Buscar

Nota de Aula1

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 3, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 6, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes
Você viu 9, do total de 11 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você também pode ser Premium ajudando estudantes

Prévia do material em texto

�����������	�������
������������	�������
���������������������������������	����������������������������������	���������������
�������	�������������������	��������	 ���������������������	�����!�
( )
( )
90 ?
1,80 ?
v
h
=
=
�
"��	������������������	��	���	������������������	������������������������������������
������� #��	�������� �	��������	��� ������������ ��� $�%&�� ������� ��� ��!� '�	������ 	��
��	���������������������������	�����������	�������������	���������������!�
�������	����������������������#��	�����������	�����
�������(	���	����	�������	������
�
(��� �	��� ������� ���� ��������� �� ��������	��� ����� ��� ������� ����� �� ������ ����� ���
����	��������������������#�����������$������������������������'�����)���'������!!!�
'�	���� ������	�������
*���������	�������
(�������������������	��������������������������������������!�+���
���������	��
(�����������������������������%�������������������������������������������
���$�%&�����������#����������������������#�����	�������������������������	������������
�����!�
"�� ����� ��� ������� ���� ����������� ��� ,-� $�%&�� �� #��������� ��)��� ���� ������ ��� �%���
��������
1000 1
3600 3,6
km m m
h s s
= = �
190 / 90 / 25 /
3,6
km h m s m s= × = �
*������������������������,-�$�%&��#���������������������������./��%�!�*#���������#���
����	���� ��������������������������	��������	������	��������������	0�����������������
����	�����#�������������������������������!�����������������1������	&��������������2�3-����
��)�	���#������2������������2--�����������������#�����	&��������������2�3-�2--����4�23-�
��!�
*���� ��� 
(�� �������� ������� ��������� ��� �	������� )����	��� ����	��� ����� �� '5
�
���	���������������������	����������������������	��������������	��6������!!!����������#������
�����������������������������	������)����������	���� ���������	�����!�
5��	������*����	���	����
7������� �������� ���	������ #��� 	 �� �������� �	������� ��� �������� ��� #����� � �� ������
�������������!� 5������	��� ����� ���������� ������89��� �	���� ����� ���	������ ��� ������
�	�����!�+���������������	�������������8 ��������������������� ���	������������������������
	������������������������������	������!�*������	����������
(��������
/ 1
/
m s
m s
= �
�#�������������#���#����������������������	������!�
������ ��������� ��� ���	������ �����	���	���� ������� ��	����	�� ����� 	0����� ���
��������������������������!!!�+���������:���	������������������������#�������������	��	������1�
2---������������;-������������!!!��
+��6	��������<��1�*�"���8 ��'��	�������
+����������������������6	����#��������������	=��	�����	����	��������	������������������
�������������������	����#����������������������������)��=����������������� ���������8��
�	������������!� *������ ������� ������ ������ #��� ���������� #��	�������� ������ ���	���� ���
��������#��	�������������������������	����������������#�������������&�)�������!�
'�	����� ������� ��� ����� )����	��� ������ ��� ��� ���������� ����� �	������!� >������� ����
�����������	0�����	������������)��& �!�
1.000.000.000n = �
?��������	�������������������������������������	0��������������#�������������������
���6	����������1�
910n = �
���������������������#��	���������������#��	����������1�
60,000001 10n −= = �
*����������������������������������������������������������1�
( )
3
9
3
3
1 10
1 10
1 10
1 10
km m
nm nanometro m
kg g
ml l
−
−
=
=
=
=
�
7��������)��������&��������	�
���
���	���
�����@��������	�������	&�����������������!�
*����������
��	�����������
"��� ������ ��� 	0������ ���� ��� #����� �������� � �� ����	����� ��� 2-!� ���� ��	��� �������
�����������������	��������2-������������6:��������������������������!�+�����������
6
3
