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EXERCÍCIOS DE TEORIA DAS ESTRUTURAS I – ENGENHARIA CIVIL. 4° Período. UI. Quarta lista. Prof. Denilson. 1) Se r1 = {3i-4j+3k} m; r2 = {4i – 5k} m; r3 = {3i – 2j + 5k} m, determine a intensidade e a direção de r = 2r1 – r2 +3r3. Respostas: 31,5 m. = 69,6°; = 116°; = 34,4°. 2) Represente o vetor posição r que atua do ponto A (3 m, 5 m, 6 m) para o ponto B (5 m, -2 m, 1 m) na forma de vetor cartesiano. Determine seus ângulos diretores coordenados e a distância entre os pontos A e B. Respostas: rAB = {2i -7j – 5k} ft. dAB = 8,83 ft. = 76,9°; = 142° e = 124° 3) e 4) Expresse o vetor posição r na forma cartesiana; depois determine sua intensidade e os ângulos diretores coordenados. Respostas: (3) r = {4i + 8j -8k} ft. r = 12,0 ft. = 70,5°; = 48,2°; = 132°. (4) r = {-2,35i + 3,93j + 3,71k} ft. r = 5,89 ft. = 113°; = 48,2°; = 51°. 5) Expresse a força F como um vetor cartesiano; depois determine seus ângulos diretores coordenados. Respostas: F = {404i + 276j -101k} lb. = 36,0°; = 56,5°; = 102°. 6) A chapa articulada é suportada pela corda AB. Se a força na corda F = 340 lb, expresse essa força orientada de A para B como um vetor cartesiano. Qual o comprimento da corda? Respostas: Corda AB = 17,0 ft. F = {-160i - 180j + 240k} lb.
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