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3. Avaliação Final (Discursiva)

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3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (390129) 
- Matemática Financeira (MAT15) 
 Prova: 5904400 
QUESTÃO: 
1. Os princípios da porcentagem são amplamente difundidos no mercado financeiro. 
São usados tanto para apurar o valor de um desconto quanto para determinar um 
acréscimo sobre um valor inicial que, dentre tantas alternativas, pode ser o preço de um 
bem, comprado à vista ou a prazo. Partindo dessas premissas, em uma situação 
hipotética, um consumidor adquiriu um artigo em uma loja de varejo e, por realizar o 
pagamento à vista, obteve um desconto de 15%. Em virtude do desconto, o consumidor 
pagou apenas 85% do valor integral, ou seja, R$ 340,00. Nesse cenário, responda ao que 
se pede: 
 
a) Determine o valor do desconto e o valor original do artigo. 
b) Sabe-se que ao adicionar 15% sobre o valor pago (R$ 340,00), não chegaremos ao 
valor original. Explique. 
 
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento 
da correção. 
RESPOSTA ESPERADA: 
a) 100% - 15% = 85% 
340 = 85% 
 X = 15% 
85X = 340 * 15 
85X = 5100 
X = 5100 / 85 
X = 60 
 
R: O valor do desconto foi de R$ 60,00. 
 
======================================= 
 
Existem duas formas de solução da segunda parte do problema: 
 
SOLUÇÃO 01 
Valor pago + Valor do desconto = Valor do artigo 
340 + 60 = 400 
 
SOLUÇÃO 02 
340 = 85% 
X = 100% 
 
 
========================================= 
 
b) Os 15% de desconto foram calculados sobre R$ 400,00 (valor original). Se for 
calculado 15% sobre o valor pago (R$ 340,00) não será apurado o mesmo valor. 
QUESTÃO: 
2. No regime de juros compostos, o rendimento gerado pela aplicação será incorporado 
a ela a partir do segundo período. Dizemos, então, que os rendimentos ou juros são 
capitalizados com base no fator de acumulação de capital. Nesse contexto, responda às 
questões que seguem: 
 
a) Qual o montante formado por uma aplicação de R$ 20.000,00, a juros compostos 
mensais de 1,00% pelo prazo de 6 meses? 
b) Qual o valor dos juros acumulados no período? 
c) Explique o porquê de operações realizadas sob o viés dos juros compostos formarem 
um montante maior do que dos juros simples. 
 
Não esqueça de apresentar a resolução da questão, pois ela é considerada no momento 
da correção. 
 
RESPOSTA ESPERADA: 
a) FV = 20000 * (1 + 0,01)^6 
 FV = 20000 * (1,01)^6 
 FV = 20000 * 1,06152 
 FV = 21230,40 
 
b) J = FV – PV 
 J = 21230,40 – 20000 
 J = 1230,40 
 
c) Porque esse regime de capitalização faz com que os juros sejam aplicados sobre o 
capital acrescido dos juros gerados no período anterior. Essa situação também é 
conhecida popularmente por “juros sobre juros”.

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