relatorio de experiencia Bombas quimica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
Departamento de Engenharia Química 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO DO EXPERIMENTO VI: 
BOMBAS 
 
 
 
 
 
 
 
Laboratório de Processos Químicos 
Profª. Dra Edinalda Augusta Moreira 
Profª. Dra Rosineide Gomes da Silva 
 
Fábio Nihari Nogueira RA 296759 
Felipe Milhardo dos Santos RA 296937 
João Paulo Urbano RA 296902 
Lucas Eidi Sasahara RA 296899 
Marcelo Almeida Pina RA 297356 
Mauro Mileta Menacho RA 271152 
 
 
São Carlos 
Maio de 2010 
 
ÍNDICE 
 
1. INTRODUÇÃO ....................................................................................................1 
2. MATERIAIS E MÉTODOS .................................................................................4 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO ..........................................................................5 
4. CONCLUSÃO ......................................................................................................7 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................7 
6. MEMORIAL DE CÁLCULOS ............................................................................8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Objetivo 
Operar uma bomba centrífuga e realizar medidas de vazão e leituras em medidor 
de pressão. A partir de ensaios, determinar a curva característica da bomba: altura 
manométrica em função da vazão. 
 
Fundamentação Teórica 
Considerando o seguinte sistema: 
 
Figura 1: Sistema de recalque 
Onde: 
S: Sucção 
D: Descarga 
z1: Altura do nível do tanque 1 até o centro da bomba 
z2: Altura do centro da bomba até o nível do tanque 2 
Balanço de energia em cada um dos trechos: 
-Trecho 1-S: 
𝐸1 − 𝐸𝑠 = 𝑧1 − 𝑧𝑠 + 
𝑉1
2− 𝑉𝑠
2
2𝑔
+ 
𝑃1− 𝑃𝑠
𝛾
= 𝑙𝑤1−𝑠 (1) 
A diferença de energia mecânica entre dois pontos para qualquer trecho de uma 
tubulação onde não haja bomba é conhecida como perda de carga. 
 
Rearranjando os termos e sabendo que ZS = 0, obtém-se o termo Es que 
representa a soma das energias na sucção da bomba: 
𝐸𝑠 = 
𝑃𝑠
𝛾
+ 
𝑉𝑠
2
2𝑔
= 
𝑃1
𝛾
+ 
𝑉1
2
2𝑔
+ 𝑧1 − 𝑙𝑤1−𝑆 (2) 
-Trecho D-2: 
𝐸𝐷 − 𝐸2 = 𝑧𝐷 − 𝑧2 + 
𝑉𝐷 
2 − 𝑉2
2
2𝑔
+ 
𝑃𝐷− 𝑃2
𝛾
= 𝑙𝑤𝐷−2 (3) 
Rearranjando os termos e sabendo que ZD = 0, obtém-se o termo ED que 
representa a soma das energias na descarga da bomba: 
𝐸𝐷 = 
𝑃𝐷
𝛾
+ 
𝑉𝐷
2
2𝑔
= 
𝑃2
𝛾
+ 
𝑉2
2
2𝑔
+ 𝑍2 + 𝑙𝑤𝐷−2 (4) 
Fazendo HS = ED – ES: 
𝐻S = 𝐸𝐷 − 𝐸𝑆 = 
PD − PS
γ
+
VD
2 − VS
2
2g
= 
P2− P1
γ
+ 
V2
2− V1
2
2g
+ Z2 − Z1 + 𝑙𝑤𝐷−2 + 𝑙𝑤1−𝑆 
(5) 
Obtém-se: 
𝐻S = 𝐸𝐷 − 𝐸𝑆 = 
PD − PS
γ
+
VD
2 − VS
2
2g
= 
P2− P1
γ
+ 
V2
2− V1
2
2g
+ Z2 − Z1 + 𝑙𝑤 (6) 
A equação representa o balanço da energia entre os pontos 1 e 2 da figura: 
𝐻𝑆 = 𝐸2 − 𝐸1 = 
𝑃2− 𝑃1
𝛾
+ 
𝑉2
2− 𝑉1
2
2𝑔
+ 𝑍2 − 𝑍1 + 𝑙𝑤 (7) 
𝐻𝑆 = 
∆𝑃
𝛾
+ 
∆𝑉2
2𝑔
+ ∆𝑍 + 𝑙𝑤 (8) 
Onde: 
HS: Altura manométrica do sistema 
𝑃
𝛾
 : Energia de pressão por unidade de peso 
𝑉2
2𝑔
 : Energia cinética por unidade de peso 
𝑍: Energia de potencial por unidade de peso 
𝑙𝑤: Perda de carga 
Para a maioria dos casos: 
 
∆𝑃
𝛾
= 0 (Tanques abertos) 
∆𝑉2
2𝑔
= 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑟𝑒𝑧í𝑣𝑒𝑙 (nível não se altera) 
Ponto D – Manômetro → Pabs = Pman + Patm 
Ponto S – Vacuômetro → Pabs = Patm - Pvac 
𝐻𝑆 = 
𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
𝛾
+ 
𝑉𝐷
2− 𝑉𝑆
2
2𝑔
 (9) 
 
Nesta experiência: 
𝐻𝑆 = 𝐻 
𝑙𝑤 = 0 
𝛾 = 𝜌𝑔 
∆𝑃 = 𝑃𝐷 − 𝑃𝑆 
∆𝑉2 = 𝑉𝐷
2 − 𝑉𝑆
2 
∆𝑍 = 𝑍𝐷 − 𝑍𝑆 
Assim, a equação (8) fica: 
𝐻 = 
𝑃𝐷− 𝑃𝑆
𝜌𝑔
+ 
𝑉𝐷
2− 𝑉𝑆
2
2𝑔
+ (𝑍𝐷 − 𝑍𝑆) (10) 
Onde: 
H = Carga da bomba 
P = Pressão absoluta 
V = Velocidade 
Z = Altura em relação a um referencial 
Índices: D = Descarga; S = Sucção 
A equação (10) é usada para determinar experimentalmente a curva 
característica de uma bomba. 
A potência de uma bomba pode ser determinada pela multiplicação de sua carga 
pela vazão mássica e pela aceleração da gravidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. MATERIAIS E MÉTODOS 
 
Para a determinação de curva característica da bomba, serão utilizados a própria 
bomba centrífuga, um manômetro de Bourdon, um vacuômetro, tubulações e válvulas, 
termômetro, régua, paquímetro, balde, cronômetro e balança. 
O procedimento experimental a ser seguido é o seguinte: 
1. Medir a altura da tomada de sucção até o centro do manômetro; 
2. Medir diâmetro das tubulações de sucção e de descarga; 
3. Regular válvula de 3 vias para que o líquido saia pelo reciclo; 
4. Abrir válvula de regulagem de vazão; 
5. Ligar o motor que aciona a bomba; 
6. Distribuir 4 pontos entre a vazão máxima e a mínima (equivalente a 6 valores de 
vazão) 
Para cada vazão medir: 
a) A temperatura da água; 
b) A pressão na descarga; 
c) A pressão na sucção; 
d) Vazão, através da coleta de massa escoada por um tempo cronometrado (repetir as 
medidas, em um total de 2 medidas) – utilizar a válvula de 3 vias para desvio da 
água escoada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 Mediu-se a pressão na sucção e na descarga, para diferentes valores de vazão. 
Na tomada de valores a válvula foi sendo aberta a uma razão de voltas regular. Os 
dados obtidos estão nas tabelas a seguir: 
Tabela 1 – Dados obtidos experimentalmente e cálculo da vazão 
Balde + água água
W0 0,875 0 0 0 0
12,700 11,825 25,44 0,465
11,750 10,875 23,34 0,466
12,850 11,975 9,93 1,206
12,500 11,625 9,62 1,208
13,550 12,675 8,03 1,578
13,200 12,325 7,76 1,588
13,400 12,525 7,55 1,659
12,600 11,725 7,04 1,665
16,300 15,425 9,05 1,704
14,300 13,425 7,89 1,702
Medida
W1
W2
W3
W4
W5
1,583
1,662
1,703
Massa (kg) Tempo 
(s)
Vazão 
(kg/s)
Vazão Média 
(kg/s)
0,465
1,207
 
Tabela 2 – Dados experimentais de pressão, conversão e ΔP 
Medida
Vacuômetro 
(pol Hg)
Manômetro 
(lbf/pol²)
Vacuômetro 
(Pa)
Manômetro 
(Pa)
ΔP (Pa)
W0 13 27 44023 186159 142136
W1 14 25 47409 172369 124960
W2 17 18 57568 124106 66537
W3 20 13 67728 89632 21904
W4 21 11 71114 75842 4728
W5 21 11 71114 75842 4728
 
 Com base nestes dados e sabendo que: 
Diâmetro na sucção = 33 mm 
Diâmetro na descarga = 26 mm 
ΔZ = ZD = 1,10 m ( ZS = 0, já que o vacuômetro está ao nível da bomba) 
Temperatura média da água: 28°C 
Densidade da água à temperatura média: 996,22 kg/m³ 
 Calcularam-se as vazões volumétricas e as alturas manométricas, pelas seguintes 
equações: 
𝑉 = 𝑄 =
𝑚 
𝜌
 
 
 
 
𝐻 = 
𝑃𝐷 − 𝑃𝑆
𝜌𝑔+ 
𝑉𝐷
2 − 𝑉𝑆
2
2𝑔
+ (𝑍𝐷 − 𝑍𝑆) 
 E construiu-se a tabela e o gráfico a seguir: 
Tabela 3 – Valores de vazão (Q) e altura manométrica (H) 
Vazão 
(m³/h)
H (m)
0,000 15,644
1,682 13,911
4,362 8,072
5,722 3,622
6,007 1,893
6,154 1,909
 
0,000
2,000
4,000
6,000
8,000
10,000
12,000
14,000
16,000
18,000
0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000
Alt
ur
a M
an
om
ét
ric
a -
H 
(m
)
Vazão - Q (m³/h)
 
