lista de exercícios Estatística 1 (2)

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MAE0121 - Introduc¸a˜o a` Probabilidade e Estat´ıstica I
Segunda Lista de Exerc´ıcios
Vanderlei da Costa Bueno
1. Uma companhia de seguros analisou a frequeˆncia com que 500 segurados (300 homens e 200 mulheres)
usaram seguro contra acidentes de carros. Os resultados esta˜o na tabela abaixo:
Homens mulheres
Usaram seguro 120 80
Na˜o usaram seguro 180 120
(a) O uso de seguro esta´ associado ao sexo do segurado? Justifique.
(b) Calcule uma medida de associac¸a˜o e comente o resultado. Compare com o que voceˆ disse em (a).
2. Durante um per´ıodo de 10 meses a taxa de financiamento anual (em porcentagem) de um Banco foi
registrada:
Mes : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Taxa : 5 6 6 7 7 9 8 9 10 10
Fac¸a o diagrama de dispersa˜o, calcule o coeficiente de correlac¸a˜o linear amostral. Voce acha que existe
uma relac¸a˜o linear entre os meses do ano e as taxas de financiamento?
3. Lanc¸am-se, simultaneamente, uma moeda de um real e uma de um quarto de dolar. Em cada tentativa
anotou-se o resultado, cujos dados esta˜o resumidos na tabela abaixo:
1
4dolar, 1Real Cara Coroa total
Cara 14 40 54
Coroa 34 12 46
total 48 52 100
A) Construa as distribuic¸o˜es condicionais. Estes dados sugerem que as moedas de um real e de um quarto
de do´lar esta˜o associados?
B) Calcule o coeficiente de contingeˆncia de Pearson e interprete o resultado.
C) Atribua o valor 0 para a ocorreˆncia de cara e o valor 1 para a ocorreˆncia de coroa. Chamando de X
o resultado do real e de Y o resultado do quarto de do´lar, calcule a correlac¸a˜o entre X e Y . Esta medida
esta de acordo com as respostas anteriores?
4. Uma Cia de Turismo analisou os custos com viagens de brasileiros ao exterior esta˜o absurdamente altos.
Em uma amostra aleato´ria de tamanho n = 842 turistas observou-se a varia´vel aleato´ria X, Custos das
viagens (em unidades moneta´rias). Resumiu-se os dados da seguinte maneira:
custo ni
0 ` 4 11
4 ` 8 30
8 ` 12 52
12 ` 16 146
16 ` 20 603
A) Fac¸a o histograma.
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B) Baseado no histograma qual medida central e de dispersa˜o voce usaria para representar os dados?
Calcule-as.
C) A Cia de turismo decide separar os turistas que gastam menos de um desvio padra˜o abaixo da me´dia e
os que gastam mais do que dois desvios pado˜es acima da me´dia, a estes dariam atendimento diferenciados.
Quais as porcentages dessas categorias?
D) Desejamos classificar os turistas em quatro categorias:
os 20% que gastam menos ;
os 35% seguintes que gastam medianamente;
os que gastam bastante e
osu´ltimos 10% que gastam exageradamente.
Quais os limites de custos entre as categorias?
5. A) Deˆ uma situac¸a˜o pra´tica em que voceˆ acha que a mediana e´ mais apropriada do que a me´dia.
B) Esboce um histograma onde a me´dia e a mediana coincidem. Existe alguma classe de histogramas
onde isso sempre acontece?
C) Esboce os histogramas de treˆs varia´veis X, Y e Z com a mesma me´dia mas com as variaˆncias ordenadas
em ordem crescente.
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