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Astronomia Geodésica I Avaliação II Nome: Matrícula: Professor: Alan Alves Brito Nota: ______ _____________________________________________________________________________________ Questão 1 (2 pontos) Desenhe uma esfera celeste mostrando as definições de ascensão reta (), declinação (δ) e ângulo horário (H) para um estrela X arbitrária. (a) Mostre que o ângulo horário da estrela X no ocaso é dado por cos (H) = - tan φ . tanδ, onde φ é a latitude do observador. Se X é a estrela Sírius ( = 6h45m8.9s e δ = -16o43'), calcule o tempo sideral local de sua configuração como observada a partir de Glasgow (φ = 55o52'). (b) Qual seria o tempo sideral de Sírius em sua passagem meridiana? Questão 2 (2 pontos) Calcule o azimute do Sol, ao nascer, no dia do Solstício de Verão em Stonehenge (latitude 50010 'N) num momento em que a obliquidade da eclíptica foi de 23048'. Inclua o esquema do triângulo de posição identificando as variáveis. Questão 3 (2 pontos) A estrela Procyon A (= 07h39m18.1s e = +05o13’30”, J2000) pode ser observada no Observatório do Campus do Vale da UFRGS (OCV: φ ~ -300). (a) Sabendo que a longitude aproximada do local de observação é igual a +51o, que a longitude do meridiano central é +45o e o intervalo de hora legal (HL) disponível vale HLinício = HL1 = 19h e HLfim = HL2 = 21h, qual seria a hora solar média (M) inicial e final de observação? (b) Calcule o intervalo de hora sideral S (inicial e final) para Procyon A para uma certa data de observação onde a Hora Sideral em Greenwich à Tempo Universal (TU) igual a 0h na data da observação vale 11h54m42s para uma certa data. Questão 4 (2 pontos) (a) Definir cuidadosamente o sistema de coordenadas de longitude e latitude eclíptica (λ, β). Indique como as coordenadas eclípticas de uma estrela estão relacionadas à sua ascensão reta e declinação (α, δ), identificando o triângulo esférico apropriado na esfera celeste. (b) Prove que cos λ cos β = cos α cos δ. (c) Estime a data em que a longitude eclíptica λ do Sol é de 450. Lembretes: o Sol cruza o ponto vernal dia 21 de março e o ano tem 365.25 dias. (d) Calcule a ascensão reta e declinação do Sol para a data obtida acima, assumindo a obliquidade da eclíptica 23050. Questão 5 (2 pontos) (a) Com base nas atividades teóricas e práticas discutidas ao longo da disciplina FIS2015, descreva sucintamente o que é e qual é o objetivo principal da Astronomia Geodésica. (b) Faça um resumo, de 10 linhas no máximo, sobre as ideias principais apresentadas nos dois textos complementares de leitura que foram distribuídos ao longo do semestre. Equações e relações úteis: TS = H + cos a = cos b . cos c + sin b . sin c . cos A sin A / sin a = sin B / sin b = sin C / sin c sin a . cos B = cos b . sin c - sin b . cos c . cos A M = HL +(λc -λ), onde λc e λ são a longitude do meridiano central do fuso horário onde se dá a observação e a longitude do observador, respectivamente. S = S0G + (M + ) + M, onde = 0, 00273790926.λ η η
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