2.500.000 2,5 10
0.0037 3,7 10
n
n −
= = ×
= = ×
�
>��)���������#������������	���#���������������	����������������	��	�����	�	&����
������������������������!�>������������������������������	�����������������!�
A�����������#�����������������������������������������������������	����������)@����
��� ��!� ������ ����������	���� �� �)@���� ��� #���� �� 	 �� ����� ��� ������ ������ ��� ���� ���
������#��� ������	��� ���� ������������	��-� ��� ������� �� ������ 	 �� ���� ���	������ ���� ����
�����8 �!�
���	&��#�������������	�������������������������,�B���������#���	 ���&���������,�C�
�������6��������������D	����&�E���������������
9,35L cm= �
*#���� ���	��� ��� ����������� ,� �� B� � �� ���
����!� 
� ���������� /�� 	����� ������ �� �&������
���������� ����� &�� ���� �	�������� �������	���� �� ����� ������� ��� ������� ��� ������ �� ���
�	������	���������������� ����������� ������#���	 �� ��������	��������������F� ��������,�B/G�
���������������!�
*�������������#���	��������������������������������������������������������	���������
�����6��������������������
�	�����������@��
lg . lg . 1 lg .o on A Significativos n A Precisos A Duvidoso= + �
A������������������������������	�������1�
0,0935L m= �
*#���	�����	�����������6����������������	��������������������������#�������������	�������
�������������������	 ���������	�����	�����8 �!�7��	���8 �����	�������������������
29,35 10L m−= × �
+���������)���#������������#������������������������������������������	����	�����	��
���
��������������������������	�������������	��������������������
12,05L cm= �
>�������#�������������������	����������!�
F����������������������	8���	�������������������������������	���.�������.�-����������
	�����������������	�����������������!�
*�����	����	������'�����<��������
H��	��� ������� 	���8 �� ���	�������� ���������� �� �������� ������� ��� ��������� ����������
���	�����������������������#���� �����@�������������6	����������!�
>������� ����� �������� �� ����������� ��� ���� 	�� ������� ���� 	���� �����������
���	����������1�
299.792.458 /c m s= �
7��	���8 �����	����������������
82,99792458 10 /c m s= × �
'�����������������	 ��&��	�	&������	���������������������������������������������
	���8 �����	������!�'�	��������	 ������#�������@������	������������������������	���������
������	�������������	 ��&����	����������������������������������	��������������������#���
������������������������������������	��������� �!�
*�������������������������	������	�������������
82,9979 10 /c m s= × �
'���#���������������
82,998 10 /c m s= × �
"���� #��� �������� �� ��������� ����� �������� ��� G� ����� 3�� ����� ��� ����� ��� ����� ��� #��� ��
#��������������������������������������/��#��	�������������������������������	����2�I������
�������� #��� #�������� ����������!� '���� ��	�������� ��	������ ���� �����!� *������ �� 0������
������������������������������!�
��������	� '���� �������������� �� ����������� ��� F��� ���� ����� ��� ��6�� �����������
���	����������J�
����89���*�����������
'������������������89������������������	���8 �����	������J�
*���������	��	���������#���� ��������������������	���#������������8 ���	�����	���
����� ��	��� ��� ���������� ���������� ����� ��� ���������� ���)��� ��������!� 
���	&�����
�	� ���������
���������1�
�
12 135, 402 10 3,007 10S − −= × + × �
�
*����������������������������������������������������������������������	��������������
�����:���� ���� �� ������ 	0����� ��� ����������� ���	����������� ������� ��� �������!� *������
����������������1�
13 13 1354,02 10 3,01 10 57,03 10S − − −= × + × = × �
7���������@��������������	�����������������	����������
125,703 10S −= × �
�����������������I���)���8 �!�
*������������#���	 ��&����	��������������������������8 ����������
15 36,04 10 8,39 10S = × ± × �
+����������������������������������������	����������������������������������������)�����������
��������������������������������!���������	
+����������������������������	������������������������������8 ����������� �J�
�
��������5��	�����
'���� ������� �� 	���8 �� ���	������� ��	������ ��� ��������� ���� ���	����� ��� ��������� 	��
������
10nx m= × �
	��� �� �� ��� 	0����� �������� ��� ������� ��� ���� �	������ �� ���� ������ ���������
�����	�	�������	�����	����������!�
<������� #��� ��� ������� ������ ��� ��������� ��� �������� �� ��� ��� ���������	��� ��� �� ���
������������������#��	��� 10 3,16m < � !�'������	����������������#����������������������
���������������������������������������	�����������������������������!�
+��� ��������� �� ������ ��� ���	����� ��� 72,6 10× �� 710 !� K�� �� ������ ��� ���	����� ���
187, 2 10−× ���� 1710− !�
��������	�+���#�����������������	�����������	������������	����J�+�����	��	�����������
��	������ ��� ���������� �������� �� �� ������ ��� ������	����	��� ����)��	��� #��� �� ������ ���
���	��������������2-���������������	������!�
A��������
5��	������7�����������5��	������A���������
*������� ���	������ �������� � �� ��������������	��� �������������� ���� ���� ��������
#��	�������	�������!�+������������������������	��������������������#�������	����������
�������	���)������	���������	0������������0)�����#�������������������������������������
��)��	��� ����� ���� �������	���� ����� �������� ��� ��� ����=�����!� >���� ���	������ � ��
�&������� ��
������!� 
������ ��������� ��� ���	������ ���������� � �� �	������� ������� ������
�����������	�������������8 ������!!!�
'�	������ ������� ���	������ ��������� ����� ��� ���� #��	������� 	�������� �	����	��� ����
�	��	�������� 	���������� #��� ��@�� ������������� ���� ����
��� �� ��� ���	���� 	�� ����8�� ����
����� ��� ���� ����	� �!� ��� ���� ������ ����� �������� �� �� ���������	���� ����� ����� ���
��	&�����������L	������������������������������)����������8 ���������	�����������������6:
�����������������	��!�>�������	������� ���&��������������������� ���������������������)@�����
������������ �&������� ��	����!� 
������ ��������� ��� ���	������ ���������� � �� ������������
�������8 ������8������!!!�
<������	�8 ��������A�����
H��	����������	�����	�����������������������������������������������������������������
	�������� V ���������������������������V
�
!�*����	������������������	��	���	��������������
����	���	���8 �!�"������8���������	���	�������������������������	�����������	����������
�������6�������	�	�����������	������M���!�
( ), ,x y zV V V V=� �
� ������� ��� ��� ������ �� ����	���� ����� �� ���� D��������	��E� 	�� ����8��� �� ����� ����
�����������������������������8 ����������������+���������I������������	�	����
2 2 2
x y zV V V V= + +
�
�
*#��� ����������� �� ������� ��� V
�
� ���� V
�
�� ���� ���)��� �������� ���������	���
����������������V !�
�
����������8 ���������7�������
" ��&����	������������������������������������������!�+������������������������	���
���������������������V
�
������������������$!�
( ), ,x y zkV kV kV kV=� �
7���������8 ����	���������������	���	������������8 ��������������������1�
kV k V=
� �
�
������������������������ �����������������$��#�����	���������������	������������������
����$:2�!�
������
�)���8 �����A�������
+���������������������������)������������������������	�	����	�������������������89���
���������!�'�	�������������������������������� A
�
��� B
�
1�
( ), ,x y zA A A A=� �
( ), ,x y zB B B B=� �
*������ A B+
� �
������
( ), ,x x y y z zA B A B A B A B+ = + + +� � �
���������������������)���8 �1�
( ), ,x x y y z zA B A B A B A B− = − − −� � �
+��������������	���������������89������������	��!�
�
*�����������������������������	�������������������������#����������	���������	�������!�
'�����	��� �� ������� ��� ������ �� 	�� ��	��� ��� ������ ��� ������ #��� �� ������ �������	��� ����� ��
�����������������������	������������������������������������������������������N�������������
#�������	���������	����������������������������@���������� ������	��������������!�
�������
�������������)������	�����	��:���������8 ���������������������N�4�N�!�
�
*� ������� ������ ������� �� ��)���8 �� �	���� ����� ��������� �� :� �!� '�����	��� �� ������� ����
��������	����������	�������������������	������������	����������������������������	������������
�!�*������:�4:��:��!�
����������������������������)��������	�����������������������������
����	����:�4
�N�:�������:�4
�N�:��!�
O����
�����	����	�������
+������� ����� �� ������������ ��� ����������8 �� ���� ��� �������� @�	����	��� ���� �� �����
�������������������������������������	8 ����������������	����������	 ����
ˆˆ ˆ
x y zV V i V j V k= + +
�
�
	��� ˆi �� ˆj ��� ˆk �� ����6�����������	���������������������������2����������	�����	�������������
� ��������������	�������������������������M���!�"����#������������������ �������	���	�������
#��� ��	��	���	����� ����� ��� ���	��� �����	������ �D�&����E�� ��� �	���� ��� ���� ����� �����
�����	�:���!�
P���������������������	�������������	����������#���#��������8 ������	���������	���
1
vˆ V
V
=
�
� �
	��������������	������������������V
�
!�
A�����#����������� V−
�
��������������������8 ���������	���	����	������������������V
�
!�
+�������7�������
������	����
������	����������������� A
�
��� B
�
������	��������� A B⋅
� �
���������������	������
���������� A
�
��������@�8 ��������������� B
�
�	������8 ����� A
�
!�
����������������������8 ��
������������	��������#��	��������������1�
( )cosA B A B θ⋅ =� �� � �
	��� θ � �� �� L	����� �	���� ��� ����89��� �� ��	������ ���� ����� �������� ���� ���������	��� ��
!��������	��������	�����!�
>������������������������������������������1�
A B B A⋅ = ⋅
� �� �
�
������������������������	�������������)���������1�
( )A B C A B A C⋅ + = ⋅ + ⋅� � � � �� � �
7����� ������������� 	��� ��������� ����� �� �������� �������� ����� �������	���� ���
�����	�	�����������������������)����������	����	�������
ˆˆ ˆ, ,
x y zV V i V V j V V k= ⋅ = ⋅ = ⋅
� � �
�
� �������� �������� ����� ���� ���������� ��	&���	��:��� ��� �����	�	���� ��������	��� ���
��)����������������������	�����	����1�
x x y y z zA B A B A B A B⋅ = + +
� �
�
�
�������	�<���	��������������������������1��������������	��8 ��	��)����������	���!�
"����������)���#�����������������������������������������������������#�����������
��������������������������������������1�
V V V= ⋅
� � �
�
2V V V⋅ ≡
� �
�
�L	������	���������������������������������	��������
cos
x x y y z zA B A B A BA B
A B A B
θ
+ +
⋅
= =
� �
� �� � �
+�������A��������
�
� �����	�� ��	������ �	���� ����� �������� A
�
� �� B
�
�� ����	���� ����� A B×
� �
�� �� ��� ������
�����	��������������	����	��	��� A
�
��� B
�
������@����	�������������	��������	�����������	8��
������������������������������������	������ A
�
������ B
�
������������ ����������!�
�����������
A B×
� �
�������	�����������������������������������@���������� ������	�������������������� A
�
���
B
�
1�
( )sinA B A B θ× =� �� � �
*������	��#����������������I�)����������	����	�������
ˆ ˆ ˆˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ, ,i j k j k i k i j× = × = × = �
��������������������)���������	��������������������������)���������1��
( )A B C A B A C× + = × + ×� � � � �� � �
7��	����������������1�
A B B A× = − ×
� �� �
�
<��������#������������������	�����������	�	������� A B×
� �
���������	�����	����1�
( )
( )
( )
y z z x
x
z x x zy
x y y x
z
A B A B A B
A B A B A B
A B A B A B
× = −
× = −
× = −
� �
� �
� �
�
�
�������	�<���	����������������������!�+����������������������	��8 ��	��)����������	���
��������������������������)�������������	�����������������������&�����I���������1�
( ) ( ) ( ) ˆˆ ˆy z z x z x x z x y y xA B A B A B i A B A B j A B A B k× = − + − + −� � �
���	�
��������������������)�������������������������������	�������	�����������	���1�
ˆˆ ˆ
det x y z
x y z
i j k
A B A A A
B B B
 
 
× =  
 
 
� �
�
+�����������������>�������
����������������������������������	������6����������������	��������� ( )A B C⋅ ×� �� ��������
����� ���������� ��� �������� #��� ��� �� ������� ��� ������� ��@��� �������� � �� ����	����� ������
�������� A
�
�� B
�
���C
�
!�
*�� ������������� ��� �������� ������ ������� �������	��� ���� ������������� ���� ���������
�������������������������	�������	��������	��!�

Outros materiais