Relatorio perda de carga

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UNIP – UNIVERSIDADE PAULISTA 
ICET - INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
 ENGENHARIA DE PRODUÇÃO MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
Experimento PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anderson Antônio RA: B886ID9 
Jaqueline C Pinheiro RA: B59GCH7 
 José Henrique Gonzaga RA: B92ECF8 
Universidade paulista – UNIP 
 
 
Experimento PERDA DE CARGA DISTRIBUIDA 
Laboratório: hidráulica e hidrologia 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado junto ao instituto de exatas e 
tecnológicas, Universidade Paulista UNIP, como parte 
 das exigências do componente curricular da disciplina 
mecânica dos fluidos aplicada, sob orientação do 
Prof
a
. William Monteverde. 
 
Jundiaí 
2015 
Perda de carga 
 
 
 
O estudo da perda de carga em condutos forçados é de suma 
importância para o correto dimensionamento de sistemas de bombeamento e 
de tubulações. O fluido ao escoar em um conduto é submetido a forças 
resistentes exercidas pelas paredes da tubulação e por uma região do próprio 
líquido, denominada camada limite. Assim, há o surgimento de forças 
cisalhantes 
(atritos) que dissipam energia principalmente em forma de calor. Essa energia 
não é mais recuperada e por isso, denomina-se perda de carga (ΔH). A perda 
de carga distribuída ocorre ao longo do trecho, tubulação, singularidades. 
Entende-se por conduto forçado aquele no qual o fluido escoa sob 
pressão preenchendo totalmente à seção de escoamento. Muitas vezes os 
condutos de seção circular são chamados de tubos ou tubulações. Um conduto 
é dito uniforme quando a sua seção transversal não varia com o seu 
comprimento. 
De modo geral, o escoamento de um fluido não é descrito pelo movimento 
individual de cada uma de suas partículas, mas é especificado por sua 
densidade (ρ) e velocidade média de escoamento (Vm) numa determinada 
posição e num determinado instante. 
Ao escoar por um conduto forçado, o fluido é submetido a variações de 
pressão, decorrentes de variação na elevação da tubulação, da velocidade de 
escoamento ou ainda do atrito do fluido com a face interna da parede do 
conduto. 
 
Fórmula Universal de Perda de Carga (Darcy-Weisbach) 
Diversos estudos apontaram para a relação de proporcionalidade que a 
resistência ao escoamento em uma tubulação poderia possuir, concluindo-se 
que a mesma é: 
Independente da pressão a que o fluido é submetido em um escoamento; 
Diretamente proporcional ao comprimento L; 
Inversamente proporcional a uma certa potência do diâmetro D; 
Proporcional a uma certa potência da velocidade V; e relacionada à rugosidade 
da tubulação, se o escoamento for turbulento. 
Assim, diversas formulações empíricas foram sugeridas baseadas nesta 
proporcionalidade, sendo que Henry e Weisbach por volta de 1845 fizeram um 
estudo avaliando as diferentes forças presentes em um elemento de fluido em 
escoamento sobre uma tubulação, principalmente relacionando a força de 
cisalhamento existente junto às paredes do conduto. 
Estabeleceram então a formulação seguinte: 
 
 
 
onde: 
L: comprimento da tubulação; 
h D = diâmetro hidráulico do conduto; 
m V velocidade média do escoamento; 
g: aceleração local da gravidade; e 
f: fator de perda de carga (ou fator de atrito friction). Valor experimental obtido 
em gráfico denominado Diagrama de Moody - Rouse 
O fator de perda de carga f, na época da proposição da fórmula, era tido como 
um valor constante e dependente então de características da tubulação. Com o 
tempo, porém, esta teoria demonstrou-se equivocada, descobrindo-se e 
propondo formulações específicas para o cálculo deste coeficiente. 
 
Determinação experimental do fator de perda de carga f 
 
Nikuradse em 1933 determinou experimentalmente a influência da 
rugosidade, colocando areias de diferentes diâmetros uniformes nas paredes 
de condutos circulares cilíndricos e determinando os diferentes perfis de 
velocidades resultantes. 
Em 1939, Colebrook e White apresentaram uma formulação para o fator de 
perda de carga, agrupando os equacionamentos apresentados por Nikuradse. 
Assim, ficou apresentada a fórmula de Colebrook-White para o fator de perda 
de carga em escoamentos turbulentos: 
A resolução desta formulação para fator de perda de carga exige a aplicação 
de métodos iterativos de cálculo numérico, que até bem pouco tempo 
apresentavam dificuldades matemáticas e computacionais. Porém, com o 
advento das máquinas calculadoras programáveis, bem como das planilhas de 
cálculos eletrônicas, estes procedimentos vêm se tornando cada vez mais 
simples. Por estes motivos de dificuldade na resolução rápida deste 
equacionamento, foi que em 1944, Moody propôs a tabulação dos dados de 
forma gráfica, Diagrama de Moody. 
 
 
 
 
O experimento 
 
Base Teórica e Esquema Básico 
 
Em um trecho de conduto horizontal e de seção constante, escoa um 
fluido (no caso do Lab. trata-se de água). 
 
 
 
 
 
 
Ao longo do escoamento a perda de carga provoca uma queda na pressão. 
Ligando-se, portanto, um piezômetro diferencial entre duas seções do conduto 
pode-se observar um desnível h no fluido. Aplicando a Equação da Energia 
entre (1) e (2): 
 
 
 
 
Como D
1 
= D
2
, tem-se V
1 
= V
2 
e como o conduto é horizontal z
1 
= z
2
. Além 
disso, em um trecho de conduto reto de seção constante, a perda de carga é 
denominada distribuída, logo: 
 
 
 
Pela Equação Manométrica: 
 
 
 
Por meio de uma válvula na instalação, varia-se a vazão, observando-se a 
variação de h e, consequentemente, de h
f 
= f (Q). 
Os valores de h
f 
e Q lançados em um gráfico deverão mostrar uma variação 
parabólica. Por outro lado, por análise dimensional, 
 
 
 
Como já obtivemos h
f 
= f (Q) = f (V), é possível obter f = f (Re), lembrando 
que a rugosidade K do conduto é um valor fixo. É possível, portanto, construir 
um gráfico f = f (Re), com K = cte. 
 
Passo a passo: 
 
Primeiramente ligamos a bomba, Abrimos totalmente o registro na 
saída da bomba estabelecendo a máxima vazão na instalação. Após esse 
procedimento, medimos a vazão no reservatório através da leitura da cota Δh e 
do tempo t, conforme orientação em relatórios anteriores. 
 
Medimos o valor de h no piezômetro, respectivo ao valor de vazão medido e 
variamos a altura o h até o próximo valor desejado, fechando o registro 
de controle da vazão, e medindo a próxima vazão e assim 
sucessivamente. 
 
Abaixo os dados obtidos através do processo descrito acima: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráficos obtidos com dados da experiência: 
 
 
Gráfico f = f (Re) 
 
 
 
 
 
Gráfico h
f 
= f (Q) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0,018
0,019
0,02
0,021
0,022
0,023
0,024
0,025
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
1 2 3 4 5
Re
f
0
0,0002
0,0004
0,0006
0,0008
0,001
0,0012
0,0014
0,0016
0,018
0,019
0,02
0,021
0,022
0,023
0,024
0,025
1 2 3 4 5
f
Q (L/s)
Conclusão 
 
 
Podemos concluir através dos testes realizados em laboratório que um dos 
objetivos desta experiência é verificar parcialmente esta expressão, isto é, 
verificar que h
f 
= f (V
2
). Para isto, lembrando que V = Q/A, varia-se Q na 
tubulação e determina-se h
f 
= f(Q). 
O gráfico forma uma parábola, a partir de vazões relativamente altas. 
O outro objetivo é verificar que f (coeficiente da perda de carga distribuída) é 
função de Re (n
o 
de Reynolds). O gráfico f = f (Re) corresponde a um trecho do 
diagrama de Moody-Rouse, para umacurva de rugosidade K = cte., já que no 
laboratório ficaria complicado variar o K da tubulação. 
Resumindo, o objetivo da experiência, além da observação do fenômeno, é 
da construção dos gráficos: 
h
f 
= f (Q) e f = f (Re). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Bibliografia 
 
 
http://www3.fsa.br/localuser/barral/Op_unit/Perda_de_carga.pdf 
 
https://www.google.com.br/search?q=perda+de+carga+distribu%C3%ADda&bi
w=1366&bih=667&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ved=0CCgQsARqFQo
TCNjF0sm29McCFcSNkAoduHAMSA&dpr=1 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Perda_de_carga 
 
http://sites.poli.usp.br/d/pme2230/Arquivos/PME2230-RL-
Escoamento_Turbulento-Medidores_Vazao-site.pdf 
 
http://www.escoladavida.eng.br/mecflubasica/Apostila/Unidade%206/Terceira%
20aula%20un%206.pdf 
 
http://www.sp.senai.br/portal/refrigeracao/conteudo/perda%20de%20carga%20-
valterv.1.pdf 
 
http://www.ebah.com.br/search?q=perda+de+carga+distribuida 
 
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