Gráfico 1 – Curva da altura manométrica em função da vazão volumétrica 
 Em seguida, calculou-se a potência (WHP), pela equação a seguir: 
𝑊𝐻𝑃 = 𝐻. 𝑄. 𝜌. 𝑔 
Onde: 
H – é a altura manométrica (m) 
Q – é a vazão volumétrica (m³/s) 
ρ – é a densidade da água (kg/m³) 
g – é a aceleração da gravidade (m/s²) 
Portanto a unidade de WHP é kg.m²/s³ 
 O gráfico de WHP em função da vazão encontra-se a seguir 
 
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
120,00
0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 1,400 1,600 1,800
WH
P (
kg.
m²
/s³
)
Vazão (kg/s)
 
Gráfico 2 – WHP x Q 
 
 
4. CONCLUSÃO 
 Por meio do experimento, pôde-se construir a curva da altura manométrica da 
bomba pela vazão volumétrica. Isso foi feito através de medições das pressões de 
sucção e descarga para diferentes valores de vazão e pela medição dos valores de vazão. 
 Também foi possível calcular a potência (WHP) da bomba. 
 Pode-se perceber uma semelhança de valores de altura manométrica, vazão e 
WHP para as vazões W4 e W5, o que pode ter ocorrido por defeito da válvula ou erro 
do experimentador. Fora isso, o experimento pode ser considerado satisfatório. 
 
5. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
MACINTYRE, A.J., "Bombas e Instalações de Bombeamento", Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos, 1997. 
MOREIRA, R. F. P. M.; SOARES, J. L. Bombas. Disponível em: <http:// 
www.enq.ufsc.br/disci/eqa5313/bombas.htm>. Acesso em: 05 jun. 2010. 
 
 
 
 
 
 
6. MEMORIAL DE CÁLCULOS 
Cálculo das áreas das tubulações de sucção e descarga 
Tabela 4 – Diâmetro e área 
Sucção Descarga
Diâmetro (m) 0,033 0,026
Área (m²) 0,000855 0,000531 
Á𝑟𝑒𝑎 = 
𝜋. 𝐷2
4
 
Cálculo da velocidade do fluido na sucção e na descarga 
𝑣 =
𝑄
𝐴
 
Com base nos valores de área calculados anteriormente, calcula-se a velocidade do 
fluido pela tabela a seguir: 
Tabela 5 – Cálculo da velocidade do fluido na sucção e descarga 
Medida Vazão (m³/h) u sucção (m/h) u descarga (m/h)
W0 0,00 0,00 0,00
W1 1,68 1966,24 3167,50
W2 4,36 5100,37 8216,43
W3 5,72 6689,76 10776,84
W4 6,01 7022,89 11313,50
W5 6,15 7195,10 11590,92
 
Cálculo da altura manométrica 
Lembrando da equação: 
𝐻 = 
𝑃𝐷 − 𝑃𝑆
𝜌𝑔
+ 
𝑉𝐷
2 − 𝑉𝑆
2
2𝑔
+ (𝑍𝐷 − 𝑍𝑆) 
Adota-se: 
𝑇1 =
𝑃𝐷 − 𝑃𝑆
𝜌𝑔
 𝑇2 =
𝑉𝐷
2 − 𝑉𝑆
2
2𝑔
 𝑇3 = 𝑍𝐷 − 𝑍𝑆 
Utilizando g = 9,81 m/s² no cálculo de T1 e convertendo para 127.137.600 m/h² para o 
cálculo de T2, e sabendo que ZS=0 e ZD = 1,10 m, calcula-se a altura manométrica, 
calculando os termos T1, T2, T3 e somando. 
H = T1 + T2 + T3 
Os cálculos encontram-se na tabela a seguir: 
 
Tabela 6 – Cálculo da altura manométrica H 
Medida ΔP u sucção (m/h) u descarga (m/h) T1 T2 T3 H (m)
W0 142135,6 0,00 0,00 14,544 0,000 1,1 15,64
W1 124959,7 1966,24 3167,50 12,786 0,024 1,1 13,91
W2 66537,22 5100,37 8216,43 6,808 0,163 1,1 8,07
W3 21904,28 6689,76 10776,84 2,241 0,281 1,1 3,62
W4 4728,38 7022,89 11313,50 0,484 0,309 1,1 1,89
W5 4728,38 7195,10 11590,92 0,484 0,325 1,1 1,91
 
Cálculo do WHP 
𝑊𝐻𝑃 = 𝐻. 𝑄. 𝜌. 𝑔 
Onde: 
H – é a altura manométrica (m) 
Q – é a vazão volumétrica (m³/s) 
ρ – é a densidade da água (kg/m³) 
g – é a aceleração da gravidade (m/s²) 
Portanto a unidade de WHP é kg.m²/s³ 
Tabela 7 – Vazão mássica e WHP 
Vazão (kg/s) WHP (kg.m².s
-3
)
W0 0,00 0,00
W1 0,47 63,51
W2 1,21 95,59
W3 1,58 56,26
W4 1,66 30,87
W5 1,70 31,89