4 Resumo Matematica Aplicada

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Matemática Aplicada 
I 
 Sistemas de Numeração 
 Expressão Numérica: É uma seqüência de números associados por operações. 
-1º Potenciações e Radiações; 
- 2º Multiplicações e Divisões; 
-3º Adições e Subtrações. 
 Expressão com Sinais de Associação: 
-1º Parênteses; 
-2º Colchetes; 
-3º Chaves. 
 Expressões Algébricas: Possuem letras e números. 
 Razão: Relação numérica entre grandezas feitas através de uma divisão. 
 Proporção: É igual entre as razões. 
 Porcentagem: 5% = 5/100 = 0,05 
 Grandezas Proporcionais: Deve-se usar para grandezas diretamente proporcionais 
(quanto mais farinha, mais ovos). 
 Grandezas Inversamente Proporcionais: Não basta aplicar a regra de três simples. 
Quando uma cresce a outra diminui. 
 Conjuntos: 
-Ordinária: A={0,1,2,3} 
-Abstrata: A={x Z/0 x 4} 
-Diagrama de Venn: 
 
 
 
 Interseção: Elementos comuns. 
 União: Composição de todos os elementos. 
 Plano Cartesiano: constituídos por dois eixos, X (eixo das abscissas) e Y (eixo das 
ordenadas), perpendiculares entre si, que se cruzem na origem. 
 Relação Binária: Domínio, Contradomínio e Conjunto Imagem. 
II 
 Equações de 1º Grau: Resolver equações significa achar valores que estejam em seus 
domínios e que satisfaçam a sentença do problema, ou seja, será preciso determinar, de 
forma correta, a raiz da equação. 
 Equações de 2º Grau: Toda equação do tipo com coeficientes numéricos 
a,b,c, sendo a 0. 
 Bhaskara: ou 
 Gráficos da função: 
- é o coeficiente do ( 
- >0, concavidade voltada para cima. 
- <0, concavidade voltada para baixo. 
 
1 0 2 3 
4 
 Relações: 
- É o conjunto de pares ordenados {}. 
- {(0,1), (5,2), (-3,9)} 
- Qualquer conjunto de números é uma relação, contanto que esses números sejam pares 
ordenados. 
 Funções: Condições precisas que sua existência. Ainda assim, funções são um tempo 
especial da relação. 
 Função Constante: É uma constante real. 
 Coeficiente Angular: , .ou seja, 
 
 Função Demanda de Mercado: 
- É a relação entre P (preço) e X (quantidade demandada), indicada por P=F(x). 
 
 Função Oferta de Mercado: 
- P (preço do bem) e a quantidade ofertada (x) e a indicamos por 
 
 
 Preço e quantidade de Equilíbrio: 
- É o ponto de interseção entre as curvas de demanda e oferta. 
- Ocorre quando a demanda é igual a oferta. 
 
 
 Receita Total: 
 
 Custo Total: 
 
 Ponto Crítico: 
 
 Função Lucro: 
 
 Ajuste de Curvas: Método que consiste em encontrar uma curva que se ajuste a uma sé
rie de pontos e que, possivelmente, cumpra uma série de parâmetros adicionais. 
 Teoria da Interpolação: Obtenção de funções que passem exatamente pelos pontos 
dados. 
 Teoria da Aproximação: Obtenção de funções que se aproximem ao Maximo dos 
pontos dados. 
 Método dos Mínimos Quadrados: 
- Consiste em um dos mais simples e eficazes métodos de analise de regressão. 
- É utilizado quando temos uma distribuição de pontos e precisamos ajustar a 
melhor curva para esse conjunto de dados. 
 Regressão Linear: 
 
 
 Matemática Financeira: 
-Estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. 
- Juro (J) é a remuneração gerada pó um capital aplicado dou emprestado. 
-Taxa de Juros (Ci) forma de estipular a montante de juros, ou seja, o valor 
percentual a ser pago pelo uso do capital emprestado durante um tempo 
determinado. 
 Capitalização: O prazo e a taxa de juros devem estar expressos, necessariamente, 
na mesma unidade de tempo. 
 Capitalização Simples: É aquela em que a taxa de juros incide somente sobre o 
capital inicial. O montante de capital e juros se comporta como uma regressão 
aritmética. 
 
J= juros 
C= principal (capital) 
i= taxa de juros 
n= número de períodos 
 
 Capitalização Composta: É aquele em que a taxa de juros incide sobre o principal 
acrescido dos juros acumulados até o período anterior. A montante de capital e juros 
se comporta como uma progressão geométrica. 
 Montante: