J e a densidade
da a´gua e´ 1kg/L.
a. 17 Determine o trabalho realizado pela expansa˜o do
vapor no processo de vaporizac¸a˜o em unidades de 104 J.
Arredonde o valor para o inteiro mais pro´ximo.
b. 02 Determine a variac¸a˜o de energiainterna do sistema
nesse processo em MJ. Arredonde para o inteiro mais
pro´ximo.
Q12. Uma chaleira de alumı´nio contendo a´gua em ebulic¸a˜o a
100°C esta´ sobre uma chama. O raio do fundo da chaleira e´ de
7,5 cm e sua espessura e´ de 2 mm. A condutividade te´rmica do
alumı´nio e´ 0,49 cal/s.cm°C, A chaleira vaporiza 1 L de a´gua
em 5 min. O calor de vaporizac¸a˜o da a´gua a 100°C e´ 539, 6
cal/g. A densidade da a´gua e´ de 1 kg/L. Despreze as perdas
pelas superfı´cies laterais.
a. 18 DETERMINE, em cal/s, a taxa com que calor e´
transferido a` a´gua. Divida o resultado por 100 e arre-
donde para o inteiro mais pro´ximo.
b. 04 Determine em °C, a diferenc¸a entre a tempera-
tura do fundo da chaleira e a temperatura da a´gua em
ebulic¸a˜o. Arredonde para o inteiro mais pro´ximo.
4